Задачи для самостоятельного решения дома_2016

Электротехника и электроника (Электротехника)

Задачи для самостоятельного решения дома:

1. Два источника с эдс Е1 =60В и Е2 =75В включены в дифференциальную схему, как показано на рисунке (см. на обороте). Найти ток общей ветви, если сопротивление резисторов R1 = 2 Ом; R2 = 3 Ом; R3 = 5 Ом.

2.Цепь, состоящая из резистора сопротивлением R = 1 кОм и конденсатора емкостью С = 10 мкФ, подключается к источнику постоянного напряжения Е = 24 В (см. на обороте). Определить напряжение конденсатора и его ток в моменты времени t = 1, 2, 3, 5 τ.

3.Квадратная рамка вращается вокруг оси, расположенной посередине, с постоянной частотой n = 3000 об/мин в равномерном магнитном поле, имеющем индукцию В = 1 Тл. Длина одной стороны рамки t = 0,4 м, а число витков w = 10. Записать выражение для мгновенного значения эдс, определить период и частоту.

4.Действующие значения напряжения и тока потребителя электрической энергии в комплексной форме изображаются в виде U = 150 + j160, В и I = 4 -j3, А. Записать выражения для мгновенных значений тока и напряжения при частоте f = 50 Гц, определить в комплексной форме полное сопротивление.

5.К трем источникам с одинаковым напряжением, мгновенное значение которого определяется по выражению u = 59sin(314t - 45 ْ) В, подключены резистор, катушка индуктивности и конденсатор. Найти выражения для мгновенных значений токов в каждом случае и определить их действующие значения, если R = 10 Ом; L = 10 мГн; C = 1 мкФ.

6.К промышленной сети переменного напряжения 220В подключена катушка с активным сопротивлением 6 Ом и индуктивностью 50 мГн. Записать выражение для тока катушки в комплексной форме и векторную диаграмму напряжений.

7.К промышленной сети переменного напряжения 220В подключен конденсатор емкостью 10 мкФ и шунтирующим сопротивлением 1 кОм. Записать выражение для тока конденсатора в комплексной форме и векторную диаграмму токов.

8. К промышленной сети переменного напряжения 220В подключена катушка с активным сопротивлением 6 Ом и индуктивностью 50 мГн. Определить действующее значение тока, полную, активную и реактивную мощности.

9. К промышленной сети переменного напряжения 220В подключен конденсатор емкостью 10 мкФ и шунтирующим сопротивлением 1 кОм. Определить действующее значение тока, полную, активную и реактивную мощности.

10. К промышленной сети переменного напряжения 220В подключен потребитель с активным сопротивлением 6 Ом и индуктивностью 60 мГн. Параллельно потребителю подключают идеальный конденсатор емкостью С = 150 мкФ. Определить ток, полную, активную и реактивную мощности потребителя.

11. Последовательная резонансная цепь с параметрами R= 10 Ом; L= 10 мГн; C= 1 мкФ подключена к источнику переменного напряжения U= 42 В. Определить полное и реактивное сопротивления цепи при f = 3 f рез. Найти значение тока I и значения напряжения UR , UL , UC при резонансе.

12. Последовательная резонансная цепь с параметрами R= 50 Ом; L= 1 мГн; C= 1 мкФ подключена к источнику переменного напряжения U= 42 В. Определить ток, полное и реактивное сопротивления цепи при частотах f = f рез/2; f = f рез; f = 2f рез.

К_2.80. После подключения цепи с катушкой индуктивности к источнику питания эдс самоиндукции в ней меняется по закону Е = 100 е –t/τ , В. Найти эдс самоиндукции в моменты времени 1,3,5 мс, если постоянная времени равна 2 мс. В какой момент времени эдс самоиндукции будет равна 3 В?

К_4.24. Записать в показательной и алгебраической комплексной форме значения переменного напряжения, мгновенные значения которого имеют вид:

а) u =311sin(314t – 45 ۫ ); б) u =155sin(314t + 75 ۫ ); в) u =51sin314t; г) u =536sin(1256t -90

۫ ).

К_4.27. Выражения для мгновенных значений напряжений (В) на двух последовательных участках цепи имеют вид: u1 =155sin(314t - 30 ۫ ) и u2 =311sin(314t + 60 ۫ ). Найти с помощью векторной диаграммы напряжения, соответствующие сумме и разности заданных мгновенных значений напряжения.

Б_4.21. Мгновенное значение переменного тока в электрической цепи i =7,8sin(ωt + π/2)А. Определить значение постоянного тока, который надо пропустить по той же цепи, чтобы в ней выделилось то же количество теплоты за то же время.

