Oh
mv ,
ɝɞɟ h = 6,65 · 10–34 Ⱦɠ · c – ɩɨɫɬɨɹɧɧɚɹ ɉɥɚɧɤɚ; v – ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɜɪɚɳɟɧɢɹ ɷɥɟɤɬɪɨɧɚ.
ɉɨ Ȼɨɪɭ ɞɥɹ ɷɥɟɤɬɪɨɧɚ ɪɚɡɪɟɲɟɧɵ ɬɟ ɨɪɛɢɬɵ, ɧɚ ɤɨɬɨɪɵɯ ɨɧ ɨɛɥɚɞɚɟɬɦɨɦɟɧɬɨɦɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚɞɜɢɠɟɧɢɹ, ɤɪɚɬɧɵɦɩɨɫɬɨɹɧɧɨɣɉɥɚɧɤɚ:
p Zr2m nh 2S |
n=, |
(1.4) |
l |
|
|
ɝɞɟ n = 1, 2, 3, … – ɝɥɚɜɧɨɟ ɤɜɚɧɬɨɜɨɟ ɱɢɫɥɨ.
Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɨɪɛɢɬɵ ɷɥɟɤɬɪɨɧɚ, ɪɚɜɧɨ ɤɚɤ ɢ ɦɨɦɟɧɬɵ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ ɞɜɢɠɟɧɢɹ, ɤɜɚɧɬɭɸɬɫɹ.
ɂɡ (1.2) ɫɥɟɞɭɟɬ, ɱɬɨ ɤɜɚɧɬɭɟɬɫɹ ɢ ɨɪɛɢɬɚɥɶɧɵɣ ɦɚɝɧɢɬɧɵɣ ɦɨɦɟɧɬ ɷɥɟɤɬɪɨɧɚ:
P |
l |
e |
2m p |
e |
2m n= nP |
B |
, |
(1.5) |
ɝɞɟ |
|
l |
|
|
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||
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PB |
e= 2m . |
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(1.6) |
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ȼɟɥɢɱɢɧɚ PB 9,27 10 24 Ⱥ · ɦ2 – |
ɷɬɨ ɦɚɝɧɟɬɨɧ Ȼɨɪɚ, |
ɬ. ɟ. ɧɚɢ- |
||||||
ɦɟɧɶɲɢɣ ɨɪɛɢɬɚɥɶɧɵɣ ɦɚɝɧɢɬɧɵɣ ɦɨɦɟɧɬ ɷɥɟɤɬɪɨɧɚ, ɞɜɢɝɚɸɳɟɝɨɫɹ ɩɨ ɩɟɪɜɨɣ ɛɨɪɨɜɫɤɨɣ ɨɪɛɢɬɟ (n = 1).
Ȼɨɪ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɥ ɞɜɢɠɟɧɢɟ ɷɥɟɤɬɪɨɧɚ ɩɨ ɤɪɭɝɨɜɨɣ ɨɪɛɢɬɟ, ɱɬɨ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɫɢɫɬɟɦɟ ɫ ɨɞɧɨɣ ɢɡɦɟɧɹɸɳɟɣɫɹ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɨɣ, ɬ. ɟ. ɨɞɧɨɣ ɫɬɟɩɟɧɶɸ ɫɜɨɛɨɞɵ. Ɂɨɦɦɟɪɮɟɥɶɞ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɢɥ ɩɪɚɜɢɥɚ ɤɜɚɧɬɨɜɚɧɢɹ Ȼɨɪɚ ɧɚ ɞɜɢɠɟɧɢɟ ɷɥɟɤɬɪɨɧɚ ɩɨ ɷɥɥɢɩɬɢɱɟɫɤɨɣ ɨɪɛɢɬɟ, ɱɬɨ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɨɜɚɥɨ ɭɠɟ ɞɜɭɦ ɫɬɟɩɟɧɹɦ ɫɜɨɛɨɞɵ.
