
- •Уральский государственный технический университет - УПИ
- •- НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ -
- •Проецирование – процесс получения на чертеже достоверного изображения, по которому можно представить форму
- •Виды проецирования
- •Проекция – изображение, полученное проецированием объекта на плоскость или какую-либо другую поверхность.
- •Ортогональные проекции точки
- •Ортогональные проекции прямой линии
- •Ортогональное проецирование прямых линии частного положения
- •1. Прямые частного положения. Проецирующие прямые
- •Фронтально-проецирующая прямая
- •2. Прямые частного положения. Прямые уровня
- •фронтальная прямая, фронталь f
- •Прямые линии общего
- •ОРТОГОНАЛЬНЫЕ ПРОЕКЦИИ
- •Следы плоскости – линии пересечения данной плоскости с плоскостями проекций
- •ОТНОСИТЕЛЬНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ПЛОСКОСТЕЙ
- •ПЛОСКОСТИ ЧАСТНОГО ПОЛОЖЕНИЯ
- •Фронтальная плоскость уровня b I| П2
- •2. Проецирующие плоскости - это плоскости
- •Фронтально проецирующая плоскость ┴ П2
- •ПОВЕРХНОСТИ
- •Образующая
- •СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ
- •ОЧЕРК ПОВЕРХНОСТИ
- •Поверхность
- •Гранные поверхности
- •Пирамида – образуется при движении прямолинейной образующей по ломаной направляющей. Все образующие имеют
- •ПРОСТЕЙШИЕ ПОВЕРХНОСТИ
- •ЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ ПОВЕРХНОСТЬ
- •ПОВЕРХНОСТЬ КОНУСА
- •ПОВЕРХНОСТЬ CФЕРЫ
- •ТОРОВАЯ
- •ТОРОВАЯ
- •ТОРОВАЯ ПОВЕРХНОСТЬ
- •СЕЧЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ
- •СЕЧЕНИЕ ГРАННОЙ ПОВЕРХНОСТИ
- •СЕЧЕНИЯ ЦИЛИНДРА ВРАЩЕНИЯ
- •СЕЧЕНИЯ КОНУСА ВРАЩЕНИЯ
- •СЕЧЕНИЯ КОНУСА ВРАЩЕНИЯ
- •СЕЧЕНИЯ СФЕРЫ
- •ПЕРЕСЕЧЕНИЕ
- •• Линия пересечения поверхностей -
- •-Линия пересечения многогранника и поверхности вращения - сочетание плоских кривых линий (парабола, гипербола,
- •Алгоритм решения задач
- •2. Определить характерные точки линии пересечения
- •Способ вспомогательных секущих
- •Повторение пунктов 1, 2, 3 – n раз
- •Задача.
- •Задача.
- •Цилиндр является фронтально проецирующей поверхностью, так как все его образующие фронтально проецирующие прямые.
- •Характерные точки
- •Характерные точки
- •Построить линию пересечения
- •Построить линию пересечения четверти тора кольца и цилиндра
- •СПОСОБ
- •• ОСНОВНОЙ ПРИНЦИП
- •СПОСОБ КОНЦЕНТРИЧЕСКИХ СФЕР
- •Построить линию пересечения поверхностей
- •Построить линию пересечения поверхностей
- •СЕЧЕНИЯ СФЕРЫ
- •Пересечение поверхности и прямой
- •Пересечение поверхности вращения и
- •Пересечение прямой и гранной поверхности
- •РАЗВЕРТКИ
- •РАЗВЕРТКА ПОВЕРХНОСТИ – ЭТО ПЛОСКАЯ ФИГУРА, КОТОРАЯ ПОЛУЧАЕТСЯ СОВМЕЩЕНИЕМ ВСЕЙ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ ОБЪЕКТА
- •РАЗВЕРТКИ
- •1. ТОЧНЫЕ – ПОСТРОЕННЫЕ ГРАФОАНАЛИТИЧЕСКИМ СПОСОБОМ Развертка цилиндра прямого кругового
- •2.ПРИБЛИЖЕННЫЕ – ВЫПОЛНЕННЫЕ СПОСОБОМ АППРОКСИМАЦИИ РАЗВЕРТКИ РАЗВЕРТЫВАЕМЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ (ЦИЛИНДРЫ, КОНУСЫ)
- •АППРОКСИМАЦИЯ
- •Деление
- •Развертка конуса способом графоаналитическим
- •Развертка переходника
- •Развертка конуса с одной плоскостью симметрии
- •Способ триангуляции
- •Способ раскатки
- •Развертка цилиндра наклонного
- •Развертка сферы
- •Аксонометрические проекции
- ••Аксонометрические проекции – наглядное изображение объекта, полученное параллельным проеци-рованием его на одну плоскость
- •Выберем в пространстве прямоугольную систему координат XYZ и точку А, положение которой относительно
- ••Если проецирующие лучи перпендику- лярны плоскости картины К – аксонометрия прямоугольная .
- ••При проецировании оси координат и единичные отрезки искажаются.
- •ВИДЫ АКСОНОМЕТРИЧЕСКИХ ПРОЕКЦИЙ
- •Прямоугольная изометрия
- •Прямоугольная диметрия
- •Фронтальная диметрия
- •Фронтальная изометрия
- •Построение проекций плоских фигур в аксонометрии
- •Построение проекций окружности в
- •Если изометрическую проекцию выполняют без искажения по
- •Проекции окружности в прямоугольной изометриии
- •Проекции окружности в прямоугольной диметрии
- •Прямоугольная диметрия
- •Построение проекций окружности во фронтальной диметрии
- •Фронтальная диметрия

Фронтальная диметрия
•Этот вид аксономет- рии проецированием получить невозможно.
•В плоскости XOZ все объекты проециру- ются без искажения
•Кx=Кz= 1
•Кy=0,5
128

Фронтальная изометрия
•Фронтальная изо-метрия используется при построении аксонометрических схем внутренних систем водоснаб-жения и канализации. Направление оси OY левое.
•Кx=Кy=Кz=1
129

Построение проекций плоских фигур в аксонометрии
Квадрат ABCD с величиной стороны 2а и сторонами параллельными осям XYZ, проецируется в прямоугольной изометрии в параллелограмм A1B1C1D1, стороны которого равны 2а и параллельны аксонометрическим осям X1Y1Z1.
130

Построение проекций окружности в
прямоугольной изометрии
Окружности, лежащие в плоскостях, параллельных плоско- стям проекций проецируются на аксонометрическую плос- кость проекций в эллипсы
131

Если изометрическую проекцию выполняют без искажения по
осям Кx=Ку=Кz=1, то БОЭ= 1,22D, МОЭ= 0,71D
Строим точки эллипса на линиях параллельных осям коорди- нат и большую и малую оси эллипса.
132

Проекции окружности в прямоугольной изометриии
133

Проекции окружности в прямоугольной диметрии
1. Строим точки эллипса на линиях параллельных аксонометрическим осям
Кx=Кz=1 и Кy=0,5
2. Строим БОЭ и МОЭ
БОЭ=1,06D XOZ МОЭ=0,94D
ZOY |
БОЭ =1,06D |
XOY |
МОЭ= 0,35D |
134

Прямоугольная диметрия
135

Построение проекций окружности во фронтальной диметрии
1. В плоскости XOZ окруж-ность проецируется в окружность.
2. В плоскостях XOY и
ZOY окружность проецирует-ся в эллипс.
3. Направление БОЭ и МОЭ показано на чертеже.
136

Фронтальная диметрия
137