Вопросы по ФТТ 2021
1)Трансляционная симметрия кристаллов. Основные векторы трансляции. РешеткаБраве. Элементарная ячейка.
2)Точечная симметрия кристаллов. Элементы симметрии. Группы симметрии (примеры).
3)Точечные кристаллографические группы. Точечная симметрия решеток Браве. Точечная симметрия кристаллов. Полная пространственная группа. Симморфные и несимморфные группы.
4)Решетки Браве кристаллов кубической сингонии. Кристаллы со структурой алмаза и сфалерита.
5)Функции периодические с периодом решетки. Обратная решетка. Зона Бриллюэна.
6)Описание физических свойств кристаллов с помощью тензоров. Компоненты и ранг тензоров.
7)Закон преобразования компонент тензоров. Активный и пассивный взгляды. Матрицы преобразований и их свойства.
8)Симметричные тензоры второго ранга. Характеристическая поверхность. Приведение тензора
кглавным осям.
9)Антисимметричные тензоры второго ранга. Аксиальные векторы. Псевдотензоры.
10)Действия над тензорами. Сложение, внешнее и внутреннее произведения, операция свёртки.
11)Инвариантность формы записи физических уравнений.
12)Общий вид материального уравнения. Диэлектрические свойства кристаллов.
13)Общий вид материального уравнения. Тензор удельной проводимости и удельного сопротивления.
14)Общий вид материального уравнения. Электрооптические свойства кристаллов.
15)Общий вид материального уравнения. Эффект Холла в кристаллах.
16)Общий вид материального уравнения. Упругие свойства кристаллов. Тензор механических напряжений и деформаций. Закон Гука.
17)Общий вид материального уравнения. Тензоэффект и пьезоэлектрический эффекты в кристаллах. Пьезоэлектрические модули.
18)Условия, накладываемые симметрией кристалла на компоненты материальных тензоров.
19)Одноэлектронное приближение в физике твердого тела. Адиабатическое приближение. Приближение Хартри.
20)Электрон в периодическом поле. Условие Борна-Кармана. Волновой вектор электрона. Блоховская волновая функция. Зонная структура кристаллов.
21)Зонная структура кристалла в приближении почти свободных электронов.
22)Зонная структура кристалла в схеме расширенных зон. Брэгговское отражение от системы кристаллических плоскостей.
23)Зонная структура кристалла в приближении сильно связанных электронов.
24)Направления и точки высокой симметрии в зоне Бриллюэна. Эквивалентные долины.
25)Зонная структура полупроводников со структурой алмаза и сфалерита (Si, Ge, GaAs, GaP).
26)Зонная структура с учётом спина и спин-орбитального взаимодействия (Si, Ge, GaAs, GaP).
27)Спектр электронов вблизи точек высокой симметрии. Эффективная масса электрона. Изоэнергетическая поверхность.
28)Дисперсия электронов и дырок в кубических полупроводниках. Изоэнергетические поверхности.
29)Плотность энергетических состояний в зонах. Эффективная масса плотности состояний.
30)Принцип Паули и заполнение одночастичных состояний в твёрдых телах при Т=0 К. Ток, обусловленный электронами в зонах. Металлы, диэлектрики, полупроводники.
31)Свойства полностью заполненных зон. Электроны и дырки.
32)Квазиклассическая динамика электронов и дырок в твердых телах.
33)Движение электронов и дырок во внешних полях. Приближение эффективной массы. Уравнение для огибающей волновой функции. Эффективный гамильтониан.
34)Мелкие водородоподобные примеси в полупроводниках.
35)Влияние внешнего однородного электрического поля на энергетический спектр электронов в полупроводниках.
36)Полупроводниковые квантово-размерные структуры. Структуры с одиночной квантовой ямой. Сверхрешётки.
37)Полупроводниковые квантово-размерные структуры. Квантовые проволоки и точки.
38)Плотность состояний в 3d, 2d, 1d и 0d системах.
39)Классическая теория колебания систем с конечным числом степеней свободы. Квантование.
40)Теория колебаний решётки. Бесконечная одномерная цепочка с одним атомом в элементарной ячейке. Акустические колебания.
41)Теория колебаний решётки. Бесконечная одномерная цепочка с двумя различными атомами в элементарной ячейке. Оптические и акустические колебания. Квантовая теория колебания решётки.
42)Уравнения Максвелла в среде с учетом эффектов запаздывания. Комплексная диэлектрическая проницаемость.
43)Электромагнитные волны в изотропных кристаллах. Коэффициенты преломления и поглощения.
44)Механизмы поглощения света в полупроводниках. Связь коэффициента поглощения с вероятностью оптических переходов. Оператор электрон-фотонного взаимодействия в дипольном приближении.
45)Примесное поглощение в полупроводниках. Фотовозбуждение и фотоионизация мелких водородоподобных примесей.
46)Край собственного поглощения прямозонных полупроводников. Прямые оптические переходы.
47)Край собственного поглощения непрямозонных полупроводников. Непрямые оптические переходы.
48)Край собственного поглощения прямозонных полупроводников с учетом экситонных эффектов. Прямые экситоны.
49)Край собственного поглощения непрямозонных полупроводников с учетом экситонных эффектов. Непрямые экситоны.
50)Распределение Ферми-Дирака для электронов и дырок в полупроводниках. Невырожденные и вырожденные полупроводники.
51)Концентрация носителей заряда в собственном полупроводнике и ее зависимость от температуры. Температурная зависимость уровня Ферми.
52)Концентрация электронов и дырок в вырожденных полупроводниках.
53)Статистика заполнения локальных уровней в полупроводниках.
54)Концентрация электронов и дырок в легированных полупроводниках. Зависимость концентрации носителей заряда и уровня Ферми от температуры.