3. Скорости генерации и рекомбинации

Наряду с процессом ионизации в газе протекает противоположно направленный (обратный) процесс – процесс рекомбинации, когда встречаются две частицы разных знаков: электрон и положительно заряженный ион или отрицательно заряженный ион и положительно заряженный ион, в результате чего образуется нейтральный атом или молекула.

Рассмотрим, как протекает рекомбинация в объеме газа. Допустим, что источник ионизации (например, рентгеновские лучи) создает в единицу времени в единице объема g пар ионов. Допустим также, что в газе нет электрического поля и ионы не покидают данный объем за счет диффузии. Тогда единственным процессом потери ионов в газе будет рекомбинация.

Обозначим через n – число пар ионов и электронов (или ионов положительного и отрицательного знаков) в единице объема (то есть n – концентрация ионов одного знака).

Рекомбинация происходит при встрече положительного иона с отрицательным ионом или электроном. Число таких встреч пропорционально как числу положительных (n), так и отрицательных ионов (или электронов) (n), то есть пропорционально произведению: . Поэтому убыль ионов пропорциональна n² и скорость рекомбинации R должна быть записана как

_.

Коэффициент пропорциональности здесь r называется коэффициентом рекомбинации.

4. Несамостоятельный разряд в газе

Рассмотрим газ, находящийся между плоскими электродами площадью S, расположенными на расстоянии l друг от друга, подвергающийся внешней ионизации (рентгеновское излучение, УФ-излучение и так далее).

Пусть ионизатор производит g-пар ионов (или положительных ионов и электронов) разного знака в секунду в единице объема V (то есть, g – скорость генерации). Пусть на электроды подано напряжение V (небольшое).

В цепи электродов, а, следовательно, и через газ, течет электрический ток – ток несамостоятельного разряда.

Всего число ионов (пар ионов) одного знака есть

.

В единицу времени создается ионов одного знака (пар ионов)

.

В единицу времени рекомбинирует ионов одного знака (пар ионов)

.

В единицу времени уходит на электроды ионов одного знака (пар ионов)

.

Запишем уравнение баланса зарядов:

.

После деления на Sl получим

. (1)

Рассмотрим далее стационарное состояние.

В стационарном состоянии то есть и (1) должно быть переписано в виде

. (2)

Рассмотрим уравнение (2) в двух предельных случаях.

I. Пусть ток (хотя и не нулевой (!)) настолько мал, что членом в правой части уравнения (2) можно пренебречь. Тогда:

,

то есть скорость рекомбинации rn² равна скорости генерации, а концентрация n – есть величина постоянная, определяемая величинами и r:

.

В этом случае плотность тока (в электрическом поле) есть

.

Поскольку n = const (ε), то это означает, что в данном случае (случае малых токов и, следовательно, малых напряжений V) выполняется закон Ома: i ~ ε (или I~V):

II. Пусть ток настолько велик, что, наоборот, рекомбинационным членом rn² в (2) можно пренебречь. Тогда

откуда

,

где – плотность тока насыщения. То есть ) или I .

Объяснение. Физика явления заключается в том, что в случае сильных полей (больших напряжений V) за время пролета иона после его генерации при движении до электрода он не успевает рекомбинировать. Это означает, что сколько образовалось зарядов за время пролета в разрядном промежутке, столько их и пришло на электроды.