task_143841

Определим комплексные амплитуды входного сигнала, подставив в

=40 sin2 (kπ / 4)exp[ j (π / 2 − kπ / 2)] = Ik1 exp( jαk1), kπ

Рис. 4.9

81

Значения амплитуд Ik1 и начальных фаз αk1 гармоник ряда Фурье приведены в табл. 4.3, а на рис. 4.9, а построены дискретные амплитудный и фазовый спектры сигнала.

Число гармоник отрезка ряда Фурье определяется шириной спектра по уровню 0,1Ik max аналогично п. 3, но при ручном счете по указанию преподавателя можно ограничиться и меньшим числом гармоник. В данном расчете ограничимся шестью ненулевыми гармониками, поэтому представление

Построение графика воздействия, заданного отрезком ряда Фурье.

На рис. 4.9, б представлены графики входного периодического сигнала i1 (t ) и его аппроксимации i1п (t ) полученным отрезком ряда Фурье.

Определение реакции цепи i2(t) в виде отрезка ряда Фурье. Амплитуды и начальные фазы гармоник выходного тока можно найти из следующих соотношений:

Ik 2 = H1 ( jkω1) Ik1; αk 2 = Φ(kω1) + αk1,

для чего необходимо вычислить значения АЧХ и ФЧХ функции передачи для требуемых частот kω1 ; k = 0, 1, 2, …, 7.

Результаты всех вычислений сведены в табл. 4.4.

В соответствии с принятым критерием ширины спектра

82

+ 3, 2cos(0,1πt − 2,3) + 0,93cos(0,15πt − 4,1) + 0, 4cos(0, 25πt −1, 4) +

Построение спектров и графика выходного сигнала. По данным табл. 4.4 на рис. 4.10, а построены амплитудный и фазовый дискретные спектры выходного сигнала, а на рис. 4.10, б – график выходного сигнала i2 (t ) по выражению (4.17).

Рис. 4.10

Из сравнения рис. 4.9, б и рис. 4.10, б следует, что рассмотренный периодический несинусоидальный сигнал при его прохождении через заданную цепь искажается незначительно, так как наибольшие по амплитуде (первые три) гармоники его спектра попадают в полосу пропускания цепи.

Тема 5. ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОХОЖДЕНИЯ СИГНАЛОВ ЧЕРЕЗ ЛИНЕЙНУЮ АКТИВНУЮ ЭЛЕКТРИЧЕСКУЮ ЦЕПЬ

Целью курсовой работы является практическое освоение методов анализа искажений сигналов, проходящих через линейные активные электрические

83

цепи, а также рассмотрение вопросов проектирования активных цепей по заданной функции передачи.

5.1.Задание к курсовой работе

Вкурсовой работе требуется выполнить следующее: 1) найти реакцию активной цепи при воздействии одиночного импульса; 2) вычислить установившуюся реакцию цепи при воздействии периодической последовательности импульсов; 3) рассчитать параметры элементов активного и пассивного звеньев цепи по заданной функции передачи.

Вкаждом варианте курсовой работы исследуется электрическая цепь, состоящая из каскадного соединения электрически развязанных двух звеньев (см. варианты схем, табл. 5.1, 5.2, рис. 5.1). Первое активное RC- звено второго порядка содержит 1 или 2 источника напряжения, управляемых напряжением. Второе RC- звено первого порядка является пассивным. Структура всей цепи описывается тройками чисел. При построении схемы по заданным тройкам чисел используют следующие правила. Первое число троек чисел

является порядковым номером элемента, 2 последующих номерами узлов (в том числе устранимых), к которым подключен данный элемент; для источника напряжения отсчет узлов производится от «+» к «–». После тройки чисел приводится условное буквенное обозначение элемента.