4.2. Акцепторные уровни
Предположим, что часть атомов германия в решетке замещена атомами трехвалентного индия (In).
Для образования ковалентных связей с четырьмя соседями у атомов In не хватает одного электрона. Эта неукомплектованная связь не остается около атома In, а перемещается по системе валентных связей. Таким образом, в системе валентных связей появляется вакансия (см. рисунок). В этом случае поведение всех электронов эквивалентно поведению одной частицы – дырки.
Однако эта дырка
связана
с ионом индия. Действительно, когда
около атома In
все связи оказываются укомплектованными,
атом становится отрицательно заряженным
ионом и притягивает
к себе дырку. Эта связь, однако, слабая
(опять же из-за поляризации (экранирования)).
Энергия связи дырки Eua
– энергия ионизации
акцептора
получается из формулы (1) путем замены
в ней массы электрона
на массу
дырки
При сообщении связанной дырке энергии Eua ≈ 0,01 эВ она отрывается от иона индия и становится свободной.
На рисунке изображены энергетические уровни акцепторной примеси, то есть примеси, захватывающей электроны из валентной зоны полупроводника.
Непосредственно у потолка валентной зоны находятся незаполненные электронами уровни атомов индия (Eua ≈ 0.01 эВ). Близость этих уровней к потолку валентной зоны приводит к тому, что при невысоких температурах электроны из валентной зоны переходят на примесные уровни. Связываясь с атомами индия, они теряют способность перемещаться в решетке германия и в проводимости не участвуют. Носителями заряда в данном случае являются лишь дырки, расположенные у потолка валентной зоны.
Примеси, захватывающие электроны из валентной зоны полупроводника, называются акцепторными, а энергетические уровни этих примесей – акцепторными уровнями. Полупроводники, содержащие такие примеси, называются дырочными полупроводниками или полупроводниками р-типа (или акцепторными полупроводниками).
Атомы примесей из других групп таблицы Менделеева образуют уровни, расположенные далеко от валентной зоны или зоны проводимости. Они не оказывают существенного влияния на электропроводность. Зато эти примеси влияют на процессы генерации и рекомбинации электронов и дырок.
То же самое относится и к примесным атомам, расположенным не в узлах решетки, а в междоузлиях. Вакансии и другие дефекты кристаллической решетки (атомы внедрения) также создают энергетические уровни в запрещенной зоне полупроводников, но они, как правило, расположены глубоко в запрещенной зоне.
Волновые функции электронов (или дырок) на примесных уровнях локализованы (!) вблизи примесей. Поэтому такие уровни называются локальными. При большой концентрации примесей электроны могут перемещаться от одного атома примеси к другому, и локальные уровни сливаются в зону.
Тема: Статистика электронов и дырок в полупроводниках и металлах
Любое твердое тело представляет собой систему – ансамбль из огромного числа частиц. В таких системах проявляются специфические, так называемые статистические закономерности, изучаемые в статистической физике. На основании этих закономерностей получаются очень важные для практического применения выражения для концентрации свободных носителей заряда (электронов и дырок) в полупроводниках и металлах, их распределение по энергиям.