лабы / лр1 / лабааааба

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В. И. Ульянова (Ленина)

Кафедра микро- и наноэлектроники

отчет

по лабораторной работе №1

по дисциплине «Физико-химические основы технологии изделий электроники и наноэлектроники»

Тема: Моделирование диаграмм состояния полупроводниковых систем с неограниченной растворимостью компонентов в жидкой и твёрдой фазах

Студент гр. 1282		.В.
Преподаватель		Александрова О.А

Санкт-Петербург

2023

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Цель работы заключается в проведении компьютерного моделирования фазовых равновесий в бинарных полупроводниковых системах с непрерывным твердым раствором. Это включает в себя расчет параметров взаимодействия между атомами, выбор подходящих моделей растворов, которые наилучшим образом описывают экспериментальные проекции диаграмм состояния.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Рисунок 1 T-x проекция диаграммы состояния системы GaSb AlSb

Таблица 1 – Справочные данные по фазовым переходам

	65,1	985
	82,0	1333

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ

1. Построим проекции диаграмм состояния (экспериментальной и теоретической), а также найдем оптимальные значения параметров взаимодействия . На рисунке 2 отображены данные, по которым будет производиться построение, изображенное на рисунке 3.

Рисунок 2 Координаты точек ликвидуса и солидуса

Рисунок 3 T-x проекция диаграммы состояния (экспериментальная и теоретическая)

Оптимальные параметры межатомного взаимодействия:

Таблица 2 – Значения параметров взаимодействия

Сопоставляя диаграммы состояния, полученные экспериментально и теоретически, можно заметить, что различия между экспериментальными и теоретическими кривыми незначительны. Расхождения могут быть объяснены погрешностью в выборе значений мольных долей компонента B.

2. Проведем построение проекции T-x диаграмм состояния в соответствие с пунктом №11 методических указаний.

Рисунок 4 T-x проекция диаграммы состояния c учетом влияния знака и абсолютного значения параметров на положение линий ликвидуса и солидуса

Пояснение: изменение знака и абсолютного значения параметров приводит к смещению положения кривых. Увеличение значения к опусканию кривой солидуса, а увеличение значения — к поднятию кривой ликвидуса. Параметры взаимодействия представляют собой энергетические характеристики и являются индикатором отклонения раствора от идеального состояния.

3. Рассчитаем и построим концентрационные зависимости термодинамических функций смешения для твердого и жидкого растворов. Приведем пример расчета, полученные результаты сведем в таблицы №3 и №4. На рисунках 4 и 5 изобразим зависимости функций смешения для жидкого и твердого растворов соответственно.

Пример оценки параметров для жидкого раствора ( :

Таблица 3 – Значения термодинамических функций смешения для жидкого раствора

, мол. дол.	∆ , Дж/(моль К)	∆ , Дж/моль	∆ , Дж/моль
0	0	0	0
0,1	2,70	167,04	-3433,98
0,2	4,16	296,96	-5246,11
0,3	5,08	389,76	-6376,92
0,4	5,59	445,44	-7009,67
0,5	5,76	464	-7214,15
0,6	5,59	445,44	-7009,67
0,7	5,08	389,76	-6376,92
0,8	4,16	296,96	-5246,11
0,9	2,70	167,04	-3433,98
1	0	0	0

Рисунок 5 – Концентрационные зависимости термодинамических функций для жидкого раствора

Пример оценки параметров для твердого раствора ( :

Таблица 4 – Значения термодинамических функций смешения для твердого раствора

, мол. дол.	∆ , Дж/(моль*К)	∆ , Дж/моль	∆ , Дж/моль
0	0	0	0
0,1	2,70	115,02	-2545,90
0,2	4,16	204,48	-3891,49
0,3	5,08	268,38	-4731,76
0,4	5,59	306,72	-5202,12
0,5	5,76	319,5	-5354,15
0,6	5,59	306,72	-5202,12
0,7	5,08	268,38	-4731,76

Продолжение Таблицы 4

0,8	4,16	204,48	-3891,49
0,9	2,70	115,02	-2545,90
1	0	0	0

Рисунок 6 – Концентрационные зависимости термодинамических функций для твердого раствора

4. Рассчитаем и построим концентрационные зависимости коэффициентов активностей и активностей компонентов в твердом и жидком растворах при . Полученные значения сведем в таблицу №5 для компонента (А) и таблицу №6 для компонента (В).

