СЕЧЕНИЯ КОНУСА ВРАЩЕНИЯ

41

СЕЧЕНИЯ СФЕРЫ

Сечение сферы плоскостью – окружность, которая может проецироваться как:

прямая линия окружность эллипс

42

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ

ПОВЕРХНОСТЕЙ

43

• Линия пересечения поверхностей -

совокупность точек одновременно принадлежащих двум пересекающимся поверхностям

•Характер линии пересечения зависит от вида поверхностей

-Линия пересечения многогранников ломаная линия

44

-Линия пересечения многогранника и поверхности вращения - сочетание плоских кривых линий (парабола, гипербола, эллипс и т.д.)

-Линия пересечение двух поверхностей второго порядка - пространственная кривая линия

45

Алгоритм решения задач

1. Анализ заданных поверхностей

-Определить заданные поверхности

-Определить наличие проецирующей поверхности (цилиндр и призма)

На плоскости проекций, к которой проецирующая поверхность перпендикулярна, проекция линии пересечения совпадает с очерком проецирующей поверхности

46

2. Определить характерные точки линии пересечения

-точки пересечения очерков поверхностей

-высшие и низшие, правые и левые точки поверхностей

-наиболее удаленные и приближенные к плоскостям проекций точки

-точки принадлежащие очерковым линиям поверхностей

ВЫБОР СПОСОБА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ:

-вспомогательные секущие плоскости

-вспомогательные секущие концентрические сферы

47

Способ вспомогательных секущих

плоскостей

1.Провести вспомогательную секущую плоскость частного положения.

Всечениях поверхностей должны получаться простые геометрические фигуры – окружности, треугольники, прямоугольники.

2.Построить сечения заданных поверхностей вспомогательной секущей плоскостью.

3.Определить точки пересечения построенных сечений. Это искомые точки линии пересечения поверхностей.

48

Повторение пунктов 1, 2, 3 – n раз

4.Соединить линией, полученные точки пересечения.

5.Определить видимость линии пересечения и очерковых линий заданных поверхностей.

49

Задача.

Построить линию пересечения заданных поверхностей способом вспомогательных секущих плоскостей

50