Группировка по двум альтернативным признакам

Первый признак	Второй признак
	первое значение	второе значение
первое значение	a	b
второе значение	c	d

В таблице 4.11 a, b, c, d — частоты встречаемости соответствующих пар значений признаков. Связь считается существенной, если значение коэффициента контингенции по модулю больше 0,3, а коэффициента ассоциации — 0,5. При этом знак коэффициентов не имеет интерпретации.

Пример 6. Требуется измерить тесноту связи между типом предприятий и проведением ими рекламных мероприятий в группе случайно отобранных малых предприятий с помощью коэффициента ассоциации и контингенции (табл. 4.12).

Таблица 4.12

Данные о проведении рекламных мероприятий предприятиями

Тип предприятий	Рекламные мероприятия
	проводят	не проводят
Промышленные	10	20
Непромышленные	15	5

По модулю значения обоих коэффициентов превышает 0,3, что подтверждает наличие связи между типом предприятий и проведением ими рекламных мероприятий⁵.

Коэффициенты взаимной сопряженности Пирсона и Чупрова используются тогда, когда требуется установить связь между качественными признаками, принимающими более двух значений. В приведенных в табл. 5.11 формулах используется показатель взаимной сопряженности, исчисляемый по формуле:

– 1,

где — количество единиц, относящихся одновременно к i-той группе признака X и к j-той группе признака Y;

k —число групп значений признака X;

m — число групп значений признака Y.

Коэффициенты взаимной сопряженности Пирсона и Чупрова принимают значения в пределах от 0 до +1, чем ближе их значение к 1, тем связь между изучаемыми признаками теснее.

Пример 7. Исследуем зависимость между оценкой уровня жизни населения и областью проживания. Данные опроса представлены в таблице 4.13.

Таблица 4.13

Исходные данные для расчета коэффициентов взаимной сопряженности Пирсона и Чупрова

Область проживания	Оценка уровня жизни				Итого
	вполне удовлетворен	скорее удовлетворен	скорее не удовлетворен	совсем не удовлетворен
Московская	31	35	35	35	136
Рязанская	17	13	14	9	53
Воронежская	24	22	11	8	65
Итого	72	70	60	52	254

По данным таблицы сначала рассчитаем показатель взаимной сопряженности:

– 1;

Тогда, используя формулы из табл. 5.5, коэффициент взаимной сопряженности Пирсона можно вычислить следующим образом:

,

а коэффициент взаимной сопряженности Чупрова, в свою очередь, как:

.

Полученные значения коэффициентов ниже 0,3, следовательно, оценка уровня жизни практически не зависит от места проживания.