шить значительное число атомов, а тем самым лавинообразно развернуть кризис. Тогда, например, понятно и то, почему фено­ мен чаще наблюдается в тропических странах, где грозы силь­ нее, а также в горных, где обнажение различных минераль­ ных пород ведет к особенному разнообразию состава пыли в воздухе и дает наибольшую вероятность встречи искровой молнии с подходящей частичкой. Молния же «четковидная», очевидно, должна получаться при исключительном составе пыли, когда искровая молния проходит через целый ряд способ­ ных к взрыву частичек.

Нет особых оснований предполагать, что взрывающиеся в виде шаровых молний вещества — именно те, которые уже известны в качестве радиоактивных. В химии, например, соединения, довольно быстро разлагающиеся сами по себе при обычных условиях, большей частью не способны к катастро­ фическим взрывам. Поэтому скорее можно ожидать успеха попыток с элементами, принадлежащими к числу «устой­ чивых», но утратившими часть этой устойчивости путем, на­ пример, значительных и длительных потерь лучистой энергии. Кроме того, возможно, что до сих пор применявшиеся лабо­ раторные воздействия были еще недостаточно сильны, чтобы воспроизвести данное явление.

Успех опытов в таком направлении был бы очень важен. Он проложил бы путь к сравнительно легкому овладению бесконечными запасами внутриатомной энергии — что явится, почти несомненно, основой будущей техники 1.

Заметим, что и до сих пор самые грандиозные победы че­ ловечества над природой — начиная с зажигания большого огня от маленькой искры — достигались применением прин­ ципа лавинообразно развертывающихся кризисов.

§ 7. Универсальность понятия кризисов

Мы с самого начала установили, что понятие «кризисов» от­ носительно, и его применение зависит от того, в каких пределах ведется исследование организационной формы. Факт «кри­ зиса» признается тогда, когда в результате наблюдаемого про­ цесса оказывается не та тектологическая форма, какая была до него. Так, если в строении организма задача нашего изуче­ ния ограничивается только теми основными чертами, которые остаются неизменными от его детства до старости, то вся жизнь его, все развитие в этом промежутке рассматриваются как один непрерывный процесс, а кризисы принимаются только на обеих его границах — в начале и в конце; если в исследова­

1 Изложенная здесь теория шаровой молнии была сформулирована в крат­ кой заметке в «Журнале Русского физико-химического общества» (1911, № 8).

252

ние введена какая-либо черта строения, возникающая или ис­ чезающая между этими пределами, то ее возникновение или исчезновение выступает как особый жизненный кризис.

Проведем эту точку зрения последовательно до конца. Допустим, что у нас имеется вода при 3 °С и что эта ее темпе­ ратура поддерживается с достаточной точностью в течение не­ которого времени. Тогда перед нами консервативно-определен­ ный комплекс; его сохранение обусловлено равенством при­ тока и потерь тепловой энергии. Но вот положение меняется, этого равенства больше нет: вода начинает нагреваться, пол­ ная дезингрессия тепловых активностей, текущих в двух на­ правлениях, нарушена, сделалась неполной. Формально, мы знаем, это означает кризис; и действительно, наш комплекс из «неподвижного» превратился в изменяющийся, его статика сменилась динамикой.

Остановим теперь процесс изменения температуры реально или даже мысленно (т. е. просто фиксируя известную его фазу); пред нами опять «сохраняющаяся форма», например вода при 4 °С,— и она иная, чем была прежде. Неправильно было бы при этом считать, что она иная только «количест­ венно». Изменения, правда, можно выразить числами: выше температура, немного изменились пространственные измере­ ния, также величина теплоемкости, величина поверхностного натяжения и пр. Но когда все эти коэффициенты меняются неодинаково, и даже в разных направлениях, то ясно, что в целом перед нами структурное преобразование. В самом деле, научно оно и понимается как бесчисленные перемены взаим­ ного положения молекул, размаха и скорости их колебаний и пр.; для воды принимается даже изменение их состава, по­ скольку вода теперь рассматривается как раствор льда в разных пропорциях при разных температурах. Между прочим, на воде при 4 °С глубокий характер преобразования формы ярко иллюстрируется тем, что объем воды именно тут достигает своего минимума. Но кризисом все равно явится и переход от 3 к 5 °С или к 3,5, к 3,1 °С и т. п.: структура комплекса в каждом случае все-таки иная; он тектологически не тот, что был при 3 °С.

Таким образом, всякое изменение, когда познавательный интерес сосредоточен именно на нем, на различии формы в его начале и конце, должно рассматриваться как особый кри­ зис. Всякая «непрерывность» может быть разбита анализом в бесконечную цепь кризисов.

