МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Санкт-Петербургский государственный
электротехнический университет
«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)
Кафедра микро- и наноэлектроники
отчет
по лабораторной работе № 3
по дисциплине «Физика твёрдого тела»
Тема: Исследование линейного электрооптического эффекта в кристаллах фосфида галлия
Студенты гр. 1282 |
_____________________ |
. |
|
_____________________ |
М. |
|
_____________________ |
.И. |
|
_____________________ |
В. |
Преподаватель |
_____________________ |
Кучерова О.В. |
Санкт-Петербург
2023
ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Электрооптический эффект – это появление оптической анизотропии первоначально изотропного вещества при помещении его в электрическое поле. Наблюдаются электрооптические эффекты двух типов: линейный и квадратичный.
Все кубические кристаллы являются оптически изотропными. И двойного лучепреломления в обычных условиях в них не наблюдается. Линейно-поляризованный свет, проходя через такой кристалл, не изменит своей поляризации. Если же к нему приложить внешнее однородное электрическое поле, то вследствие электрооптического эффекта он станет анизотропным и прошедший через него свет в общем случае приобретет эллиптическую поляризацию.
Эффект Поккельса (линейный электрооптический эффект) удаётся наблюдать только в пьезоэлектрических кристаллах. Изменение показателя преломления кристаллов под действием внешнего электрического поля происходит исключительно за счёт анизотропных свойств кристаллов. Под действием постоянного электрического поля электроны смещаются в сторону того или иного иона при этом меняется поляризуемость среды и связанный с ней показатель преломления. В первом приближении это изменение линейно относительно внешнего электрического поля.
Эффект Керра (квадратичный электрооптический эффект) наблюдается в жидкостях, стеклах, а также кристаллических веществах. В результате приложения к этим веществам электрического поля появляется оптическая анизотропия, причём различие между показателями преломления обыкновенного и необыкновенного лучей, квадратично зависит от величины поля. Физическая причина эффекта Керра состоит в ориентации структурных элементов вещества в электрическом поле, либо в искажении электронных оболочек молекул или атомов в электрическом поле.
СХЕМА УСТАНОВКИ
Рисунок 1 – Блок-схема экспериментальной установки
Элементы установки:
ЛГМ-207 – гелий-неоновый лазер, служащий в качестве источника света
П – поляризатор, через который проходит падающее излучение
ИПТ – источник постоянного тока, питающий ЛГМ-207
О – образец, на который падает излучение, прошедшее через поляризатор П
А – анализатор, на который падает излучение после прохождения через образец О
ФД – фотодиод, который регистрирует свет, прошедший через оптическую систему
Тр – повышающий трансформатор, с которого снимается переменное напряжение
Г-З-121 – звуковой генератор, к которому подключена первичная обмотка трансформатора
V – вольтметр, регистрирующий действующее значение напряжения
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ
График зависимости
представлен на рисунке 1. При этом
учитывается, что амплитудные значения
напряжения определяются как
из таблицы 1.
Таблица 1 – Расчет зависимости амплитуды сигнала
|
23.93 |
47.49 |
71.67 |
95.28 |
119.48 |
143.16 |
167.4 |
191.03 |
215.29 |
238.82 |
|
67.68 |
134.32 |
202.71 |
269.49 |
337.94 |
404.92 |
473.48 |
540.31 |
608.93 |
675.48 |
|
0.04 |
0.07 |
0.1 |
0.14 |
0.17 |
0.22 |
0.24 |
0.28 |
0.32 |
0.36 |
Рисунок 2 – График зависимости амплитуды сигнала на фотодетекторе от напряжения на исследуемом образце фосфида галлия
Из аппроксимации на рисунке 2 значение тангенса угла наклона прямой k = 5.27 ∙ 10-4.
Таблица 2 – Справочные данные для расчета электрооптического коэффициента
|
|
|
|
0.7 |
3.32 |
0.24 |
0.18 |
Модуляционная характеристика электрооптической системы представляется в виде
-
(1)
Коэффициент b рассчитывается по формуле
-
(2)
где
– постоянная составляющая сигнала на
I канале при
;
– дополнительная разность фаз, возникающая
вследствие
упругооптического эффекта при приложении напряжения вдоль
направления [1 1 1] в кристаллу GaP.
Электрооптический коэффициент рассчитывается по формуле
-
(3)
Расчет коэффициента b и r41 по формулам (2) и (3) соответственно
Результат расчета модуляционной характеристики в диапазоне U2 = 0…3 кВ представлен в таблице 3, график характеристики на рисунке 3.
