Добавил:

DungeonMaster instagram.com Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет "ЛЭТИ"

Предмет:

Магнитные материалы и приборы

Файл:

Презентация Магнитные материалы

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

12.06.2025

Размер:

1.68 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 44

Расположение доменной границы относительно	31
Расположение доменной границы относительно
дефекта решетки

Практически любой ферромагнетик содержит различные дефекты (поры, немагнитные включения и т. д.), препятствующие движению границы. Подобные дефекты могут располагаться как в массиве кристалла, так и на границах зерен поликристаллических магнитных материалов. В таком случае границы располагаются в образце таким образом, что включают в себя соответствующие дефекты, закрепляясь на них.

Возможные модели смещения доменной границы

Если граница проходит через дефект , то энергия размагничивания уменьшается почти вдвое. В таком случае граница, смещаясь под действием внешнего магнитного поля, не сохраняет строго плоскую форму, а сила, удерживающая границу в равновесии, обусловлена изменением энергии самой границы за счет увеличения ее площади, с одной стороны, и, с другой стороны, либо изменением энергии анизотропии искривленной границы, либо магнитостатической энергией магнитных полюсов, возникающих на такой границе. Оба указанных варианта иллюстрирует рис.

		М				M	2	D	2
		М				M	S	D
χ	=			=	0		S		.
см		Н			6 грd
		Н	Н →0		6 грd

		2	M	4	D
			M	S	D
χ	=	0		S		,
см			2	d
		K		d

Условие равновесия в поле Н имеет вид

μ0Н(М1 – М2)δV = δ(Sγгр) ≈ гр S

V = 23 DlL, S = DL (1+8l23D2 ).

l = 0M S (cos 1 − cos 2 )D2 Н.

8 гр

Температурная зависимость начальной магнитной 33 восприимчивости

	Восприимчивость ферромагнетика является аддитивной характеристикой,
учитывающей вклады обоих механизмов намагничивания.						Поэтому при измерении
восприимчивости какого-либо образца			(суммарной характеристики) трудно выделить
вклады		отдельных механизмов. Тем	не менее, и χ	см	, и	χ	вр	определяются такими
				см			вр
фундаментальными параметрами ферромагнитного материала,								как намагниченность
насыщения (М ) и константа анизотропии K. В общем случае выражение для начальной
		S
магнитной восприимчивости можно представить в виде
χ ~	M Sm	, m и n могут принимать различные значения в зависимости от
χ ~	K n	, m и n могут принимать различные значения в зависимости от
	K n	применимости той или иной модели восприимчивости

Процессы намагничивания. Коэрцитивная сила при смещении границ.

Если монотонно увеличивать значение внешнего магнитного поля, то доменная граница будет все дальше двигаться вдоль оси x, переходя из одной потенциальной ямы в другую. Не исключено, что в какой-то потенциальной яме эта граница встретит другую границу, пришедшую с противоположной стороны. В этом случае две границы уничтожат друг друга и домен исчезнет. Величина критического поля определяется максимальным значением Е x . Такое поле называется коэрцитивным полем, а

чаще – коэрцитивной силой:
		Н	=		1	E	.
		Н	=				.
		с		2 0М S
				2 0М S		x max
Коэрцитивная сила является структурно-чувствительным параметром ферромагнитных материалов,
ее можно вычислить рассматривая конкретные причины, приводящие к удержанию (фиксации) доменной
границы в определенном положении.
Изменение энергии кристалла при смещении доменной границы можно отнести к изменению собст-
венной энергии границы. Когда на пути смещения границы происходит существенное изменение ее площа-
ди (что имеет место, например,	при обтекании ею большого количества дефектов), коэрцитивную силу мож-
но представить в виде
Н	=	1	S
Н	=
с		2 0М S S		x
		2 0М S S		x	max

Нс = р	K	βn		Нс ≈	S гр			,(теория напряжений).
			(теория включений)		2 0	М S
	0M S
							x max

Динамика процессов намагничивания.	35
Динамика процессов намагничивания.
Естественный ферромагнитный резонанс (1).

