Курсовая

Министерство цифрового развития, связи и массовых коммуникаций Российской Федерации

Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

Московский технический университет связи и информатики

__________________________________________________________

Кафедра теории электрических цепей

Курсовая работа

по дисциплине «Теоретические основы электротехники»

Вариант 11

Выполнил студент группы ______________

Проверила ______________

Черниченко Ангелина Виталиевна

Москва 2025

Решение

Часть I

1. 

   Схема №1

   Изобразите электрическую схему, соответствующую вашему варианту. Запишите значения параметров элементов схемы.

Элемент	Номинал
E1	18 В
E2	28 В
R1	30 Ом
R2	25 Ом
R3	40 Ом
R5	20 Ом

2. Уравнения Кирхгофа

Задайте предполагаемые направления токов в ветвях схемы. Запишите систему уравнений по первому и второму законам Кирхгофа. Рассчитайте токи. Для расчёта можно использовать систему MathCad или Scilab.

Составление уравнений

Для начала определим сколько уравнений будет составлено по первому и второму законам Кирхгофа.

N_В – количество ветвей - 6

N_У – количество узлов - 4

N_{Т –} количество идеальных источников тока - 0

k_I – количество уравнений по 1 закону – 3

N_У – 1 = 4 – 1 = 3

k_II - количество уравнений по 2 закону - 3

N_В – (N_У – 1) = 6 – (4 – 1) = 3

Выберем направление токов (произвольно)

I₁

I₂

I₅

I₃

I₄

Запишем их

Узловые по I закону

I₁ – I₂ + I₃ = 0 (Для узла A)

I₅ – I₃ – I₄ = 0 (Для Узла С)

I₁ – I₂ = I₄ – I₅ (Не используем в матрице, т.к. это зависимое уравнение)

Контурные по II закону (Обход по контуру выбран произвольно)

(R₁ × I₂) = E₁ Левый контур

(R₅ × I₄) + (R₃ × I₃) - (R₁ × I₂) = 0 Центральный контур

(R₅ × I₄) + (R₂ × I₅) = E₂ Правый контур

Решим систему уравнений с помощью матриц

Полученные токи

3. Рассчитайте баланс мощностей.

3.1 Определим элементы по классам

Генерирующие элементы – источники

E₁ – Источник напряжения (18 В)

E₂ – Источник напряжения (28 В)

Потребляющие элементы – приёмники

R₁ – Резистор (30 Ом)

R₂ – Резистор (25 Ом)

R₃ – Резистор (40 Ом)

R₅ – Резистор (20 Ом)

3.2 Рассчитаем баланс мощностей с помощью Mathcad

Баланс мощностей в электрической цепи заключается в том, что сумма мощностей, выделяемых источниками, равна сумме мощностей, потребляемых приёмниками.

Формула баланса мощностей

Мощность источников Мощность потребителей

Рассчитаем баланс мощностей

Баланс мощностей сошелся

2 Часть

1. Рассчитайте значения токов во всех ветвях и напряжений на всех элементах цепи, если на входе цепи действует гармонический сигнал . Параметры источника гармонического напряжения определяются по таблице 5 в соответствии с предпоследней цифрой номера зачетной книжки N1.

Схема №5

Номиналы

Параметры источника гармонического напряжения

Параметры

1. Расчёт значения токов

Задаем номиналы элементов и входного сигнала

Задаём входной сигнал

Импедансы элементов

Импедансы ветвей

2. Расчёт баланса комплексных мощностей

Проверьте баланс комплексных мощностей.

3.1 Определим элементы по классам

Генерирующие элементы – источники

E₁ – Генератор входного сигнала ( ) Активная и реактивная мощность

Потребляющие элементы – приёмники

R₁ – Резистор (2.2 кОм) Активная мощность

R₂ – Резистор (2.2 кОм) Активная мощность

С₁ – Конденсатор (18 нФ) Реактивная мощность

3.2 Рассчитаем баланс комплексных мощностей с помощью Mathcad

1. Рассчитаем комплексную мощность генерируемого сигнала

2. Рассчитаем комплексную мощность потребителей

3. Сверим баланс комплексных мощностей

Баланс мощностей сошёлся.

