Расчет коэффициента корреляции рангов Спирмена
Номер предприятия |
Балансовая прибыль, млн руб. у |
Объем основных фондов, млн руб. х |
Ранги |
Разность рангов
d = Rx – Ry |
Квадрат разности рангов d2 |
|
по х Rx |
по у Ry |
|||||
1 |
6,6 |
15,8 |
2,5 |
2 |
0,5 |
0,25 |
2 |
6,5 |
15,5 |
1 |
1 |
0 |
0 |
3 |
6,8 |
16,1 |
7 |
3 |
4 |
16 |
4 |
6,9 |
16,1 |
7 |
4 |
3 |
9 |
5 |
7,0 |
15,9 |
4 |
5,5 |
–0,5 |
0,25 |
6 |
7,0 |
15,8 |
2,5 |
5,5 |
–3 |
9 |
7 |
7,1 |
17,6 |
14 |
8 |
6 |
36 |
8 |
7,1 |
16,4 |
9,5 |
8 |
1,5 |
2,25 |
9 |
7,2 |
16,5 |
11 |
10 |
1 |
1 |
10 |
7,3 |
16,4 |
9,5 |
11 |
1,5 |
2,25 |
11 |
7,1 |
16,0 |
5 |
8 |
–3 |
9 |
12 |
7,5 |
16,7 |
12 |
12,5 |
–0,5 |
0,25 |
13 |
7,5 |
16,1 |
7 |
12,5 |
–5,5 |
30,25 |
14 |
7,6 |
17,2 |
13 |
14 |
–1 |
1 |
Итого |
— |
— |
— |
— |
— |
116,5 |
Рассчитаем ранговый коэффициент корреляции Спирмена, предварительно найдем разность рангов: d = Rx – Ry и квадрат разности рангов d2. Тогда коэффициент получится равным:
Таким образом, можно сделать вывод о тесной прямой зависимости показателя балансовой прибыли предприятия от объема основных фондов предприятия.
Заметим, что по сравнению с линейным коэффициентом корреляции рассматриваемый коэффициент дает менее точную оценку взаимосвязи показателей. Это объясняется тем, что в ходе его вычисления оперируют не самими значениями х и у, а их рангами. Однако простота расчета коэффициента делает его более привлекательным и практически реализуемым по сравнению с линейным коэффициентом, особенно в тех случаях, когда требуется лишь приблизительно оценить наличие и тесноту связи между признаками.
Определение взаимосвязи между качественными признаками. Взаимосвязь между качественными признаками устанавливается с помощью расчета коэффициентов ассоциации и контингенции, коэффициентов взаимной сопряженности Пирсона и Чупрова (табл. 4.10)
Таблица 4.10
Формулы для определения взаимосвязи качественных признаков
Показатель |
Формула |
Коэффициент ассоциации |
|
Коэффициент контингенции |
|
Коэффициент взаимной сопряженности Пирсона |
|
Коэффициент взаимной сопряженности Чупрова |
|
Коэффициенты ассоциации и контингенции применяются для измерения связи между двумя альтернативными качественными признаками4. Для расчета коэффициентов ассоциации и контингенции строится четырехклеточная таблица следующего вида (табл. 4.11).
Таблица 4.11