4 Построение Pi – t диаграмм и оценка диапазона изменения соотношения давлений реагирующих веществ
4.1 Определение границ области гомогенности для двух компонентов
Для построения p-T диаграмм необходимо определить границу области гомогенности (ГОГ) и со стороны олова, и со стороны селена.
Определим границы области гомогенности со стороны компонента Sn. Для этого найдем аналитические решения системы (16):
|
(16) |
Решениями системы (16) являются две функции от логарифмов константы равновесия, рассчитанных ранее при различных температурах. Для удобства сразу переведем полученные решения в логарифмический вид для удобства построения диаграммы в координатах Аррениуса:
Аналогичным образом найдем границы области гомогенности со стороны компонента Se2. Для этого найдем аналитические решения системы (17). Решения запишем в таком же виде из тех же соображений:
|
(17) |
Решения системы (17):
4.2 Определение линии стехиометрии и построение pi – t-диаграмм
Для определения линий стехиометрии диаграмм обоих компонентов необходимо аналитически решить систему (18):
|
(18) |
Решение системы уравнений (18) представим аналогичным предыдущему пункту курсовой образом:
Рассчитаем зависимости давлений компонентов на границах области гомогенности и на линии стехиометрии от температуры, используя значения логарифмов давлений паров, полученные ранее в других пунктах. Приведем пример расчета для температуры 298 К. Результаты для удобства сведем в таблицу 5. Полученные диаграммы для олова и селена изобразим на рисунках 7 и 8 соответственно:
Таблица 5 – Расчетные значения давлений паров при различных температурах
|
|
|
|
|
|
|
298 |
-46,74518812 |
-46,51561699 |
-62,09188028 |
-46,35750474 |
-46,81664699 |
-15,66412042 |
493 |
-25,80508233 |
-25,32631177 |
-34,96663895 |
-24,66980064 |
-25,62734177 |
-6,346687405 |
505 |
-25,04328462 |
-24,55771811 |
-33,97851075 |
-23,88761509 |
-24,85874811 |
-6,017162841 |
950 |
-10,11181611 |
-9,792182177 |
-14,87156859 |
-9,453944304 |
-10,09321217 |
0,065560649 |
1153 |
-7,332327836 |
-6,852179263 |
-11,66925046 |
-6,192912112 |
-7,153209258 |
2,480933132 |
Пример расчета для температуры 298 К:
Рисунок 7 – p – T-диаграмма селенида олова в координатах lg(PSn) – T
Рисунок 8 – p – T-диаграмма селенида олова в координатах lg(PSe2) – T
Таким образом, были получены температурные зависимости давлений паров, по которым определены области p- и n-типов электропроводности.
Отметим, что во всей области гомогенности селенида олова, согласно рисунку 7, определяющим является p-тип электропроводности. Это связано с точечными дефектами: большое количество атомов селена в междоузлии, вакансий олова в кристаллической решетке, а также возможен антиструктурный дефект – атом селена может занимать позицию олова. Следовательно, имеем избыток компонента В – селена, а значит, преобладающее количество дырок и полупроводник p-типа.
По рисунку 8 так же можно определить, что вся область гомогенности – область p- типа электропроводности.
В общем случае область p-типа электропроводности на p – T-диаграммах располагается между линией стехиометрии и границей области гомогенности со стороны селена, область n-типа электропроводности располагается между линией стехиометрии и границей области гомогенности со стороны олова.