Например, биолог обычно вводит в свои соображения про­ цесс питания как непрерывный в организме. Но для физиологахимика это совершенно иначе: моментами кризисов являются хотя бы все превращения белковой молекулы пищи — ее пере­ ход в растворенное состояние, ее реакции с перевариваю­

253

щими соками, ее распадение на аминокислоты, образование из их молекул новых белковых соединений, соответствующих структуре организма, их вхождение в состав той или иной клет­ ки, их новые распадения в ходе дезассимиляции... Равным образом колебательные процессы всякого рода, материальные и электромагнитные, могут мыслиться как непрерывности; но в анализе волн каждая из бесчисленных фаз, на которые можно разбить ход волны, может быть тектологически взята как особая форма, так как отличается от предшествующей и после­ дующей соотношениями скорости, ускорения и пр.,— слож­ ный ряд количественных различий, в своей комбинации обра­ зующих «качественное».

Одним из самых ярких тектологических парадоксов яв­ ляется то положение, что и равновесие есть частный случай кризисов. В каждом данном случае оно представляет опреде­ ленный кризис движения и знаменует смену тектологической формы этого движения. Например, брошенное прямо вверх тело, долетев до высшей точки своей траектории, остается там один момент в равновесии: момент кризиса, образующего переход от движения вверх с прогрессивным замедлением к движению вниз с ускорением; на бесконечно малый промежу­ ток достигается, чтобы немедленно и нарушиться, полная дезингрессия активностей первоначального толчка вверх с актив­ ностями тяготения. Так и равновесие двух чашек весов, если брать его в строгом и точном смысле, всегда лишь переходный момент между двумя противоположными их колебаниями, хотя бы незаметными по своей малой величине. А равновесие весов в обыкновенном, техническом смысле есть момент, кото­ рым завершается процесс взвешивания. И таковы же все иные равновесия, которые улавливаются теорией или воспроизво­ дятся на практике.

Мы видим, что понятие кризиса для тектологии универ­ сально. Это просто особая точка зрения, применимая ко всему, что происходит в опыте: происходят только изменения, а вся­ кое изменение можно рассматривать с точки зрения различия формы между начальным и конечным его пунктом.

Для нас, разумеется, не важно, что это противоречит обыденному понятию о кризисах. Но нет ли противоречия так­ же с общей научной концепцией, по которой кризис есть ре­ зультат нарушения или образования полных дезингрессий? Такого противоречия нет.

В самом деле, если происходит изменение тектологической формы комплекса, то сущность его заключается в том, что либо новые активности вступают в комплекс, либо часть преж­ них устраняется из него, либо они перегруппировываются по-иному; вообще говоря, бывает и то, и другое, и третье одно­ временно, лишь в разной мере. Первое означает нарушение

254

старых внешних границ комплекса, второе — образование но­ вых; а третье — перемещение его внутренних границ между входящими в него группировками, его частями, т. е. опять-таки разрывы и новообразования границ между ними. Все это как раз соответствует научному пониманию кризисов.

Из универсальности понятия вытекает еще одно важное следствие: вывод о кризисах разных «степеней» или «поряд­ ков». Пусть, например, мы имеем гремучую смесь кислорода и водорода при невысокой температуре; их медленно идущее соединение в воду есть кризис определенного типа, именно «среднего». Под действием, положим, искры ход кризиса ради­ кально меняется, принимает форму «взрыва», лавинообразную. Прежний кризис продолжается, но по-новому; и мы имеем пол­ ное основание сказать, что в его течении произошел кризис, это уже «кризис кризиса». Затем, когда взрыв доводит температуру смеси до высоты, при которой частицы воды начинают об­ ратно разлагаться, ход процесса становится «замирающим». Такие перемены являются «кризисами второго цорядка».

В ходе каждой революции можно уловить подобные «пере­ ломы», где меняется темп, направление, соотношение образую­ щих ее организационных и дезорганизационных процессов,— тоже вторичные кризисы.

Очевидно, что ход кризисов второго порядка может в свою очередь заключать в себе кризисы третьего порядка и т. д. По­ ясним это на простом примере аналитически. Очень часто если не весь кризис, то отдельные его стороны удается изме­ рять количественно; тогда их можно в системе координат изо­ бражать кривыми линиями. Те пункты, где кривая резко ме­ няет свое направление, например поворачивая под углом,— или свои свойства, выражаемые уравнением, и будут соответ­ ствовать вторичным кризисам.

Итак, пусть мы имеем тело, которое движется из А в В сначала с возрастающим ускорением, потом с ускорением убывающим, потом с замедлением, переходящим, наконец, в остановку. Весь этот процесс может рассматриваться как кри­ зис положения в пространстве, изменяющий пространственные отношения тела к его среде,— кризис первого порядка; его можно выразить той самой линией, по которой тело движется. Ход его характеризуется скоростью; она есть, говоря матема­ тически, первая производная пространства по времени. Если мы ее изобразим кривой, то на ней обнаружится пункт поворота, где она перестает возрастать, чтобы затем перейти к уменьше­ нию; там ускорение становится равно нулю; а это, конечно, кризис, но уже второго порядка; математически «вторая произ­ водная», т. е. ускорение, там переходит через нулевую точку. Если изобразить кривой это ускорение, то и на ней будут точки поворота: в первой ее части, где перестает возрастать положи­

255

тельное ускорение, чтобы перейти затем к прогрессивному уменьшению, во второй — где подобным же образом перестает возрастать отрицательное (т. е. «замедление»). В обоих случаях через нуль проходит «ускорение ускорения», или третья произ­ водная: кризис третьего порядка. Очевидно, что, усложняя при­ мер, легко представить и кризисы четвертого порядка и т. д.

