3. Эффект Шоттки
Плотность тока насыщения с увеличением напряжения все же немного увеличивается. Это явление называется эффектом Шоттки. Эффект Шоттки обусловлен уменьшением высоты потенциального барьера в результате действия электрического поля.
Изменение высоты
барьера
вызвано наличием внешнего электрического
поля, а изменение
– уменьшением работы против сил
электрического изображения
.
То есть, часть работы против сил
электрического изображения теперь (при
наличии поля) совершать не надо(!).
Рассчитаем величину :
Подставим сюда силу электрического изображения
и получим
.
Рассчитаем теперь величину :
.
В выражениях для
и
не известно значение
.
Найдем его. На вершине потенциального
барьера выдергивающая сила внешнего
поля
равна
удерживающей силе электрического
изображения
:
.
Отсюда получаем
и
.
Теперь найдем
:
.
Запишем теперь формулу Ричардсона-Дешмена с учетом эффекта Шоттки, которую назовем формулой Ричардсона-Дешмена-Шоттки:
,
где
.
4. Автоэлектронная эмиссия
Закон термоэлектронной
эмиссии с поправкой Шоттки дает очень
хорошее совпадение с экспериментом
вплоть до полей
В/см.
Однако
при больших
плотность тока начинает превосходить
значения, подсчитанные по формуле
Ричардсона-Дешмена-Шоттки. При очень
больших полях ток
существует даже при
холодном
катоде.
Это
явление –
явление электронной эмиссии при холодном
катоде получило название автоэлектронной
эмиссии.
Явление автоэлектронной эмиссии не находит объяснения в классической механике и в классической электродинамике. Оно объясняется квантовой механикой, в которой используется волновое представление электронов и прохождение электронных волн сквозь потенциальный барьер – туннелирование.
Туннелирование – туннельный эффект осуществляется с определенной долей вероятности – прозрачностью потенциального барьера: D.
Прозрачность D
зависит от высоты и ширины барьера. А
именно, чем выше и шире барьер, тем меньше
прозрачность. Для электронов, у которых
энергия
,
при Ɛ=0 ширина потенциального барьера
равна бесконечности и D=0.
При Ɛ>0
барьер имеет конечную
ширину и
D
0.
Чем больше напряженность поля Ɛ,
тем меньше ширина и высота потенциального
барьера и тем больше D.
Решение задачи для плотности тока электронов, проходящих сквозь потенциальный барьер, дает для плотности тока:
.
Из этого выражения
следует, что плотность тока i
увеличивается при увеличении напряженности
электрического поля Ɛ за счет 1) множителя
перед экспонентой и 2) присутствия Ɛ в
показателе экспоненты.