Уральский государственный технический университет - УПИ
Кафедра “Инженерная графика”
НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ
ГЕОМЕТРИЯ
автор
Кириллова Татьяна Ивановна
доцент
1
- НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ -
занимается построением изображений и
изучением пространственных объектов по их изображениям графическими методами
2
Проецирование – процесс получения на чертеже достоверного изображения, по которому можно представить форму и размеры объекта.
3
Виды проецирования
Центральное Параллельное
Перспектива
Ортогональное Аксонометрическое
лучи плоскости
проекций
4
Проекция – изображение, полученное проецированием объекта на плоскость или какую-либо другую поверхность.
5
Ортогональные проекции точки
Точка – простейший графический примитив
ОРТО |
|
П2 |
|
|
|
|
Z |
|
||||
|
А2 |
|
|
|
|
А |
|
|
|
|
||
прямой угол |
|
|
|
|
|
|
|
А3 |
|
|||
|
|
|
|
|
||||||||
Ортогональное |
|
|
|
ZA |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
проецирование- |
|
|
|
|
|
XA |
O |
|
|
|||
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
прямоугольное |
YA |
|
|
|
|
|
П3 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
проецирование |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
А1 |
|
|
|||||||||
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
П1 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Y |
||||
• А1 |
- горизонтальная проекция точки А; |
|||||||||||
• ось ОX – абсцисс |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
• А2 |
- фронтальная проекция точки А; |
|||||||||||
• А3 |
- профильная проекция точки А. |
|||||||||||
• ось• ГоризонтальнаяОY – ординат |
плоскость проекций - П1 |
|||||||||||
• Расстояние от точки до плоскости проекций – это |
||||||||||||
• Фронтальная плоскость проекций - П2 |
||||||||||||
• ось ОZ - аппликат |
|
|
|
|
|
|
3 |
|||||
координаты точки – А(XА, YА, ZА) |
||||||||||||
• Профильная плоскость проекций - П
6
|
|
|
|
|
|
|
|
ОРТОГОНАЛЬНЫЙ ЧЕРТЕЖ - |
||
|
П2 |
|
|
Z |
|
|
|
ЭПЮР |
|
Z |
|
|
|
|
|
|
|
П2 |
|
||
|
А2 |
А |
|
|
|
|
|
А |
А |
|
|
|
|
А3 |
|
|
|
2 |
3 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
ZA |
|
|
|
|
|
ZA |
XA |
O |
|
|
|
XA |
П3 |
|
X |
|
|
|
|
|
X |
||||
|
|
|
|
|
Y |
|||||
YA |
|
|
|
П3 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
YA |
|
|
|||
|
|
А1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
П1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Y |
А1 |
П1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Y |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Ортогональный чертеж или эпюр - изображение полученное путем параллельного прямоугольного проецирования на две или три взаимно перпендикулярные плоскости проекций, совмещенные с фронтальной плоскостью проекций.
7
Ортогональные проекции прямой линии
Прямая линия – кратчайшее расстояние между двумя точками
8
Ортогональное проецирование прямых линии частного положения
Прямые частного положения разделяют:
•прямые перпендикулярные плоскостям проекций - проецирующие прямые;
•прямые параллельные плоскостям проекций – линии уровня.
9
1. Прямые частного положения. Проецирующие прямые
Горизонтально-проецирующая прямая
|
|
А2 |
Z |
|
|
|
AB ┴ П1 |
|
|
|
|
|
|
B2 |
IА2В2I = I АВ I |
X |
|
О |
|
|
|||
|
|
||
|
|
||
|
|
|
|
А1 Ξ B1 |
Y |
10