17. Трехэлектродные лампы (триоды)

Триод имеет дополнительный электрод, выполненный в виде металлической сетки. Сетка располагается ближе к катоду, чем к аноду. Поэтому изменение сеточного напряжения значительно сильнее влияет на напряженность электрического поля вблизи катода, а, следовательно, и на анодный ток. Поэтому сетку называют управляющей сеткой.

Анодный ток триода можно рассчитать путем замены триода эквивалентным диодом, если на месте сетки расположить анод, а действие анода считать ослабленным экранированием сетки (см. рисунок). В таком диоде при некотором анодном напряжении анодный ток I_a равен анодному току в триоде. Это напряжение эквивалентного диода, называемое действующим, выражается формулой _.

Смысл этой формулы заключается в следующем. Сетка действует своим полем в полную силу (без ослабления), а поле, создаваемое анодным напряжением в пространстве катод – сетка, ослаблено (см. рисунок) за счет экранирующего действия сетки. Ослабление действия анода характеризуется проницаемостью сетки D. Чем гуще сетка, тем меньше проницаемость D.

В эквивалентном диоде роль анодного напряжения выполняет , поэтому закон степени 3/2-х для триода запишется так _.

С помощью закона 3/2-х можно найти при данном напряжении анода V_а запирающее напряжение на сетке V_с0, при котором анодный ток обращается в нуль (I_a = 0): _.

Отсюда следует, что _.

_{Из этого соотношения видно, что, чем меньше D, тем меньше (по абсолютному значению) запирающее напряжение Vc0.}

_{На практике функцию Ia = f(Vc, Va) принято характеризовать двумя семействами кривых, называемых анодно-сеточными и анодными характеристиками.}

_{З ависимость это анодно-сеточная характеристика.}

_{Зависимость это анодная характеристика.}

Анодный ток изменяется нелинейно как с изменением V_c, так и с изменением V_a. Только на средних участках эти характеристики почти линейны, так что здесь приблизительно соблюдается закон Ома.

Параметры триода:

Крутизна или .

Внутреннее сопротивление или .

д ля p-полупроводника), энергия ионизации примеси Е_иd = 0 и наклон зависимости lnn(1/T) (или lnp(1/T)) становится нулевым.

На рисунке справа приведена зависимость плотности состояний g(E) при слиянии примесной зоны и зоны проводимости. Образуется хвост плотности состояний.

Отметим, что из-за большого радиуса электронных орбит “лишних” электронов примесный уровень размывается в зону при сравнительно больших межпримесных расстояниях.

Электронный газ в сильнолегированных полупроводниках является вырожденным. При приближении к температуре T_i уровень Ферми переходит в запрещенную зону, и электронный газ становится невырожденным.

Компенсированные полупроводники

Часто в полупроводниках одновременно присутствуют и доноры и акцепторы в сопоставимых количествах. Такие полупроводники называются компенсированными.

Рассмотрим случай полной компенсации, когда N_d = N_a.

При T = 0 электроны занимают низшие состояния, каковыми здесь являются акцепторные уровни – электроны с донорных уровней переходят на акцепторные уровни.

При Т > 0 в зоне проводимости появляются электроны, активированные из валентной зоны (или с акцепторного уровня). Такой полупроводник (полностью компенсированный) ведет себя как собственный полупроводник.

В случае, когда N_d > N_a, при Т = 0 все акцепторные уровни заняты электронами и поэтому они не могут принимать электроны из валентной зоны.

В этом случае, однако, часть состояний N_d–N_a донорных уровней остается занятой электронами. Последние при Т > 0 будут активироваться так же, как активируются электроны в донорном полупроводнике. Такой полупроводник ведет себя как полупроводник n-типа с концентрацией доноров (N_d – N_a).

В случае, когда N_a > N_d, полупроводник ведет себя так же, как акцепторный полупроводник с концентрацией акцепторов (N_a – N_d).

На самом же деле, при низких температурах все-таки существуют некоторые отличия в положении уровня Ферми и в концентрациях носителей по сравнению с некомпенсированными полупроводниками.

Температура T_s называется температурой истощения примеси. Из этого выражения видно, что чем больше E_ud, тем выше T_s. Температура истощения примеси зависит также и от N_d. А именно, чем больше N_d, тем больше T_s. Это происходит потому что, чем больше концентрация донорной примеси N_d, тем больше вероятность захвата (возврата) электронов из зоны проводимости на донорные уровни. Поэтому, чтобы достичь истощения при бо'льших N_d , необходимо поднять температуру.

О бычно температура истощения примеси невелика. Так, для примеси в германии E_ud =0,01 эВ и N_d =10¹⁶ см^-3, T_s = 30 К. Теперь получим концентрацию электронов в зоне проводимости при очень низких температурах. Для этого выражение для E_F ( ):

П рологарифмировав (9), получим:

Зависимость (логарифмическая) первого слагаемого в (10) от T гораздо более слабая, чем второго, поэтому зависимость ln n от 1/T в области низких температур примерно линейная с угловым коэффициентом .

Р ассмотрим теперь область истощения примеси (T ~ T_S). При небольшом превышении температуры над T_S практически все электроны переходят с донорных уровней в зону проводимости (в этом случае f_пр(E_пр)=0 и N_d⁺ = N_d). Тогда

При этом, поскольку N_d не зависит от температуры, концентрация электронов n тоже является температурной константой (см. рисунок).

Найдем энергию Ферми в этой области температур из условия:

Она равна Число состояний зоны проводимости N_c увеличивается с повышением температуры, и уже при T = T_S, N_c > N_d, поэтому имеет отрицательный знак и увеличивается по модулю с повышением температуры. Тогда согласно (13) уровень Ферми понижается.

Рассмотрим область собственной проводимости. При высоких температурах в концентрацию электронов будут вносить заметный вклад электроны, возбуждаемые из валентной зоны. Концентрация электронов снова начнет расти (область 3 на рисунке) и, в конце концов, станет практически равной концентрации n_i в собственном полупроводнике (см. графики зависимостей lnn от 1/T и E_F от Т). За температуру перехода T_i к собственной проводимости п ринимают температуру, при которой n_i совпадает с концентрацией электронов в донорном полупроводнике в области истощения N_d:

откуда, согласно получаем: .Отсюда

Статический коэффициент усиления Внутреннее уравнение лампы

Запишем зависимость анодного тока от напряжений V_c и V_a в виде полного дифференциала:

или .

При постоянстве анодного тока (Ia = const): dIa = 0. Тогда

.

Откуда получаем: Однако по определению. Поэтому _.

Эта формула называется внутренним уравнением лампы.

Найдем связь между D и μ:

При Ia = const согласно закону 3/2-х, Vд = Vc +DVa = const. Или

dVд = dVc + DdVa = 0. Откуда получаем , или

Согласно (3), чем меньше проницаемость D, то есть, чем гуще сетка, тем больше коэффициент усиления μ.

Межэлектродные емкости

Емкость между сеткой и катодом ССК называется входной емкостью. Емкость между сеткой и анодом САС называется проходной. Емкость между анодом и катодом САК называется выходной.

Особенно «неприятной» является проходная емкость С_АС, поскольку она осуществляет положительную обратную связь между сеточной и анодной цепями.