Б_4.27. В электрической цепи переменного тока действуют два напряжения: u1 =40sin(ωt + π/2) В; u2 =60sin(ωt - π/6) В. Определить время и сдвиг фаз этих напряжений, а также их действующие значения при частоте сигнала f = 200 Гц.

Б_4.28. Ток и напряжение на нагрузке

Б_4.28. Измеренные значения тока и напряжения в нагрузке, равны соответственно 250 мА и 12,5 В. Ток отстаѐт от напряжения на угол 20 ۫ . Записать выражения мгновенных значений этих величин, если начальная фаза тока Ψi = -45 ۫ . Изобразить кривые изменения этих величин и векторную диаграмму для момента времени t=0.

Б_4.39. Мгновенное значение тока в неразветвленной части цепи i =1,8sin(ωt + π/18)А, ток в первой ветви параллельного участка i =2,2sin(ωt + π/3)А. Построить векторную диаграмму токов и записать выражение для мгновенного значения тока во второй параллельной ветви.

К_4.30. Мгновенные значения тока двух параллельных ветвей имеют вид i1 =10sin(314t – 35 ۫ )А и i2 =15sin(314t + 70 ۫ )А. Найти с помощью векторной диаграммы токи, соответствующие их сумме и разности.

К_4.35. Мгновенные значения тока и напряжения потребителя электрической энергии имеют вид i1 =14,1sin(ωt – 30 ۫ )А и u2 =155sin(ωt + 60 ۫ )В. Определить показания амперметра и вольтметра, включѐнных в цепь, а также полное сопротивление потребителя.

К_4.44 ( б, в, г). Ток и напряжение разных цепей соответствуют следующим выражениям:

б) i =14,1sin(314t + π/2)А и u =59sin 314t В; в) ) i =14,1sin(314t – π/2)А и u =59sin 314t В; г) ) i =7,07sin(314t + π/2)А и u =59sin(314t + π/2) В.

Определить полное сопротивление каждой цепи и указать его характер.

К_4.49. Определить реактивное сопротивление катушки с индуктивностью 10 мГн при частоте переменного тока 400 Гц. Чему должна быть равна индуктивность катушки, чтобы при частоте 50 Гц сопротивление было равно 10 Ом?

К_4.55. Катушка с индуктивностью L = 100 мГн и активным сопротивлением Rа = 2 Ом подключается к источнику переменного напряжения u =51sin 314t В. Определить добротность катушки и потери мощности на нагревание обмотки.

К_4.59. К промышленной сети переменного напряжения 220 В подключена катушка с индуктивностью 60 мГн и добротностью QL = 10. Записать выражение для тока катушки в комплексной форме, построить треугольник сопротивлений катушки и векторную диаграмму напряжений.

К_4.64. Рассчитать сопротивление конденсатора емкостью 5 мкФ при частоте переменного тока 400 Гц. Найти частоту переменного тока, при которой конденсатор емкостью 1 мкФ имеет сопротивление 1 кОм.

К_4.70. Конденсатор емкостью 1 мкФ и шунтирующим сопротивлением Rш = 50 кОм подключается к источнику переменного напряжения u =59sin 314t В. Определить добротность, тангенс диэлектрических потерь и потери мощности в изоляции конденсатора.

К_4.73. Ток в цепи реального конденсатора ѐмкостью 3,3 мкФ и шунтирующим сопротивлением 1 кОм равен 1,8 А. Записать выражение для напряжения сети в комплексной форме, построить треугольник проводимостей конденсатора и векторную диаграмму токов, если частота равна 400 Гц.

К_4.133. Последовательная резонансная цепь подключена к источнику переменного напряжения U = 42 В. Параметры цепи следующие: R = 50 Ом; L = 1 мГн; C = 1 мкФ. Определить ток и сопротивление цепи при частотах f = fрез /2; f = fрез и f = 2fрез .

К_4.134. Последовательная резонансная цепь подключена к источнику переменного напряжения U = 220 В. Параметры цепи следующие: R = 5 Ом; L = 50 мГн; C = 10 мкФ. Найти полосу пропускания, т.е. полосу частот, в пределах которой ток уменьшается в 2 раза по сравнению с резонансным значением.

К_4.141. Параллельная резонансная цепь подключена к источнику переменного напряжения U = 42 В. Параметры цепи следующие: R = 50 Ом; L = 10 мГн; C = 1 мкФ, RL = 32 Ом и RC = 50 Ом. Рассчитать полную мощность, проводимость и ток цепи при резонансе.

К_4.144. Резонансный контур используется в качестве источника синусоидальных колебаний и имеет волновое сопротивление 100 Ом. С каким активным сопротивлением необходимо выбрать: а) параллельный при RL = RC ; б) последовательный контур, чтобы добротность была не менее 100? Выбрать L и C контура, если резонансная частота при этой добротности равна 10 кГц.