Заключение

В ходе выполнения практической работы были изучены назначения и принципы помехоустойчивого кодирования, произведено ознакомление с некоторыми группами помехоустойчивых кодов, а также смоделирована простейшая ситуация передачи данных по ненадежному каналу связи с использованием кода Хемминга.

Ответы на контрольные вопросы

1)В чем заключается основное практическое назначение избыточных кодов?

Избыточные коды используются для обеспечения надежности передачи данных, позволяют исправлять или обнаруживать ошибки при передаче информации. Основное назначение избыточных кодов – обеспечить помехоустойчивость и коррекцию ошибок в процессе передачи данных.

2)Какие основные пути введения избыточности Вам известны? Каковы их достоинства и недостатки?

Основные пути введения избыточности:

− многократная передача кодовых комбинаций (метод повторения);

− одновременная передача кодовой комбинации по нескольким параллельно работающим каналам;

− помехоустойчивое кодирование, связанное с использованием кодов, исправляющих или обнаруживающих ошибки;

− комбинирование перечисленных выше способов.

Достоинства:

− высокая надежность;

− увеличение пропускной способности;

− малое время задержки при получении информации.

Недостатки:

− увеличение объема передаваемых данных из-за добавления избыточности;

− дополнительные вычислительные затраты на кодирование и декодирование.

3) Назовите и охарактеризуйте основные принципы и понятия помехоустойчивого кодирования.

Основные принципы и понятия помехоустойчивого кодирования:

− исправление ошибок: способность исправлять ошибки в переданных данных;

− обнаружение ошибок: возможность обнаружения ошибок без возможности их исправления;

− избыточность: добавление избыточности для коррекции ошибок;

− кодовое расстояние: минимальное расстояние между кодовыми словами.

4) Перечислите известные Вам группы корректирующих кодов и назовите их особенности.

Группы корректирующих кодов:

− блочные: коды, в которых информационный поток разбивается на отрезки и каждый из них независимо преобразуется в блок кодовых символов;

− непрерывные: коды, в которых кодирование и декодирование совершается непрерывно над последовательностью элементов без разбиения ее на отдельные блоки.

5) Какие характеристики корректирующих кодов Вы знаете? Как они взаимосвязаны? В чем заключается их влияние на процедуру передачи данных?

Характеристики корректирующих кодов:

− исправляемое расстояние: минимальное расстояние между кодовыми словами;

− избыточность: степень добавления дополнительной информации для коррекции ошибок;

− взаимосвязь между ними обеспечивает эффективность коррекции ошибок и надежность передачи данных.

6) К какой классификационной группе относят код Хемминга? Какими параметрами он характеризуется?

Код Хемминга относится к линейным БЧХ кодам. Он характеризуется четностью кодируемой информации и сочетает в себе информационные и контрольные биты.

7) Каким образом коды Хемминга обозначаются? Какие коды называют классическими, усеченными? С чем это связано?

Коды Хемминга обозначаются индексами, обозначаются как (n, k), где n – общее количество битов в кодовом слове, k – количество информационных бит. Примерами классических кодов являются коды (7,4), (15,11), (31,26). При других значениях числа информационных разрядов получаются, так называемые усеченные коды Хемминга. В частности, используется корректирующий код (9,5), являющийся усеченным от классического (15,11).

8) Опишите процедуру кодирования/декодирования при использовании кода Хемминга.

Кодирование:

1. Задается число информационных разрядов 𝑘 в одиночном информационном блоке, на его основании определяется число контрольных разрядов 𝑟 и общее число разрядов 𝑛.

2. Позиции контрольных разрядов выбираются определенным образом. Под контрольные биты отводятся позиции, номера которых подчиняются закону 𝑘 = 2 𝑙 , где 𝑙 – целое число. То есть контрольные элементы занимают позиции 𝑘 = 1,2,4, … .

3. Порядок следования информационных битов в блоке сохраняется, но при этом они размещаются между контрольными разрядами.

4. С учетом позиций контрольных и информационных разрядов составляется таблица кодирования, содержащая полный перечень разрешенных комбинаций. На данном шаге, позиции, отведенные под контрольные разряды, оставляются незаполненными.

5. Заполняются позиции контрольных разрядов по результатам регулярных проверок на четность/нечётность. Основная идея проверок заключается в следующем: на каждом этапе проверки, необходимо подобрать значение контрольного бита таким образом, чтобы выполнялось контрольное условие.

Для декодирования нужно убрать контрольные биты и привести сообщение в исходный формат.