МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра микро- и наноэлектроники

отчет

по лабораторной работе № 5

по дисциплине «Физика твёрдого тела»

Тема: «Исследование эффекта Холла в полупроводниках»

Студенты гр. 1282	_____________________
	_____________________
	_____________________
	_____________________
Преподаватель	_____________________	Кучерова О.В.

Санкт-Петербург

2023

Лабораторная работа №5 Тема: «Исследование эффекта Холла в полупроводниках»

ЦЕЛЬ: исследовать зависимость ЭДС Холла от величины индукции магнитного поля, а также температурные зависимости концентрации носителей заряда и их подвижности.

СХЕМА УСТАНОВКИ:

Основные теоретические положения

В работе исследуется эффект Холла, возникающий в твердых телах при одновременном воздействии на носители заряда электрического и магнитного полей.

Внешние воздействия (механическая деформация, магнитное поле и т. д.) оказывают влияние на электропроводность кристаллов. В частности, линейное изменение тензора удельного сопротивления ρ_ik и тензора удельной проводимости σ_ik под действием магнитного поля B называется эффектом Холла.

Исследование эффекта Холла позволяет получить обширную информацию об электрофизических параметрах материала: типе проводимости, концентрации носителей заряда, их подвижности, некоторых особенностях зонной структуры полупроводника, термической ширине запрещенной зоны, энергии активации легирующей примеси, а также вкладе различных механизмов рассеяния в подвижность носителей заряда.

Остановимся на качественных особенностях эффекта Холла в кубических полупроводниках. Рис. 5.1 поясняет возникновение поля Холла EH в электронном и дырочном полупроводниках.

Под действием электрического поля E_k электроны и дырки направленно движутся, но в противоположные стороны. При совместном действии электрического (E_k) и магнитного (B_l) полей электроны и дырки под влиянием силы Лоренца отклоняются в одну сторону – происходит пространственное перераспределение (электронов и дырок) и неподвижных носителей заряда (ионизированных примесей). Таким образом, возникает поперечное поле Холла E^H, направление которого зависит от знака подвижных носителей, вносящих преимущественный вклад в эффект Холла.

Постоянная Холла , где n-концентрация носителей заряда.

Заметим, однако, что в невырожденных полупроводниках в условиях динамического равновесия в деталях эти потоки не равны, так как усредненный вклад носителей заряда в направленное движение, обусловленное силами F(E^H) и F(E_k, B_l) различен, что в коэффициенте Холла учитывается фактором Холла A^H:

Фактор Холла для невырожденного электронного газа A^H> 1 и зависит от механизмов рассеяния носителей заряда в кристалле.

Фактор Холла при постоянных концентрации носителей заряда и температуре есть величина постоянная. Но это справедливо лишь в слабых магнитных полях. При увеличении B вклад «быстрых» носителей заряда в поток, обусловленный силой Лоренца F(E_k, B_l) уменьшается, так что A^H, а следовательно, и R^H уменьшаются.

Обычно при изучении электрофизических свойств твердых тел с помощью эффекта Холла измеряется ЭДС Холла: , где R^H − коэффициент Холла; I₀ − ток через образец; B − индукция магнитного поля; d − толщина образца.

Описание установки и образцов для исследования:

Образец для исследования закреплен в держателе, помещенном в зазор электромагнита с магнитным полем, регулируемым током в обмотке электромагнита. Работа реализована на стенде, который состоит из компьютера и измерительного блока. Измерительный блок состоит из магнитной системы с образцом и электронной части. Блок реализует классическую схему измерений для исследования эффекта Холла. Компьютер (совместно с программным обеспечением) является управляющим и индицирующим элементом стенда. Во время измерений стенд работает как в режиме цифрового осциллографа, так и в режиме измерений отдельных величин по приборам измерительной схемы.