ɉɪɢ ɞɚɥɶɧɟɣɲɟɦ ɪɚɡɜɢɬɢɢ ɤɜɚɧɬɨɜɨɣ ɬɟɨɪɢɢ ɩɪɢɲɥɨɫɶ ɨɬɤɚɡɚɬɶɫɹ ɨɬ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɹ ɨ ɞɜɢɠɟɧɢɢ ɷɥɟɤɬɪɨɧɚ ɩɨ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɦ ɬɪɚɟɤɬɨɪɢɹɦ: ɦɨɠɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɥɢɲɶ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɧɚɯɨɠɞɟɧɢɹ ɷɥɟɤɬɪɨɧɚ ɜ ɬɨɦ ɢɥɢ ɢɧɨɦ ɦɟɫɬɟ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɚ, ɜ ɬɨ ɜɪɟɦɹ ɤɚɤ ɤɜɚɧɬɨɜɚɧɢɟ ɦɨɦɟɧɬɚ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɢ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɦɨɦɟɧɬɚ ɫɨɯɪɚɧɢɥɨɫɶ. ɉɪɢ ɷɬɨɦ (1.4) ɢ (1.5) ɩɪɢɧɹɥɢ ɜɢɞ:
p |
l l 1 =; P |
l |
l l 1 P |
B |
, |
(1.7) |
l |
|
|
|
|
ɝɞɟ l – ɨɪɛɢɬɚɥɶɧɨɟ ɤɜɚɧɬɨɜɨɟ ɱɢɫɥɨ, ɤɨɬɨɪɨɟ ɩɪɢ ɡɚɞɚɧɧɨɦ ɝɥɚɜɧɨɦ ɤɜɚɧɬɨɜɨɦ ɱɢɫɥɟ n ɦɨɠɟɬ ɩɪɢɧɢɦɚɬɶ ɡɧɚɱɟɧɢɹ 0, 1, 2, 3, …, (n – 1).
11
ɉɪɢ ɩɨɦɟɳɟɧɢɢ ɚɬɨɦɚ ɜ ɦɚɝɧɢɬɧɨɟ ɩɨɥɟ H ɟɝɨ ɦɚɝɧɢɬɧɵɣ ɦɨɦɟɧɬ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɭɟɬ ɫ ɩɨɥɟɦ, ɱɬɨ ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɤ ɩɪɟɰɟɫɫɢɢ (ɜɪɚɳɟɧɢɸ) ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɨɪɛɢɬɵ ɷɥɟɤɬɪɨɧɚ, ɚ ɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɢ ɜɟɤɬɨɪɚ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɦɨɦɟɧɬɚ ɜɨɤɪɭɝ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ. ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɩɪɨɟɤɰɢɹ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɦɨɦɟɧɬɚ ɧɚ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɩɨɥɹ ɧɟ ɦɨɠɟɬ ɩɪɢɧɢɦɚɬɶ ɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ; ɨɧɚ ɞɨɥɠɧɚɛɵɬɶɤɪɚɬɧɨɣɦɚɝɧɟɬɨɧɭȻɨɪɚ:
PlH mlPB, |
(1.8) |
ɝɞɟ ml (ɰɟɥɨɟ ɱɢɫɥɨ) – ɨɪɛɢɬɚɥɶɧɨɟ ɦɚɝɧɢɬɧɨɟ ɤɜɚɧɬɨɜɨɟ ɱɢɫɥɨ, ɤɨɬɨɪɨɟ ɦɨɠɟɬ ɩɪɢɧɢɦɚɬɶ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ:
m l, l 1 , ..., 1, 0, 1, ..., l 1 , l. |
(1.9) |
l |
|
ȼɫɟɝɨ ml ɢɦɟɟɬ (2l + 1) ɡɧɚɱɟɧɢɣ.
ɍɤɚɡɚɧɧɨɟ ɹɜɥɟɧɢɟ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟɧɧɵɦ ɤɜɚɧɬɨɜɚɧɢɟɦ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɦɨɦɟɧɬɚ.
Ʉɚɪɬɢɧɭ ɬɚɤɨɝɨ ɤɜɚɧɬɨɜɚɧɢɹ ɦɨɠɧɨ ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɬɶ ɧɚ ɩɪɢɦɟɪɟ ɚɬɨɦɚ ɜɨɞɨɪɨɞɚ ɫ ɨɞɧɢɦ ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɦ, ɧɚɯɨɞɹɳɢɦɫɹ ɜ ɫɨɫɬɨɹɧɢɢ ɫ l = 1. Ɍɨɝɞɚ ɢɡ (1.9) ɫɥɟɞɭɟɬ, ɱɬɨ ml 1, 0, 1.
ȼ ɤɜɚɧɬɨɜɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɚɬɨɦɚ ɦɚɝɧɢɬɧɵɣ ɦɨɦɟɧɬ ɧɟ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨ ɦɚɝɧɢɬɧɨɦɭ ɩɨɥɸ (ɤɚɤ ɷɬɨ ɫɥɟɞɭɟɬ ɢɡ ɩɨɥɭɤɜɚɧɬɨɜɨɣ ɦɨɞɟɥɢ Ȼɨɪɚ–Ɂɨɦɦɟɪɮɟɥɶɞɚ). ɉɪɢ ɞɚɧɧɨɦ ɡɧɚɱɟɧɢɢ l ɦɚɝɧɢɬɧɵɣ ɦɨɦɟɧɬ ɦɨɠɧɨ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɬɶ ɤɚɤ ɜɟɤɬɨɪ, ɞɥɢɧɚ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟɦ (1.7), ɚ ml – ɤɚɤ ɩɚɪɚɦɟɬɪ, ɨɩɪɟɞɟ-
Ɋɢɫ. 1.1. ɉɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟɧɧɨɟ ɤɜɚɧɬɨɜɚɧɢɟ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɦɨɦɟɧɬɚ
ɥɹɸɳɢɣ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟɧɧɨɟ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɜɟɤɬɨɪɚ ɩɨ ɨɬɧɨɲɟɧɢɸ ɤ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɸ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ.
ɂɡ ɪɢɫ. 1.1 ɜɢɞɧɨ, ɱɬɨ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɹɦɢ ɤɜɚɧɬɨɜɨɣ ɦɟɯɚɧɢɤɢ ɜɫɟ ɬɪɢ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟɧɧɵɟ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɢɟ ɜɟɤɬɨɪɚ ɦɨɦɟɧɬɚ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɧɟ ɦɨɝɭɬ ɨɞɧɨɜɪɟɦɟɧɧɨ ɢɦɟɬɶ ɬɨɱɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ. Ɉɞɧɨɜɪɟɦɟɧɧɨ ɬɨɱɧɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɦɨɝɭɬ ɢɦɟɬɶ ɚɛɫɨɥɸɬɧɚɹ ɜɟɥɢɱɢɧɚ ɦɨɦɟɧɬɚ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɢ ɨɞɧɚ ɢɡ ɟɝɨ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɢɯ. ɂɡ-ɡɚ ɜɨɡɧɢɤɧɨɜɟɧɢɹ ɩɪɟ-
12
ɰɟɫɫɢɢ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɦɨɦɟɧɬɚ ɜɨɤɪɭɝ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɩɨɥɹ ɩɨɩɟɪɟɱɧɵɟ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɢɟ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɦɨɦɟɧɬɚ (ɚ ɡɧɚɱɢɬ, ɢ ɦɨɦɟɧɬɚ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ ɞɜɢɠɟɧɢɹ) ɨɫɬɚɸɬɫɹ ɧɟɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɦɢ.
