Электростатическая электронная линза

Рассмотрим движение электрона в аксиально-симметричном электрическом поле, осью симметрии которого является ось z. Расчеты показывают, что радиальная составляющая всякого аксиально-симметрического (осе-симметричного) поля вблизи оси симметрии (оси z) равна:

где r – расстояние от оси (координата r), Ф" – вторая производная от потенциала по z: .

Из (8) следует, что сила, действующая на электрон, линейно зависит от расстояния от оси симметрии r. Покажем, что аксиально-симметричные поля способны сводить в одну точку-изображение параксиальные (то есть лучи, идущие вблизи оси и под малыми к ней углами) электронные лучи, вышедшие из одной точки-объекта.

Пусть между двумя плоскостями z₁ и z₂ (сетками) действует аксиально-симметричное поле в круглом отверстии диафрагмы:

Пусть , тогда (заряд электрона отрицательный(!)), то есть, сила будет направлена к оси (!). Пусть точка S – это источник электронов, движущихся со скоростями . Будем считать, что . Электронный луч, вышедший из S под малым углом к оси z, проходя через поле, изменит свое направление на угол . Считаем, что r и, следовательно, при прохождении поля не изменяются, так как и – мал. Тогда, поскольку теперь поле однородное, можно записать: , где где не зависит от r (!).

Пусть далее настолько сильно, что . Тогда после прохождения поля луч пересечет (!) ось z в некоторой точке S′.

Если углы малые (тогда ) и, если считать отрезки влево от диафрагмы отрицательными, а вправо – положительными, то можно записать:

.

В это выражение расстояние от оси не входит. Это значит, что все лучи, выходящие из S под разными (но малыми!) углами (то есть, параксиальные лучи) сходятся в одной и той же точке S′ – изображении точки S.

Формула (12) совпадает с оптической формулой тонкой линзы. Область поля между плоскостями z₁ и z₂, где , называется электронной или электростатической линзой, а f – ее фокусным расстоянием. Аналогичным образом, можно произвести построение и для случая мнимого изображения, то есть для рассеивающего поля.

1) линзы-диафрагмы; 2) бипотенциальные линзы; 3) одиночные линзы; 4) электронные иммерсионные объективы.

Одиночные линзы образуются полем трех аксиально симметричных электродов в том случае, когда крайние электроды соединены вместе. В подавляющем числе случаев крайние электроды совершенно одинаковы по конструкции.

На рисунках изображены две одиночные линзы. Общим для них является то, что потенциал на среднем электроде равен нулю. В первой линзе крайние электроды находятся под положительным потенциалом, а во второй – под отрицательным. Первая линза является собирающей, а вторая рассеивающей. Оптическую силу электронных линз легко изменять, меняя напряжение на электродах.

Одиночные линзы часто используются в качестве объективных и проекционных линз в электронных микроскопах.

Магнитные линзы

Кроме электростатических линз существуют (и имеют практическое применение) еще и магнитные линзы. Широкое применение имеют магнитные линзы, образованные неоднородным аксиально симметричным магнитным полем. Рассмотрим магнитную линзу в виде катушки индуктивности:

На рисунке: А – точка-объект, В – точка-изображение.