Пример оценки параметров для регулярного раствора в твердом состоянии для компонента (А) :

Таблица 5 – Значения активностей и коэффициентов активности для компонента (А)

0	1	1	1	1
0,1	0,901	1,002	0,902	1,002
0,2	0,805	1,006	0,805	1,007
0,3	0,710	1,014	0,711	1,015
0,4	0,615	1,025	0,616	1,027
0,5	0,520	1,040	0,521	1,043
0,6	0,423	1,058	0,425	1,062
0,7	0,324	1,080	0,326	1,086
0,8	0,221	1,105	0,223	1,113
0,9	0,113	1,135	0,115	1,145
1	0	1,169	0	1,182

Таблица 6 – Значения активностей и коэффициентов активности для компонента (B)

0	0	1,169	0	1,182
0,1	0,113	1,135	0,115	1,145
0,2	0,221	1,105	0,223	1,113
0,3	0,324	1,080	0,326	1,086
0,4	0,423	1,058	0,425	1,062
0,5	0,520	1,040	0,521	1,043
0,6	0,615	1,025	0,616	1,027
0,7	0,710	1,014	0,711	1,015
0,8	0,805	1,006	0,805	1,007
0,9	0,901	1,002	0,902	1,002
1	1	1	1	1

Для идеального раствора выполняются условия: ; ; .

По данным таблица №5 и №6 построим концентрационные зависимости.

Рисунок 7 – Концентрационная зависимость активности компонентов в жидкой фазе в сравнении с идеальным раствором

Рисунок 8 – Концентрационная зависимость активностей компонентов твёрдого раствора в сравнение с идеальным раствором

Рисунок 9 – Концентрационная зависимость логарифма коэффициента активности в твердой фазе

Рисунок 10 – Концентрационная зависимость логарифма коэффициента активности в жидкой фазе

5. Рассчитаем и построим температурную зависимость коэффициента активности компонентов А и В в твердом растворе для одного состава [мол.дол].

Пусть температура будет принимать значения .

Оценим для температуры :

Таблица 7 – Значения коэффициентов активности в твердом растворе при

T, К	/,
1000	1	0,038	0,038
1010	1,01	0,038	0,038
1050	1,05	0,037	0,037
1100	1,1	0,035	0,035
1173	1,173	0,033	0,033
1206	1,206	0,032	0,032
1239	1,239	0,031	0,031
1250	1,25	0,031	0,031
1280	1,28	0,030	0,030
1300	1,3	0,030	0,030

Рисунок 11 – Температурная зависимость коэффициента активности компонента А

Рисунок 12 – Температурная зависимость коэффициента активности компонента B

6. Воспользуемся проекцией диаграммы состояния для расчета равновесных коэффициентов распределения компонентов А и В при заданной температуре

Рассчитаем рабочую температуру

Пусть , тогда ,

Произведем оценку равновесного коэффициента распределения несколькими способами:

1. Оценка исходя из определения равновесного коэффициента распределения

2. Оценка по модели идеального раствора ( ; .)

Откуда

Откуда

3. Оценка по модели регулярного раствора

Откуда

Откуда

Рисунок 12 – Определение мольных долей компонентов при

ВЫВОД

В ходе работы были изучены фазовые равновесия в бинарных полупроводниковых системах с непрерывным твердым раствором, пользуясь метод компьютерного моделирования.

Был произведен расчет параметров межатомного взаимодействия, оптимальными значениями являются и .

Также были построены концентрационные зависимости термодинамических функций смешения, активностей и активностей компонентов в твердом и жидком растворах.

При определение равновесного коэффициента распределения компонентов была посчитана рабочая температура при которой проводились все расчеты.