Презентация Магнитные материалы
.pdf
Магнитные свойства электрона |
1 |
|
p |
= r2m = nh (2 ) = n , |
l |
|
p |
= |
l |
l +1 |
; |
|
l |
= |
l |
l +1 |
B |
, |
l |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l |
= iS = −(e r |
2 |
) 2 |
= −(e r |
2 |
|||||
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r2m = p |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l |
|
|
|
|
|
|
|
|
= −(e 2m) p . |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
l |
|
|
|
l |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l |
= |
l |
p |
= e (2m) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
l |
|
|
|
|
||
|
l |
= −e (2m) p |
= −e |
(2m)n |
= n |
B |
, |
|
|||||
|
|
|
l |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
= m |
B |
, |
m = −l, |
lH |
l |
|
l |
m)
(−l
2m ,
|
B |
= e |
(2m). |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
B |
= 9, 27 10 |
−24 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
) |
, ..., −1, 0, +1, ..., |
( |
) |
, l. |
||||
+1 |
|
+l −1 |
|||||||
2
Магнитные свойства электрона
p = ge
(2m).
|
|
|
|
2s + 1 = 2. |
|
|
s = 1/2 |
m |
= ±1/2 |
||||||
|
|
|
|
|
|
s |
|||||||||
|
|
|
|
|
sH |
= |
B |
= 2m |
|
. |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
s B |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
s |
= e m. |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p |
|
= s |
s +1 . |
|
s |
= 2 |
|
s |
s +1 . |
|
|
||||
s |
|
|
|
|
|
|
|
B |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
железо |
|
|
|
|
|
|
|
1,93; |
|
|
||||
|
кобальт |
|
|
|
|
|
|
|
1,85; |
|
|
||||
никель |
|
|
|
|
|
|
|
|
1,84…1,92; |
|
|||||
|
магнетит (Fe3O4) |
|
|
|
1,93; |
|
|
||||||||
|
пермаллой |
|
|
|
|
|
|
1,90. |
|
|
|||||
Механический и магнитный моменты |
3 |
многоэлектронного атома |
|
P |
= |
L L +1 |
; |
L |
|
|
|
ML = |
L(L +1) |
B |
; |
|
|
|
M J
=
P |
= |
|
S |
S +1 ; |
|
|
|
P |
= |
J J +1 |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|||
S |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
J |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
MS = 2 |
|
S(S +1) |
|
|
|
М = ML + MS |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
B. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
MJ = MS cos(PS , PJ )+ ML cos(PL, PJ ), |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
J (J +1) + S(S +1) − L(L +1) |
|
|
|
= |
g |
|
J (J +1) |
|
, |
|||||||||||
1 + |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
J (J +1) |
B |
J |
B |
|||||
|
|
|
|
|
|
2J (J + |
1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
g |
|
= |
|
+ |
J (J +1) + S(S +1) − L(L +1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
J |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
2J (J +1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
M |
J |
= g |
J |
m |
B |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
J |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
4
Основные магнитные параметры
•
•
•
•
Напряженность магнитного поля Н [А/м]
Намагниченность М = χH [А/м]
Магнитная индукция в вакууме [Тл] |
В = μ Н |
|
|||||
|
0 |
|
|||||
Магнитная индукция в веществе [Тл] |
В = μ |
μН |
|||||
|
|
|
|
|
|
0 |
|
μ |
0 |
= 4π · 10 |
–7 |
Гн/м – магнитная постоянная |
|||
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
μ – относительная магнитная проницаемость
χ– магнитная восприимчивость
μ= 1 + χ.