Кризисы движения, кризисы скоростей, ускорений, ускоре­ ний ускорения и т. д. — математика обнаруживает, что этот ряд может идеально продолжаться без конца, как и цепь произ­ водных. Но практически редко приходится вести исследование дальше кризисов второго порядка. Отчасти это, впрочем, зави­ сит, вероятно, и от того, что кризисы высших порядков не улавливаются обычными способами восприятия, а откры­ ваются научным вычислением или сопоставлением.

Теоретическая схема кризисов не исчерпывается и этим. Поставим вопрос, что представляет тектологическая граница между двумя смежными, но отдельными комплексами, на­ пример телами. Это область равновесия противоположно направленных активностей, входящих в организационную связь того и другого комплекса. Через такое равновесие, через полную дезингрессию, совершается переход от одной организа­ ционной формы к другой в пространстве, подобно тому как он совершается через кризис во времени. Параллелизм, сущест­ вующий между свойствами времени и пространства — двух всеобщих мировых дегрессий,— замечен давно. В теорети­ ческой физике он породил идею о том, что время есть «четвер­ тое измерение пространства»,— надо бы говорить «опыта»,— и эта идея с успехом разрабатывалась уже математически. С тем же самым параллелизмом мы встречались и в тектологии; так, соотношение форм «неточных» и «слитных» выра­ жалось одной и той же закономерностью, брали мы «неточ­ ность» и «слитность» в пространстве или во времени. После всего этого естественной является мысль рассматривать тектологические границы как пространственные кризисы форм,— очевидно, кризисы типа П.

Стой же точки зрения пространственным кризисом типа

Сследует считать ингрессивную связку между системно-объе­

диненными комплексами. Действительно, область связки есть область смешения двух организационных форм, конъюгации активностей той и другой, того, что вообще составляет основу кризисов типа С.

Пусть мы налили в стеклянный сосуд воду, и таким образом получили пространственный переход «вода — стекло». Возьмем его со стороны химизма обоих тел. Что представ­ ляет тогда их граница? Между ними происходит, как извест­ но, непрерывный, но незаметный для наших обычных спосо­ бов наблюдения обмен не только электронов, но целых ионов

256

и отдельных молекул: вода хотя в чрезвычайно слабой сте­ пени, но растворяет стекло, и их составные части вступают во всевозможные реакции. Химической «границей» является та идеальная, и притом переменная, хотя и в «бесконечно малом» масштабе, поверхность, где, например, проникновение в стекло ионов водорода в среднем уравновешивается вытес­ нением раньше проникших металлическими ионами стекла. Очевидно, что эта граница проходит внутри целой погранич­ ной области, образующей реальную связку обоих комплексов. В ее пределах электрохимические активности, элементы того и другого, так сказать, смешиваются между собой, причем по одну сторону идеальной границы преобладают активности од­ ного типа, по другую — другого. И сама граница представ­ ляет по существу результат этого смешения. Следовательно, здесь кризис Г> также является производным от кризиса С.

Насколько целесообразно для науки применение понятия кризисов к пространственным границам и связям, это должно, конечно, выясниться на практике такого применения. Но пока заметим, что математика, единственная уже разработанная часть тектологии, вся проникнута параллелизмом времени с линейными измерениями, и в ней кризисов временных с про­ странственными, вообще говоря, нельзя даже различить. Та же тенденция выступает в естественных науках повсюду, где они пользуются математическими методами описания и исследо­ вания, и в особенности — графическими приемами; при изу­ чении, например, всевозможных кризисов вещества график с ее постоянной «осью времен» играет огромную роль. Весь мир волн,— а он охватывает самые различные ступени бытия и бесконечное разнообразие форм,— дает в пространстве тож­ дественные копии временных переходов, и во времени — пространственных.

Для пространственных кризисов даже нет надобности из­ менять принятое нами самое общее определение понятия: «кризис есть изменение формы, рассматриваемое с точки зрения различия между его начальным и конечным пунктом»; пере­ ходы во времени и пространстве одинаково сюда подходят. Лента кинематографа с величайшей наглядностью технически демонстрирует это совпадение схемы: закрепленные в прост­ ранственной цепи образы совершающихся изменений.

Тектология, конечно, не должна ограничиваться призна­ нием этого совпадения. Пользуясь им, как пользуется мате­ матика, она должна еще учитывать основное различие про­ странства и времени: эмпирическую обратимость переходов в пространстве, необратимость во времени. Это различие мате­ матика игнорирует, потому что у нее нет способов его ис­ следовать и оформить, нет даже способов отличить фиктивное движение обратно во времени от реального движения обратно