5.1. Основные закономерности. Формула Эйнштейна для фотоэффекта

Фотоэлектронной эмиссией или внешним фотоэффектом называется испускание электронов из металлов, полупроводников и диэлектриков под действием электромагнитного излучения. Внешний фотоэффект был открыт в 1887 году Г. Герцем. Основные исследования этого явления проведены А.Г. Столетовым и А. Эйнштейном.

Р ассмотрим схему для наблюдения фотоэффекта и построения вольт-амперной характеристики.

При отсутствии напряжения (то есть, когда V=0) ток в цепи (фототок) i_ф течет. Фототок i_ф при увеличении V увеличивается и достигает насыщения ( i_фs). При увеличении напряжения по модулю в отрицательную сторону ток уменьшается до нуля при некотором значении V₀.

Основные закономерности фотоэффекта:

1. Величина фототока насыщения i_фs пропорциональна падающему потоку излучения (световому потоку) P (при неизменности его спектрального состава) – закон Столетова:

,

где S – называется токовой чувствительностью фотокатода. Для монохроматического излучения эта формула переписывается в виде:

,

где – называется спектральной чувствительностью фотокатода.

2. Для каждого материала имеется своя длинноволновая граница спектра излучения (или ), за которой фотоэлектронной эмиссии не происходит.

3. Максимальная (!) кинетическая энергия эмиттированных электронов ( – максимальная скорость электронов) линейно зависит от частоты падающего излучения v и не зависит от величины светового потока Р.

Эйнштейн (в 1905 г.) введя понятие кванта света – фотона, имеющего энергию h, записал свою знаменитую формулу, которая теперь называется формулой Эйнштейна для фотоэффекта:

+ Ф. (1)

где Ф – работа выхода фотоэффекта.

При фотоэффекте падающее излучение поглощается только порциями (!) – квантами энергии h. Фактически закон Эйнштейна представляет собой закон сохранения энергии для фотоэффекта.

Замечание: Фототок следует практически безынерционно за изменением потока излучения: время запаздывания составляет всего с.

Формула Эйнштейна объясняет физический смысл задерживающего потенциала V₀. А именно, V₀ – это такой потенциал, при котором все эмиттированные электроны заторможены задерживающим полем и возвращены на фотокатод, то есть в этом случае вся кинетическая энергия самых высокоэнергетических электронов расходуется на работу в электрическом поле: еV₀:

. (2)

Запишем формулу для закона Эйнштейна (1) для граничной частоты , при которой кинетическая энергия :

. (3)

Поскольку для каждого материала величина Ф – своя, то и граница (или ₀) тоже для каждого материала своя. Это есть вторая закономерность.

Подставим работу фотоэффекта Ф из (3) в (1):

.

Откуда получим, что

. (4)

Эта формула объясняет третью закономерность.

Величина светового потока P пропорциональна количеству фотонов. Поскольку каждый фотон взаимодействует не более, чем с одним электроном, ток насыщения i_фs пропорционален P. Это есть первая закономерность.

Фотоэлектронная эмиссия – это последовательность трех процессов:

1. Поглощение фотонов электронами и переход этих электронов в более высокие энергетические состояния.

2. Частичное рассеяние энергии электронов при их движении в кристаллической решетке. Замечание: Максимальная скорость в формуле Эйнштейна стоит потому, что эта скорость соответствует случаю отсутствия рассеяния.

3. Выход подошедших к поверхности электронов в вакуум, если их энергии достаточно для преодоления потенциального барьера.

Эмиссионные свойства фотокатода (эффективность) характеризуют квантовым выходом – числом выбитых с поверхности электронов, приходящихся на один фотон. Если не учитывать потерь, то есть рассеяния, то , так как при равновероятном движении электронов по всем направлениям не более половины из всех возбужденных электронов перемещается внутри полусферы, обращенной в сторону поверхности катода.