3 Часть

1. Для заданной цепи получите выражение комплексной передаточной функции по напряжению . Запишите выражение и постройте графики АЧХ и ФЧХ цепи.

Запишем выражение комплексной передаточной функции по напряжению

Запишем выражение амплитудно-частотной характеристики и построим график

Запишем выражение фаза-частотной характеристики и построим график

2. Выпишите фрагмент передаваемого сообщения (таблица. 6) и изобразите в масштабе фрагмент сигнала, если «1» соответствует +U, а «0» - (-U), m-номер по журналу. Длительность импульса 10⁴⁻ с, U = 5В.

Таблица 6.

m	11
Сигнал	100100

Построим график

3. Найдите выражение для спектральной плотности сигнала (п.2) и постройте график модуля этой спектральной плотности.

Спектральная плотность сигнала

4. Рассчитайте спектральную плотность сигнала на выходе схемы (таблица 3) и постройте график модуля этой спектральной плотности. На вход подается сигнал (п.2).

5. Найдите выражения для переходной и импульсной характеристик схемы и постройте графики полученных характеристик.

Операторные сопротивления ветвей

Операторная передаточная функция:

Запишем выражение переходной характеристики и построим график

Запишем выражение импульсной характеристики и построим график

6. На вход заданной цепи (таблица 3) подается сигнал (п.2). Найдите выражение для сигнала на выходе цепи. Постройте временные диаграммы сигналов на входе и выходе цепи.

Выходной сигнал s_out​(t) — это свертка входного сигнала s_in​(t) с h(t)

Построим временные диаграммы

7. Сделайте обоснованные выводы о возможности использования заданной цепи для передачи вашего сигнала, если отсчет значения символа сообщения проводится по уровню  ⋅ 0.9 U в конце каждого символа сигнала.

Вывод:

Анализ выходного сигнала для последовательности 100100 показывает, что форма импульсов практически сохраняется при прохождении через данную цепь. В начале передачи при поступлении «1» уровень на выходе достигает значения 4.6 В, что превышает пороговое значение +0.9∙U = 4.5 В. При переходе к символу «0» выходное напряжение снижается до 0.37 В, что уверенно ниже порогового значения -0.9∙U = -4.5 В (учитывая, что нижняя граница ограничена нулем).

Таким образом, в течение каждого символа цепь успевает зарядить или разрядить конденсатор до уровней, соответствующих требованиям отсчета по уровню ±0.9∙U к окончанию символа. Искажения формы импульсов минимальны, и четкие границы между уровнями сохраняются.

Из этого делается вывод о возможности использования данной цепи для передачи заданного сигнала без искажений. Параметры цепи обеспечивают выполнение условия отсчета значения символа сообщения по уровню ±0.9∙U в конце каждого символа сигнала.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

основная

1. Смирнов Н.И., Фриск В.В. Теория электрических цепей. Учебник для вузов. – М.: Горячая линия – Телеком, 2019. – 286 с.: ил.

2. Соболев В.Н. Теория электрических цепей: учебное пособие для вузов. – М.: Горячая линия – Телеком, 2014. – 502 с.: ил.

дополнительная

3. Фриск В.В., Логвинов В.В. Схемотехника телекоммуникационных устройств, радиоприемные устройства систем мобильной и стационарной радиосвязи , теория электрических цепей./Лабораторный практикум – II на персональном компьютере. – М.: СОЛОН-Пресс, 2011. – 480 с.: ил.

4. Фриск В.В. Основы теории цепей, основы схемотехники, радиоприемные устройства [Электронный ресурс]: лабораторный практикум на персональном компьютере/ Фриск В.В., Логвинов В.В.— Электрон. текстовые данные.— М.: СОЛОН-ПРЕСС, 2016.— 608 c.— Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/90284.— ЭБС «IPRbooks» .

5. Фриск В.В. Теория электрических цепей, схемотехника телекоммуникационных устройств, радиоприемные устройства систем мобильной связи, радиоприемные устройства систем радиосвязи и радиодоступа лабораторный практикум III/ Фриск В.В., Логвинов В.В.— М.: СОЛОН-ПРЕСС, 2016.— 479 c