идз / 2 чел / _ИДЗОПТ (3)

МИНОБРНАУКИ РОССИИ Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина) Кафедра микро- и наноэлектроники

отчет по индивидуальному домашнему заданию по дисциплине «Основы планарной технологии» Вариант №36

Студент гр. 1282 ____________________ амма. Преподаватель __________________________ Кривошеева А.Н.

Санкт-Петербург 2024

36.1. При диффузии легирующей примеси в кремнии на глубине x_j сформирован слой сопротивлением R_s. Как изменятся параметры слоя после отжига при Θ_отж за время t_отж. При проектировании целесообразно использовать кривые Ирвина.

Таблица 1 – Исходные данные

Материал	Вид примеси	xj, мкм	Rs, Ом	Θотж, С	tотж, мин
1А6 КЭФ 4,0/0,1	B	3,3	310	1190	60

Рассчитаем исходную концентрацию примеси по формуле (1).

(1)

где ;

– определено из марки материала;

– значения подвижности носителей заряда (электронов)

Тогда получим

Найдем коэффициент диффузии для бора для температуры 1190 , используя формулу (2) и справочные данные.

(2)

где D₀ – предэкспоненциальный коэффициент (зависит от вида примеси), для бора D₀ = 0.544;

– энергия активации, для бора ;

– постоянная Больцмана, .

Получим

Следующим шагом определим среднюю удельную проводимость, используя данные из условия и формулу (3).

(3)

где R_s – сопротивление слоя, [Ом]

x_j – глубина залегания легирующей примеси, [см]

Получим

По кривым Ирвина определим значение поверхностной концентрации N_s2, воспользовавшись диаграммой для n – типа примеси. На рисунке 1 произведем требующиеся построения.

Рисунок 1 – Определение концентрации N_s2, пользуясь зависимостью для nSi с гауссовым распределением примеси: С_В = 10¹⁴ см^-3

Получим значение

Можем найти параметры разгонки D₂t₂ из уравнения (4), получим уравнение (5).

	(4)
	(5)

Получим

Тогда значение дозы можем найти по формуле (6).

(6)

Рассчитаем Dt_эфф, добавив процесс отжига.

Найдем изменившуюся глубину примеси x_{j`</sub> из функции Гаусса. Сначала рассчитаем значение поверхностной концентрации N<sub>s2`} преобразовав формулу (6).

Тогда x_j`

По кривым Ирвина определим значение средней удельной проводимости , воспользовавшись диаграммой для n – типа примеси. На рисунке 2 произведем требующиеся построения.

Рисунок 2 – Определение концентрации , пользуясь зависимостью для nSi с гауссовым распределением примеси: С_В = 10¹⁴ см^-3

Получим значение

Найдем как изменится сопротивление слоя R_s` после отжига.

36.2. Выбрать энергию имплантированных ионов и дозу для формирования в кремнии с исходной концентрацией N_исх легированного заглубленного слоя n (или p) типа, так чтобы на глубине x_max концентрация имплантированной примеси равнялась N_max. Рассчитать также результирующую поверхностную концентрацию примесей.

Таблица 2 – Исходные данные

Тип структуры	Вид примеси	Nисх, см-3	Nmax, см-3	xmax, мкм
p-p+-p	B	6∙1015	1,4∙1017	0,33

Зная, что ​( – средняя проецированная длина пробега), мы можем определить энергию имплантации бора в кремний, используя таблицу данных по имплантации примесей в Si. Для этого воспользуемся пропорцией между значениями ​ и энергией, основываясь на ближайших табличных значениях. Ближайшее значение ​ к нашему значению (3300 Å) — это 3463 Å, что соответствует энергии 120 кэВ. Составим пропорцию.

Также по пропорции можем рассчитать значение для ( – дисперсия пробега).

Найдем x_j по формуле (7).

(7)

Найдем дозу по формуле (8).

(8)

Рассчитаем значение для средней концентрации

Найдем результирующую концентрацию по формуле (9)

(9)

Рассчитаем концентрацию при x = 0, используя формулу (9)

Тогда результирующая концентрация равна

Проведем дополнительную проверку, построим зависимость в логарифмическом масштабе на рисунке 3.

Рисунок 3 – Проверка полученных значений при построении и