19. Ионизация газов. Упругие и неупругие столкновения. Длина свободного пробега. Эффективное сечение взаимодействия. Скорости генерации и рекомбинации

Электроны в атомах и молекулах газа (в отличие от электронов в металлах) оказываются сильно связанными с ядрами атомов. Поэтому газы в нормальном состоянии (в том числе и пары металлов) состоят из электрически нейтральных атомов и молекул и не проводят электричество. Проводниками электричества могут быть только ионизованные газы, когда в них появляются свободные носители зарядов: положительные и отрицательные ионы и электроны. Ионы и электроны в газах могут возникать под действием:

1. высоких температур,

2. облучения электромагнитных волн, лучей радиоактивных элементов, космических лучей,

3. сильных электрических полей.

Во всех этих случаях происходит вырывание электронов из электронных оболочек атомов или молекул. Этот процесс называется ионизацией. Одновременно с ионизацией происходит рекомбинация – соединение электронов с положительными ионами.

Ионизация (и возбуждение) молекул в газе может происходить при взаимодействии частиц в газе – при их соударениях. Все взаимодействия между частицами в газе делятся на упругие и неупругие.

Упругие столкновения характеризуются тем, что взаимодействующие частицы только обмениваются кинетическими энергиями или импульсами, однако изменения внутренней энергии хотя бы одной частицы не происходит. При упругих столкновениях полная кинетическая энергия частиц является неизменной для n взаимодействующих частиц.

Неупругие столкновения характеризуются тем, что кинетическая энергия соударяемых частиц тратится на внутренние процессы (возбуждение или ионизация хотя бы одной частицы), или, наоборот, кинетическая энергия увеличивается за счет уменьшения внутренней энергии хотя бы одной из частиц.

Длина свободного пробега. Эффективное сечение взаимодействия

Для количественного описания хаотического движения частиц вводится понятие средней длины свободного пробега – среднего расстояния, которое пролетает частица от одного столкновения до другого.

Используем далее для молекул модель твердых частиц сферической формы. Пусть d – диаметр частицы. Тогда вокруг данной частицы А существует сфера ограничения диаметром 2d (см. рисунок).

Если частица А неподвижна, то с ней за одну секунду произведут столкновения только те частицы, которые движутся внутри цилиндра с диаметром сферы ограничения 2d и длиной . Объем этого цилиндра (с образующей и основанием – кругом радиуса d) есть , где называется эффективным сечением взаимодействия.

Число частиц, находящихся в цилиндре, есть число частиц, сталкивающихся с частицей А в единицу времени. Оно равно _,где n – концентрация частиц.

Можно считать и наоборот, что частица А движется, а z частиц цилиндра неподвижны. Тогда частица А совершит z столкновений в единицу времени.

За единицу времени частица проходит в среднем расстояние , поэтому средняя длина свободного пробега есть . При тепловом движении , тогда Рассмотрим столкновение электронов с молекулой, когда d_e << d_мол. Тогда и, кроме того, , так как . В итоге для длины свободного пробега электрона получаем окончательно: .

Видим, что средняя длина свободного пробега электрона значительно больше средней длины свободного пробега молекулы .