1.3 Спектры сигналов при широтно-импульсной модуляции

При ШИМ длительность импульсов изменяется по закону, отображающему характер модулирующей функции x(t).

Различают: одностороннюю модуляцию по длительности (ОШИМ) – модулируется один из фронтов импульса (передний или задний); двустороннюю (ШИМ) - модулируются оба фронта (рис. 1.7); модуляцию первого и второго рода.

При модуляции первого рода момент нарастания (спадания) фронта импульса определяется значением модулирующей функции в этот же момент. Длительность модулированного импульса равна

(1.4)

где  – длительность немодулированного импульса, _m – максимальное изменение (девиация) длительности при модуляции.

П ри модуляции второго рода момент нарастания (спадания) напряжения каждого импульса определяется значением модулирующей функции в момент времени, соответствующей тактовой точке, то есть

(1.5)

Спектр ОШИМ-1 содержит теоретически бесконечное количество комбинационных частот.

Амплитуды полезной и боковой частот зависят от индекса модуляции _M . При уменьшении _M амплитуды комбинационных частот уменьшаются, но при этом снижается и амплитуда полезной составляющей. При малых индексах модуляции _M уровень комбинационных составляющих мал и условия аналогичны случаю АИМ.

Рисунок 1.6 – Сигналы с ШИМ и ОШИМ

С ростом номера гармоники n увеличиваются амплитуды комбинационных частот, и при n>2 боковые полосы практически перекрываются. Это делает невозможным демодуляцию ОШИМ полосовым фильтром и, как правило, используют ФНЧ.

Однако, в отличие от АИМ-1, даже в случае идеального ФНЧ, искажения всегда имеют место. Расчеты показывают, что для обеспечения допустимых искажений при демодуляции ОШИМ-1 ФНЧ необходимо выбирать коэффициент следования импульсов μ>4…5.

Спектр ШИМ-1 изображён на рисунке 1.7.

Можно сделать следующие выводы:

1) амплитуда полезной составляющей (с частотой F_M) при ШИМ-1 за счет модуляции обоих фронтов импульса в два раза больше, чем при ОШИМ- 1 (это справедливо, если максимальный сдвиг каждого фронта при ШИМ равен максимальному сдвигу фронта при ОШИМ);

2) часть комбинационных частот при четных m, попадающих в полосу ФНЧ, при ШИМ-1 имеет значительно меньшую интенсивность, чем при ОШИМ-1. Следовательно, нелинейные искажения при прочих равных условиях будут меньше.

Рисунок 1.7 – Спектры сигналов с ОШИМ-1,2 и ШИМ-1,2

Характерной особенностью спектров при использовании всех методов модуляции второго рода (ОШИМ-2, ШИМ-2 и АИМ-2) является присутствие высших гармоник частоты модуляции mF_M, что приводит к нелинейным искажениям при демодуляции. Интенсивность гармоник частоты модуляции зависит от индекса модуляции _M и отношения частот F/F_M.

С уменьшением _M амплитуды гармоник F_M уменьшается и для значений _M < 1 и 2 < F/F_M  3 ОШИМ-1 даёт лучшие результаты.

При малых индексах модуляции частотные искажения незначительны, а амплитуда полезной составляющей такая же, как при ОШИМ-1.

Состав спектра такой же, как при ОШИМ-2 (см. рис. 2.16): частотные искажения имеют ту же величину; нелинейные искажения несколько меньше за счет того, что при четных m меньше интенсивности комбинационных частот F_nm; амплитуда полезной составляющей больше в два раза за счет модуляции обоих фронтов.