Пусть состояние равновесия нарушается
за счет быстрого изменения поля Н. В этом
случае вектор намагниченности начнет
прецессировать вокруг нового направления
Н с ларморовской частотой ω	L	= γμ	0	H.

Пусть состояние равновесия нарушается за счет
быстрого изменения поля Н. В этом случае вектор
намагниченности начнет прецессировать вокруг
нового направления Н
с ларморовской частотой ω	L	= γμ	0	H.

dM/dt = –γμ M·H –

[M·(M·H)]

τ –1 = ω

= γαμ Н

рел

Мх = М exp j

− 0t −

My =

M exp j

− 0t −

M = M 1 − M

exp

−

Допустим, что поле изменяется непрерывно по закону h exp(jωt) c очень малой по сравнению с Н амплитудой.

Для установления соотношения между мгновенным значением намагниченности и соответствующим значением переменного магнитного поля заменим Н суммой Н + (h exp(jωt)), которая вызывает появление динамической составляющей намагниченности m << M

Динамика процессов намагничивания. Естественный ферромагнитный резонанс (2).

Необходимо определить соотношение между динамической намагниченностью m и ВЧ-полем h. Это соотношение имеет тензорный характер, а восприимчивость представляет собой комплексную величину = − j .

Динамика процессов намагничивания.	37
Динамика процессов намагничивания.
Смещение доменных границ (1).

		Решающее влияние на поведение доменных
		границ в слабых полях оказывают силы,
		удерживающие границы в положениях
		равновесия -точка х
										0
(	2	Е х	2	)	= const = k						R(х) = – k х
(		Е х		)	= const = k						R(х) = – k х
										гр	гр
									M	2
				χ	см	=		0	M	S ,
				χ		=		0		S ,
							dk
							dk
									гр

	dФ	dФ
ω = –		=			v.	ω ≈ μ0γНэф
ω = –	dt	=			v.	ω ≈ μ0γНэф
	dt		dz
		Н	≈		v	dФ	.
		Н	≈				.
		эф		0		dz
				0		dz

С полем Нэф связана определенная энергия.

Поскольку эта энергия возникает в движущейся границе, то ее можно трактовать как дополнительную энергию самой доменной границы Δγгр

dФ

Δγ

= –

М z Hэфdz

≈

гр

−

m v2

гр

(

эф

)

= 8παγμ МΔγ

= βv

гр

−

β = 4παγμ0Мmгр =

dФ

dz ,

−

Динамика процессов намагничивания. Смещение доменных границ (2).

Уравнение движения границы можно
записать в виде:
	d	2		z		dz
m	d			z	+ β	dz	+ k	z = 2μ М H
m					+ β		+ k	z = 2μ М H	x
гр	dt		2			dt	гр	0 S	x
			2

Если приложено переменное магнитное поле

= Н exp(jωt), то

решение уравнения имеет вид

2 0M S H x

kгр

z =

exp(jωt)

(

гр

гр )

(

гр )

1 −

+ j

Вклад рассматриваемой границы в

магнитную восприимчивость равен 2zМ

/H ,

так что при параллельном расположении 180º-х

границ на расстоянии d друг от друга получаем:

−1

χ(ω) = χсм 1

−

гр

2 + j

гр

ω0

kгр

ωрел =

kгр

mгр

						− (								)	2
= χ				1		− (								)
= χ												0
см										2
		(						2		2			(					2
								2			+							2
1 −											+
					0 )											рел )
= χ
= χ									рел
см									2
	− ( )						2		2			(					2
							2				+						2
1											+
				0												рел )
											2			<< k			m		(ω	<< ω	),
Если затухание слабое, т. е. β														<< k			m		(ω	<< ω	),
																гр	гр		0	рел
то частотная зависимость восприимчивости
имеет резонансный характер.
В случае сильного затухания (ω																>> ω			)
															0		рел
= χ				1
= χ
см		(		рел )
1 −									2
1 −
= χ
= χ						рел
см			(			рел )
	1 −										2
	1 −

Экспериментальные магнитные спектры.

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 44