Пример расчета модуляционной характеристики для U2 = 300 В по формуле (1)
Таблица
3 – Результат
расчета модуляционной характеристики
в диапазоне U2
= 0…3 кВ
U2, В |
0 |
300 |
600 |
900 |
1200 |
1500 |
1800 |
2100 |
2400 |
2700 |
3000 |
U1, В |
2.600 |
2.760 |
2.924 |
3.092 |
3.264 |
3.440 |
3.620 |
3.804 |
3.991 |
4.181 |
4.375 |
Рисунок 3 – Модуляционная характеристика электрооптической системы
Расчет временной зависимости
проводится при
U0
= 2.6 В и
.
По формуле 1, где U2 зависит от
времени как
-
(4)
Результат расчета представлен в таблице 4, график на рисунке 4.
Пример расчета для t = 0.2 мс.
Таблица 4 – Расчет временной зависимости при U0 = 2.6 В
t, с |
U2, В |
U1, В |
t, с |
U2, В |
U1, В |
0 |
0 |
2.6000000 |
0.0052 |
2.1952526 |
2.6011570 |
0.0002 |
1.3931497 |
2.6007342 |
0.0054 |
1.1070262 |
2.6005834 |
0.0004 |
2.3525503 |
2.6012399 |
0.0056 |
-0.325866 |
2.5998283 |
0.0006 |
2.5794982 |
2.6013595 |
0.0058 |
-1.657302 |
2.5991267 |
0.0008 |
2.0033344 |
2.6010559 |
0.006 |
-2.472747 |
2.5986970 |
0.001 |
0.8034442 |
2.6004234 |
0.0062 |
-2.518316 |
2.5986730 |
0.0012 |
-0.646594 |
2.5996593 |
0.0064 |
-1.779822 |
2.5990621 |
0.0014 |
-1.895318 |
2.5990013 |
0.0066 |
-0.487191 |
2.5997433 |
0.0016 |
-2.553947 |
2.5986542 |
0.0068 |
0.9571238 |
2.6005044 |
0.0018 |
-2.417419 |
2.5987262 |
0.007 |
2.1034442 |
2.6011086 |
Продолжение таблицы 4
t, с |
U2, В |
U1, В |
t, с |
U2, В |
U1, В |
0.002 |
-1.528242 |
2.5991947 |
0.0072 |
2.5948695 |
2.6013677 |
0.0022 |
-0.163255 |
2.5999140 |
0.0074 |
2.2783974 |
2.6012008 |
0.0024 |
1.2525596 |
2.6006601 |
0.0076 |
1.2525596 |
2.6006601 |
0.0026 |
2.2783974 |
2.6012008 |
0.0078 |
-0.163255 |
2.5999140 |
0.0028 |
2.5948695 |
2.6013677 |
0.008 |
-1.528242 |
2.5991947 |
0.003 |
2.1034442 |
2.6011086 |
0.0082 |
-2.417419 |
2.5987262 |
0.0032 |
0.9571238 |
2.6005044 |
0.0084 |
-2.553947 |
2.5986542 |
0.0034 |
-0.487191 |
2.5997433 |
0.0086 |
-1.895318 |
2.5990013 |
0.0036 |
-1.779822 |
2.5990621 |
0.0088 |
-0.646594 |
2.5996593 |
0.0038 |
-2.518316 |
2.5986730 |
0.009 |
0.8034442 |
2.6004234 |
0.004 |
-2.472747 |
2.5986970 |
0.0092 |
2.0033344 |
2.6010559 |
0.0042 |
-1.657302 |
2.5991267 |
0.0094 |
2.5794982 |
2.6013595 |
0.0044 |
-0.325866 |
2.5998283 |
0.0096 |
2.3525503 |
2.6012399 |
0.0046 |
1.1070262 |
2.6005834 |
0.0098 |
1.3931497 |
2.6007342 |
0.0048 |
2.1952526 |
2.6011570 |
0.01 |
2.867E-15 |
2.6000000 |
0.005 |
2.6 |
2.6013704 |
0.0102 |
-1.39315 |
2.5992659 |
Рисунок 4 – Временная зависимость сигнала фотодетектора
ВЫВОД: в результате выполнения работы была построена экспериментальная зависимость сигнала на фотодетекторе от напряжения на исследуемом образце фосфида галлия, по которой в дальнейшем был определен тангенс угла наклона. По этому тангенсу угла наклона прямой было рассчитано значение электрооптического коэффициента.
По полученным расчетным данным была рассчитана модуляционная характеристика электрооптической системы, не учитывающая временную зависимость напряжения, а только зависимость от напряжения на образце фосфида галлия.
Далее была рассчитана и построена временная зависимость напряжения на фотодетекторе. Она смещена относительно нуля вследствие наличия разности фаз, которая возникает из-за внутренних механических напряжений вдоль направления [1 1 1].