ТУСУР |
8 |
Теория электрической связи |
|
Профессор кафедры радиотехнических систем Ю.П. Акулиничев |
Трансверсальный цифровой фильтр
ТИ
…uj+1,uj… |
|
…uj-1… |
…uj-2… |
…uj-n… |
|
|
|||
g0 |
g1 |
g2 |
|
gn |
…vj+1,vj…
Очередной символ выходной последовательности вычисляется по
формуле
n
vj u j k gk , k 0
которая в дискретной форме задает операцию свертки отсчетов входного сигнала и отсчетов g0, g1,…,gn импульсной характеристики этого фильтра.
|
|
ТУСУР |
|
8 |
|
Теория электрической связи |
|
||
|
Профессор кафедры радиотехнических систем Ю.П. Акулиничев |
|||
|
Трансверсальный цифровой фильтр |
|
||
|
|
|
ТИ |
|
…uj+1,uj… |
…uj-1… |
…uj-2… |
…uj-n… |
|
|
|
|||
g0 |
g1 |
g2 |
gn |
|
|
|
|
…vj+1,vj… |
|
|
|
|
|
|
Соотношение между полиномами определяется формулой v(x) u(x)g(x).
где u(x) и v(x) - полиномы, коэффициентами которых являются последовательности на входе и выходе фильтра соответственно.
Схема соответствует операции умножения входного полинома на полином g(x).
|
|
|
|
ТУСУР |
|
|
|
8 |
||
|
|
|
Теория электрической связи |
|
|
|
||||
|
|
Профессор кафедры радиотехнических систем Ю.П. Акулиничев |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рекурсивный цифровой фильтр |
vj |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
…vj-2… |
|
|
ТИ |
…uj+1,uj… |
|
|
.. vj-1 .. |
|
|
|
|
…vj-n… |
||
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-g1 
-g2 
-gn 
Каждый символ на выходе vj нужно определять, решив систему уравнений вида
vj u j vj 1g1 vj 2 g2 ... vj n gn .
Здесь последовательность g0, g1,…,gn не является отсчетами импульсной характеристики рекурсивного фильтра. Чтобы найти эти отсчеты h0, h1,…,
нужно вычислить соответствующий полином, проведя операцию деления
h(x) 1
g(x).
|
|
|
|
ТУСУР |
|
|
|
8 |
||
|
|
|
Теория электрической связи |
|
|
|
||||
|
|
Профессор кафедры радиотехнических систем Ю.П. Акулиничев |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рекурсивный цифровой фильтр |
vj |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
…vj-2… |
|
|
ТИ |
…uj+1,uj… |
|
|
.. vj-1 .. |
|
|
|
|
…vj-n… |
||
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-g1 |
-g2 |
-gn |
Соотношение между полиномами определяется формулой v(x) u(x)
g(x),
где u(x) и v(x) - полиномы, коэффициентами которых являются последовательности на входе и выходе фильтра соответственно.
Схема соответствует операции деления входного полинома на полином g(x).
ТУСУР |
8 |
Теория электрической связи |
|
Профессор кафедры радиотехнических систем Ю.П. Акулиничев |
Генератор псевдослучайной двоичной последовательности vj
ТИ
.. vj-1 ..
…vj-2…
…vj-n…
-g1 |
-g2 |
-gn |
На выходе бесконечно периодическая двоичная последовательность. Период, т.е. количество тактов, через которое вид последовательности в точности повторяется, зависит от полинома g(x). При заданном n максимально возможное значение периодаM равно2n 1
Для этого производящий полином степени n должен быть примитивным.
Такая последовательность детерминирована, но для постороннего наблюдателя обладает свойствами случайной последовательности.
ТУСУР |
9 |
Теория электрической связи |
|
Профессор кафедры радиотехнических систем Ю.П. Акулиничев |
Модуляция гармонической несущей цифровым сигналом
u(t) |
|
1 |
|
0 |
1 |
1 |
|
0 |
|
1 |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
АМ
ЧМ |
ФМ |
|
|
|
|
|
|
ОФМ |
- |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
ТУСУР |
10 |
Теория электрической связи |
|
Профессор кафедры радиотехнических систем Ю.П. Акулиничев |
Модуляция гармонической несущей цифровым сигналом
|
|
|
0 |
Вых. |
|
|
|
0 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
Генератор fо |
|
|
Генератор f0 |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
АМ |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вых. |
||||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЧМ |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Генератор f1
1
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Генератор fо |
о |
|
Вых. ФМ |
|
|
|
|
1 |
||
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Схемы, иллюстрирующие принципы АМ, ЧМ и ФМ при передаче двоичных символов
ТУСУР |
11 |
Теория электрической связи |
|
Профессор кафедры радиотехнических систем Ю.П. Акулиничев |
Модуляция гармонической несущей цифровым сигналом. Спектр плотности мощности
τ – длительность одного двоичного символа. V=1/τ – скорость передачи (бит/с=имп/с),
f – ширина спектра модулированного сигнала, Гц.
G(f)
f
|
|
|
|
|
|
|
fo-2/ |
fo-1/ |
fo |
fo+1/ |
fo+2/ |
||
АМ f = 2/τ = 2V
ТУСУР |
11 |
Теория электрической связи |
|
Профессор кафедры радиотехнических систем Ю.П. Акулиничев |
Модуляция гармонической несущей цифровым сигналом
τ – длительность одного двоичного символа. V=1/τ – скорость передачи (бит/с=имп/с),
f – ширина спектра модулированного сигнала, Гц.
G(f)
f
|
|
|
|
|
|
|
fo-2/ |
fo-1/ |
fo |
fo+1/ |
fo+2/ |
||
ФМ, ОФМ f = 2/τ = 2V
ТУСУР |
11 |
Теория электрической связи |
|
Профессор кафедры радиотехнических систем Ю.П. Акулиничев |
Модуляция гармонической несущей цифровым сигналом
G(f)
f0-1/ |
f0 |
f1 |
f1+1/ |
f |
ЧМ f=3/τ=3V