1 семестр ФЭЛ / Вопросы на экзамен Козлова за 2019 год
.docВопросы по механике
Относительность движения, тело и система отсчета. Пространство и время. Описание движения материальной точки, путь и перемещение. Вектор, радиус-вектор, модуль и длина вектора. Способы записи векторов. Закон сложения векторов.
Скалярное и векторное произведения векторов, их свойства. Правая система координат. Смешанное произведение. Двойное векторное произведение.
Производная и дифференциал вектора. Производная произведения функций (скаляр-вектор и вектор-вектор). Производная единичного вектора. Способы записи вектора скорости.
Вращательное движение. Частота, период и вектор угловой скорости. Связь угловой и линейной скорости. Угловое ускорение. Связь нормального и тангенциального ускорения с угловой скоростью и ускорением.
Движение твердого тела, разложение на вращательное и поступательное движение, мгновенная ось. Степени свободы и обобщённые координаты.
Три закона Ньютона. Инерциальные системы отсчета. Масса и сила.
Принцип относительности Галилея. Сила тяжести и вес. Силы сухого и вязкого трения.
Интегралы движения. Элементарная и полная работа, способы записи. Работа суммы сил. Мощность. Кинетическая энергия.
Поле сил. Консервативные (потенциальные) и не консервативные силы. Примеры потенциальных и не потенциальных полей сил, центральные силы.
Энергия, кинетическая и потенциальная энергия. Потенциальная энергия поля силы тяжести и упругой силы. Закон сохранения механической энергии для частиц во внешнем поле.
Внутренние и внешние силы. Потенциальная энергия взаимодействия двух, трех и N частиц. Закон сохранения механической энергии замкнутой системы.
Энергия упругой деформации, плотность энергии для упругой среды. Связь потенциальной энергии и силы, условия равновесия замкнутой системы. Точки поворота, финитное и инфинитное движение.
Импульс. Центр инерции и полный импульс системы N тел. Закон сохранения импульса для замкнутой системы. Система центра инерции.
Упругое и абсолютно неупругое столкновение шаров. Упругое столкновение для случая центрального удара.
Момент сил и момент импульса. Закон сохранения момента импульса для замкнутой системы N частиц.
Основное уравнение динамики вращательного движения. Момент силы относительно оси. Плечо силы. Пара сил.
Характер движения в центральном поле. Секторная скорость и I закон Кеплера.
Движение в поле сил, подчиняющихся закону обратных квадратов. Типы траекторий, конические сечения. Задача двух тел.
Неинерциальные системы отсчета. Сила инерции. Принцип эквивалентности.
Вращающаяся система координат. Связь приращения вектора в неподвижной и вращающейся системе координат. Ускорение во вращающейся системе координат. Сила Кориолиса и центробежная сила.
Свободные и вынужденные колебания, автоколебания. Амплитуда, частота и фаза гармонических колебаний. Малые колебания. Энергия гармонических колебаний. Графическое представление. Сложение колебаний. Биения.
Уравнение движения гармонического осциллятора. Фазовая плоскость и фазовая траектория. Связь площади фазовой диаграммы с энергией. Фазовая траектория при наличии трения.
Математический маятник, случай малых колебаний. Физический маятник, приведенная длина. Осциллятор с двумя степенями свободы: возможные траектории в случае одинаковых частот. Кратные частоты и фигуры Лиссажу.
Затухающие колебания: общее решение, коэффициент затухания и время затухания. Логарифмический декремент затухания и добротность.
Вынужденные колебания: частное и общее решение (векторная диаграмма). Частота и амплитуда колебаний в резонансе, связь с добротностью. Зависимость фазы колебаний от частоты.
Уравнение плоской и сферической волны. Волновой вектор. Волновое уравнение.
Скорость распространения упругих волн. Плотность энергии, поток энергии и вектор плотности потока энергии волны. Амплитуда сферической волны.
Принцип суперпозиции. Понятие когерентности. Интерференция волн. Принцип Гюйгенса. Дифракция.
Стоячие волны. Колебания струны. Собственные частоты. Эффект Доплера.
Вопросы по термодинамике
Молекулярный вес, атомная единица массы. Количество вещества, моль, число Авогадро, примерный размер молекул.
Термодинамическое состояние системы, термодинамические переменные. Равновесные и неравновесные состояния. Термодинамический процесс. Равновесный термодинамический процесс.
Внутренняя энергия системы. I начало термодинамики. Теплота. Работа тела.
Температура. Шкала Цельсия.
Идеальный газ. Уравнение состояния. Газовые законы (Бойля-Мариотта и Гей-Люссака). Абсолютная температура. Закон Авогадро.
Вывод уравнения состояния идеального газа (уравнение Клапейрона). Универсальная газовая постоянная и постоянная Больцмана.
Вывод формулы давления газа на стенку сосуда.
Средняя кинетическая энергия молекул. Закон Дальтона. Степени свободы. Распределение энергии по степеням свободы.
Внутренняя энергия идеального газа. Теплоемкость (молярная, удельная).
Теплоемкость при постоянном объеме. Теплоемкость при постоянном давлении. Отношение Cp/CV. Зависимость теплоемкости от температуры.