В= μ0μН = μ0 (1 + χ)Н = μ0Н + μ0χН = μ0Н + μ0М = Ве + Вi,
5
Основные виды магнитного состояния вещества
•Диамагнетики
•Парамагнетики
•Ферромагнетики (а)
•Антиферромагнетики (б)
•Ферримагнетики (в)
6
Диамагнетизм
F |
= mv |
2 |
2 |
|
|
R = m |
R, |
||
0 |
0 |
0 |
|
|
F |
= − He R = − Hev . |
|||
H |
0 |
1 |
0 |
1 |
F =1
F |
− F |
|
|
2 |
|
2 |
− |
He R. |
|||
= m R = m |
R |
||||||||||
0 |
H |
|
|
1 |
|
0 |
|
0 |
|
|
1 |
|
0Не |
|
0Не |
2 |
2 |
|
|
|
0Не |
||
= – |
± |
|
|
|
− |
||||||
|
|
|
|
+ |
|
|
|||||
|
2m |
|
2m |
|
0 |
0 |
|
2m |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Δω = ω0 – ω1= μ0Не/(2m) = γlμ0Н
|
еR2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Δμ = – |
|
|
Δω |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
е 0Н |
2 |
|
|
|
|
||||
МА = –NА |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
Ri |
, |
|
|
|
||||||
6m |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
i=1 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
z |
|
|
|
χ = M А |
|
|
е 0 |
|
|
|
|
2. |
||||
= –N |
|
|
|
|
R |
|||||||
|
|
|
||||||||||
А |
H |
А |
6m |
|
i=1 |
|
i |
|||||
7
Парамагнетизм
Е |
= μ μ Нcos θ |
м |
0 м |
•Суммарный магнитный момент N частиц в поле Н
|
|
м |
|
|
|
|
0 |
м |
|
|
||
dN = Аexp − |
E |
dΩ = Аexp |
− |
|
|
Н cos |
dΩ |
|||||
|
|
|
|
|||||||||
|
kT |
|
|
|
|
|
kT |
|
||||
а = |
0 мН |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|||
kT |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
||
N = 2πA exp(a cos )sin d = 2 |
exp(a) −exp(−a) = |
|||||||||||
a |
||||||||||||
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Na |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
А = |
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
4 sh a |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
м |
Na |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M = |
|
|
2π exp(a cos )sin cos d = |
|||||||||||
|
|
|
|
4 sh a |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
мNa |
2π |
2 |
|
|
sh a |
|
|
|
|
1 |
||||
|
|
4 sh a |
a |
ch a − |
|
a |
= μмN cth a − |
, |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
||||||
|
|
μ |
|
= μ |
, |
|
|
|
|
|
|
5 |
А/м при |
комнатной температуре |
||||
|
|
м |
в поле Н = 8·10 |
|||||||||||||||
|
|
|
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
получим а ≈ 1/400. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
В этом случае L(a) ≈ а/3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 NH |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
М = |
0 |
м |
|
, |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3kT |
|
|
|
|
|||||
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
4 |
sh a. |
|
|
|
|
|
|
|
2 N |
|
|
|
|
|||||
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
С |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
χ = М/Н = |
|
0 м |
|
= |
|
, |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
3kT |
|
Т |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2 N
С= 0 м . 3k
dM = μмdN cos θ
8
Парамагнетизм электронного газа
Макроскопические характеристики |
9 |
|
ферромагнетиков |
|
|
• Основная кривая намагничивания |
• Петля гистерезиса |
|
М = М |
|
cos v |
+ М |
(cos )v = |
М |
+ М |
||
Н S |
i |
i i |
S |
|
i i |
см |
вр |
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
χ = χ |
+ χ |
= (ΔМ |
)/Н + (ΔМ |
)/Н |
|
|
||
см |
|
вр |
см |
вр |
|
|
|
|
Р = η B |
n |
f V, |
|
||
г |
S |
|
В ≈ В |
0 |
exp (–x/ |
) |
|
|
|
2
= 
2 f 0 ,
Рвт.= ξ f 2B2V
Р = Рг + Рвт + Рд
Намагничивание незамкнутых сердечников. |
10 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Намагничивание переменным током |
|
||||||||
• Кривая намагничивания незамкнутых |
• Комплексная магнитная проницаемость |
|
|||||||
сердечников |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h = H |
max |
sin ωt |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
b = B |
max |
sin (ωt – δ). |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
|
μ |
|
= |
|
|
max |
; |
|
|
|
п |
|
|
|
H |
|
|
|
|
|
|
|
|
max |
|
|
|||
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
B |
|
|
|
||
= |
|
|
|
max1 |
|||
|
|
H |
|
|
|||
|
0 |
max |
|||||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
B |
|
|
||
= |
|
|
max 2 |
||||
|
|
H |
|
||||
|
|
0 |
max |
||||
|
|
|
|
|
|
||
Нi = Не – Нd
N |
В |
≈ N |
/μ |
0 |
|
|
||||
|
|
|
|
М |
|
|
|
|||
μ |
|
|
= |
|
|
|
1 |
μ. |
||
т |
+ N |
|
|
( −1) |
||||||
|
|
1 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
M |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
B |
|
|
|
e |
j( t −) |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
–jδ |
|
||
= |
max |
|
|
|
j t |
= μ e |
= – j |
||||
|
|
0 |
H |
max |
e |
п |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
tg δ |
= . |
|
|
|
|||||||
|
м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|