ЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ ПОВЕРХНОСТЬ
ВРАЩЕНИЯ
|
|
|
|
i2 |
1. |
i – ось вращения |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
||||
L2 |
|
|
|
|
|
2. |
L – прямолинейная |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
образующая |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i1
L1 
31
ПОВЕРХНОСТЬ КОНУСА
ВРАЩЕНИЯ
i2
S
L2
i1
L1
1.i – ось вращения
2.L – прямолинейная образующая
3.S – вершина конической поверхности
32
ПОВЕРХНОСТЬ CФЕРЫ
m2 |
i2 |
э2 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
э1 |
1. I – ось вращения |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. |
m – криволинейная |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
m1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
образующая |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
i1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
(окружность) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Очерковые линии сферы |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
называются |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
экватор э |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
главный меридиан m |
33
ТОРОВАЯ |
|
|
ПОВЕРХНОСТЬ |
||
ОТКРЫТЫЙ ТОР |
||
R |
i2 |
R |
m2 |
|
|
r |
|
R+r |
|
|
1. i – ось вращения |
m1 |
|
2. m – образующая |
|
(окружность) |
|
R |
|
R-r |
34
ТОРОВАЯ
ПОВЕРХНОСТЬ ЗАКРЫТЫЙ ТОР
m i2
r |
R R R |
|
m1 |
i1 |
R+r |
|
1.i – ось вращения
2.m – образующая
(окружность)
r = R
35
ТОРОВАЯ ПОВЕРХНОСТЬ
САМОПЕРЕСЕКАЮЩИЙСЯ ТОР (тор - бочка)i2
r
m2
R |
|
R |
1. i – ось вращения |
|
2. m – образующая |
||
|
i1 |
|
(часть окружность) |
m1 |
|
r > R |
36
СЕЧЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ
Сечение поверхности – линия пересечения
поверхности и плоскости или
совокупность точек одновременно принадлежащих поверхности и плоскости
37
СЕЧЕНИЕ ГРАННОЙ ПОВЕРХНОСТИ
•Сечение гранной поверхности – многоугольник, который строится по точкам пересечения секущей плоскости и ребер многогранника
32 Ξ 42
12 Ξ 22
11 |
31 |
21 |
41 |
|
38
СЕЧЕНИЯ ЦИЛИНДРА ВРАЩЕНИЯ |
|||||
|
|
|
|
i2 2 |
1. abi – окружность |
aп |
2 |
1 |
2 |
2. b^ i – эллипс |
|
|
|
2 |
|
||
L2 |
|
|
|
3. g ll i - |
|
|
|
|
прямоугольник |
||
|
|
|
|
|
|
bп2 |
|
|
|
|
|
|
L1 |
|
|
i1 |
|
|
|
|
|
gп1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
|
21 |
|
39
СЕЧЕНИЯ КОНУСА ВРАЩЕНИЯ
aп2 gп2 
i2
L2 
S2
bп2
i1
L1
1.abi – окружность
2.b^ i – эллипс
3.g – треугольник
g проходит через вершину S
40