Экспериментальное определение коэффициента рекомбинации

П осле выключения ионизатора и источника питания имеем

Откуда, интегрируя найденное из (3) дифференциальное уравнение

с начальными и конечными условиями n, n₀, t, 0, получаем

Согласно (4) тангенс угла наклона этой зависимости равен искомому коэффициенту рекомбинации r.

6. Распределение электронов по длинам свободного пробега

Формула для определяет среднюю длину свободного пробега. Результат же каждого конкретного столкновения электрона с атомом зависит от фактической длины свободного пробега, которая принимает различные значения.

Для определения вероятности различных длин свободного пробега предположим, что в момент времени t=0 из поверхности с координатой х=0 в направлении оси х вылетело n₀ электронов. Продолжая свое движение на пути dх, часть электронов сталкивается с частицами газа и число нестолкнувшихся частиц на пути dх уменьшается на dn.

Т ак как в среднем одна частица на единице пути испытывает столкновений, то на пути dх этих столкновений будет и убыль нестолкнувшихся частиц составит

Знак «минус» здесь соответствует убыли электронов. Решение этого уравнения есть:

Это выражение определяет вероятность того, что фактическая длина свободного пробега будет больше х (относительное число тех электронов, чья длина свободного пробега больше х).

Функция

есть функция распределения длин свободного пробега: вероятность того, что длина свободного пробега заключена в пределе 0 – х. Другими словами это есть относительное число электронов, чья длина свободного пробега меньше х.

, так как . В итоге для длины свободного пробега электрона получаем окончательно: .

Видим, что средняя длина свободного пробега электрона значительно больше средней длины свободного пробега молекулы .

Скорости генерации и рекомбинации

Наряду с процессом ионизации в газе протекает противоположно направленный (обратный) процесс – процесс рекомбинации, когда встречаются две частицы разных знаков: электрон и положительно заряженный ион или отрицательно заряженный ион и положительно заряженный ион, в результате чего образуется нейтральный атом или молекула.

Рассмотрим, как протекает рекомбинация в объеме газа. Допустим, что источник ионизации (например, рентгеновские лучи) создает в единицу времени в единице объема g пар ионов. Допустим также, что в газе нет электрического поля и ионы не покидают данный объем за счет диффузии. Тогда единственным процессом потери ионов в газе будет рекомбинация.

Обозначим через n – число пар ионов и электронов (или ионов положительного и отрицательного знаков) в единице объема (то есть n – концентрация ионов одного знака).

Рекомбинация происходит при встрече положительного иона с отрицательным ионом или электроном. Число таких встреч пропорционально как числу положительных (n), так и отрицательных ионов (или электронов) (n), то есть пропорционально произведению . Поэтому убыль ионов пропорциональна n² и скорость рекомбинации R должна быть записана как _.

Коэффициент пропорциональности здесь r называется коэффициентом рекомбинации.