лабы / лр2 / Лабораторная работа №2 ФХОТ

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра МНЭ

отчет

по лабораторной работе № 2

по дисциплине «Физико-химические основы технологии изделий электроники и наноэлектроники»

Тема: Моделирование диаграмм состояния с ограниченной растворимостью компонентов (полупроводник - примесь)»

Студенты гр. 1282	____________________ ____________________ ____________________	Репкин М.М. Матгафуров Н.И. Козлов С.В.
Преподаватель	__________________________	Александрова О.А.

Санкт-Петербург

2023

Лабораторная работа № 2.

Цель работы. Изучение фазовых равновесий в бинарной системе полупроводник (Si, Au) – примесь методом компьютерного моделирования; расчет параметров межатомного взаимодействия; выбор моделей растворов, адекватно описывающих экспериментальные Т-х диаграммы состояния; расчет спинодалей и определение областей устойчивого и метастабильного состояний твердых растворов в заданной системе.

Исходные данные:

Данные параметры исходных компонентов:

Si:

∆Hпл = 50551 Дж*моль^-1

∆Тпл = 1685 К

а = 0,5428 нм

Au:

∆Hпл = 12364 Дж*моль^-1

∆Тпл = 1336 К

Тэвт = 643 К Xbэвт = 0.69

Координаты:

Таблица 1 – Координаты точек линии ликвидуса

T, K	Xbl, мол. доли
1553	0,20
1473	0,25
1323	0,36
1173	0,43
1023	0,52
948	0,55
873	0,60
800	0,62
700	0,68
643	0,7

Таблица 2 – Координаты точек линии солидуса

T, K	Xbs, см-3
1690	5 10+14
1690	5 10+15
1650	6 10+16
1623	8,5 10+16
1550	2 10+17
1473	1 10+17
1400	5 10+16
1323	2,2 10+16
1173	4 10+15
1023	6,5 10+14

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ.

Рисунок 1 Построенная линия ликвидуса Т-х диаграмма состояния системы Si-Au

1. Построение линии ликвидуса на Т-х – проекции диаграммы состояния исследованной системы и нахождение оптимального значения параметров взаимодействия:

Таблица 3 – Оптимальные параметры межатомного взаимодействия

86000	-50741

2. Выбор модели, наиболее адекватно описывающей экспериментальные данные:

Вследствие малой растворимостью примесей в твердом германии при анализе линии ликвидуса можно считать, что в равновесии с жидким раствором находится кристаллическая фаза чистого германия, т.е. можно принять .

Расчетная формула:

Для регулярного раствора Дж/моль, для квазирегулярного Дж/моль.

Для идеального раствора , тогда:

Таблица 4 – Данные для построения линии ликвидуса жидкого раствора

	Т, К (Идеальный р-р)	Т, К (Регулярный р-р)	Т, К (квазирегулярный р-р)
0,20	1586,914	1523,1985	1586,96
0,25	1560,638	1462,7319	1560,71
0,36	1499,619	1304,5375	1499,761
0,43	1457,986	1187,3911	1458,183
0,52	1400,309	1020,2426	1400,586
0,55	1379,81	960,84896	1380,116
0,60	1343,906	858,2817	1344,26
0,62	1328,848	816,119	1329,222
0,68	1280,768	686,31485	1281,201
0,7	1263,598	642,10773	1264,05

Рисунок 2 – Линии ликвидуса на Т-х проекции диаграммы состояния в рамках моделей идеального, регулярного и квазирегулярного жидкого раствора

3. Расчёт и построение концентрационных зависимостей коэффициентов активностей компонентов в твёрдом и жидком растворах:

Для твёрдого раствора в пределах области растворимости:

Для жидкого раствора во всём диапазоне составов:

Для модели идеального раствора:

Таблица 5 – коэффициенты активности для растворов

	Твёрдый раствор					Жидкий раствор
			ид. р-р.	ид. р-р				ид. р-р.	ид. р-р
1∙10-8	6,68∙10-16	6,676759	0	0	0,0	0,03	1,00	1	1
1∙10-7	6,68∙10-14	6,676758	0	0	0,1	0,05	0,96	1	1
1,2∙10-6	9,61∙10-12	6,676743	0	0	0,2	0,10	0,87	1	1
1,7∙10-6	1,93∙10-11	6,676737	0	0	0,3	0,17	0,72	1	1
4∙10-6	1,07∙10-10	6,676706	0	0	0,4	0,27	0,56	1	1
2∙10-6	2,67∙10-11	6,676733	0	0	0,5	0,40	0,40	1	1
1∙10-6	6,68∙10-12	6,676746	0	0	0,6	0,56	0,27	1	1
4,4∙10-7	1,29∙10-12	6,676754	0	0	0,7	0,72	0,17	1	1
8∙10-8	4,27∙10-14	6,676758	0	0	0,8	0,87	0,10	1	1
1,3∙10--8	1,12∙10-15	6,676759	0	0	0,9	0,96	0,05	1	1
			0	0	1,0	1,00	0,03	1	1

Рисунок 3 – Концентрационная зависимость коэффициента активности Si в твёрдом растворе в пределах области растворимости

Рисунок 4 – Концентрационная зависимость коэффициента активности Au в твёрдом растворе в пределах области растворимости

Рисунок 5 – Концентрационная зависимость коэффициентов активностей компонентов в жидком растворе во всём диапазоне составов

4. Расчёт равновесного коэффициента распределения Au по T-x проекции диаграммы состояния системы:

T = 1550 K

Для модели идеального раствора:

,

откуда

Для модели регулярных растворов:

, откуда

Для модели квазирегулярного раствора:

, откуда

5. Расчёт и построение спинодали при температурах от до :

Таблица 6 граничные составы (спинодали)

T, К	С1	С2
298	0,985	0,015
412	0,980	0,020
526	0,974	0,026
640	0,968	0,032
754	0,962	0,038
868	0,956	0,044
982	0,950	0,050
1096	0,944	0,056
1210	0,938	0,062
1324	0,931	0,069
1438	0,925	0,075
1552	0,918	0,082
1685	0,911	0,089

Рисунок 6 – Зависимость граничных составов от температуры (спинодали)

Рисунок 7 – Крупномасштабная T-x-проекция диаграмма системы

ВЫВОД

В этой лабораторной работе было изучено фазовое равновесие в бинарной системе полупроводник (Si) – примесь (Au) с помощью компьютерного моделирования. Найдены оптимальные параметры межатомного взаимодействия и . Был проведен расчет спинодалей и определение областей устойчивого и метастабильного состояний твердых растворов в заданной системе.