ȼ ɩɥɚɧɟɬɚɪɧɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɫɥɨɠɧɨɝɨ ɚɬɨɦɚ, ɫɨɞɟɪɠɚɳɟɝɨ ɦɧɨɝɨ ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ, ɩɪɟɞɩɨɥɚɝɚɟɬɫɹ, ɱɬɨ ɜɨɡɦɨɠɧɵɟ ɤɜɚɧɬɨɜɵɟ ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ ɷɥɟɤɬɪɨɧɚ – ɬɚɤɢɟ ɠɟ, ɤɚɤ ɜ ɚɬɨɦɟ ɜɨɞɨɪɨɞɚ, ɚ ɟɝɨ ɤɨɧɤɪɟɬɧɨɟ ɫɨɫɬɨɹɧɢɟ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɬɪɟɦɹ ɤɜɚɧɬɨɜɵɦɢ ɱɢɫɥɚɦɢ n, l, ml . ȼ ɨɫɧɨɜɧɨɦ
ɫɨɫɬɨɹɧɢɢ ɚɬɨɦɚ ɷɥɟɤɬɪɨɧɵ ɡɚɧɢɦɚɸɬ ɧɚɢɧɢɡɲɢɟ ɢɡ ɜɨɡɦɨɠɧɵɯ ɤɜɚɧɬɨɜɵɟ ɭɪɨɜɧɢ. ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɩɪɢɲɥɨɫɶ ɩɪɟɞɩɨɥɨɠɢɬɶ (ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɩɪɢɧɰɢɩɨɦ ɡɚɩɪɟɬɚ ɉɚɭɥɢ), ɱɬɨ ɜ ɨɞɧɨɦ ɤɜɚɧɬɨɜɨɦ ɫɨɫɬɨɹɧɢɢ ɧɚɯɨɞɢɬɫɹ ɧɟ ɛɨɥɟɟ ɞɜɭɯ ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ. ɗɧɟɪɝɢɹ ɤɜɚɧɬɨɜɵɯ ɫɨɫɬɨɹɧɢɣ ɜ ɨɫɧɨɜɧɨɦ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɝɥɚɜɧɵɦ ɤɜɚɧɬɨɜɵɦ ɱɢɫɥɨɦ n, ɧɨ, ɜ ɨɬɥɢɱɢɟ ɨɬ ɚɬɨɦɚ ɜɨɞɨɪɨɞɚ, ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ ɫ ɪɚɡɧɵɦɢ l ɨɛɥɚɞɚɸɬ ɪɚɡɥɢɱɧɨɣ ɷɧɟɪɝɢɟɣ ɢɡ-ɡɚ ɤɭɥɨɧɨɜɫɤɨɝɨ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɹ ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ. ȼ ɨɬɫɭɬɫɬɜɢɟ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨɩɨɥɹɫɨɫɬɨɹɧɢɹɫɪɚɡɥɢɱɧɵɦɢ ml ɨɛɥɚɞɚɸɬɨɞɢɧɚɤɨɜɨɣɷɧɟɪɝɢɟɣ.
ɋɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɶ ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ, ɨɛɥɚɞɚɸɳɢɯ ɨɞɧɢɦ ɢ ɬɟɦ ɠɟ ɤɜɚɧɬɨɜɵɦ ɱɢɫɥɨɦ n, ɨɛɪɚɡɭɟɬ ɨɛɨɥɨɱɤɭ ɚɬɨɦɚ. ɋ ɭɱɟɬɨɦ ɩɪɢɧɰɢɩɚ ɉɚɭɥɢ ɜ ɩɟɪɜɨɣ ɨɛɨɥɨɱɤɟ ɚɬɨɦɚ (n = 1) ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨ ɜɨɡɦɨɠɧɨɟ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ 2; ɜɨ ɜɬɨɪɨɣ ɨɛɨɥɨɱɤɟ (n = 2) ɷɬɨ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ 8, ɜ ɬɪɟɬɶɟɣ – 18, ɜ ɱɟɬɜɟɪɬɨɣ – 32 ɢ ɬ. ɞ. ɇɚɩɪɢɦɟɪ, ɞɥɹ ɜɬɨɪɨɣ ɨɛɨɥɨɱɤɢ (n = 2) ɜɨɡɦɨɠɧɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ l ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɬ l = 0 ɢ l = 1. ɋɥɭɱɚɣ l = 0 ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ml = 0, ɚ ɫɥɭɱɚɣ l = 1 ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ
ml = –1, 0, +1. ɍɱɢɬɵɜɚɹ, ɱɬɨ ɜ ɤɚɠɞɨɦ ɫɨɫɬɨɹɧɢɢ ɦɨɠɟɬ ɧɚɯɨɞɢɬɶɫɹ ɩɨ 2 ɷɥɟɤɬɪɨɧɚ, ɩɨɥɭɱɚɟɦ, ɱɬɨ ɜɬɨɪɚɹ ɨɛɨɥɨɱɤɚ ɫɨɞɟɪɠɢɬ 8 ɷɥɟɤɬɪɨ-
ɧɨɜ. Ɇɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɟ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ ɜ ɨɛɨɥɨɱɤɟ ɪɚɜɧɨ 2n2. ɋɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɶ ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ ɫ ɨɞɧɢɦ ɢ ɬɟɦ ɠɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟɦ l ɧɚɡɵ-
ɜɚɸɬ ɫɥɨɟɦ. ɋɥɨɢ ɨɛɨɡɧɚɱɚɸɬ ɥɚɬɢɧɫɤɢɦɢ ɛɭɤɜɚɦɢ: ɩɟɪɜɵɣ ɫɥɨɣ (l = 0) ɨɛɨɡɧɚɱɚɸɬ ɛɭɤɜɨɣ s, ɜɬɨɪɨɣ – p, ɬɪɟɬɢɣ – d, ɱɟɬɜɟɪɬɵɣ – f, ɩɹɬɵɣ – g. Ʉɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ ɜ ɫɥɨɟ ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɩɪɢɧɰɢɩɚ ɉɚɭɥɢ ɧɟ ɦɨɠɟɬ ɩɪɟɜɵɲɚɬɶ: 2 ɞɥɹ s-ɫɥɨɹ; 6 ɞɥɹ p-ɫɥɨɹ; 10 ɞɥɹ d-ɫɥɨɹ; 14 ɞɥɹ f-ɫɥɨɹ; 18 ɞɥɹ g-ɫɥɨɹ. Ɋɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ ɩɨ ɫɥɨɹɦ ɩɪɢ ɢɯ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɦ ɡɚɩɨɥɧɟɧɢɢ ɩɨɤɚɡɚɧɨ ɜ ɬɚɛɥ. 1.1.
ɗɥɟɤɬɪɨɧɧɭɸ ɤɨɧɮɢɝɭɪɚɰɢɸ ɚɬɨɦɚ ɩɪɢɧɹɬɨ ɡɚɩɢɫɵɜɚɬɶ ɛɭɤ- ɜɟɧɧɨ-ɱɢɫɥɨɜɵɦɢ ɫɢɦɜɨɥɚɦɢ: ɫɧɚɱɚɥɚ ɡɚɩɢɫɵɜɚɸɬ ɱɢɫɥɨ, ɨɛɨɡɧɚɱɚɸ-
13
ɳɟɟ ɧɨɦɟɪ ɨɛɨɥɨɱɤɢ (ɝɥɚɜɧɨɟ ɤɜɚɧɬɨɜɨɟ ɱɢɫɥɨ), ɡɚɬɟɦ – ɛɭɤɜɭ, ɨɛɨɡɧɚɱɚɸɳɭɸ ɫɥɨɣ (ɨɪɛɢɬɚɥɶɧɨɟ ɤɜɚɧɬɨɜɨɟ ɱɢɫɥɨ). ɉɨɤɚɡɚɬɟɥɶ ɫɬɟɩɟɧɢ ɭ ɛɭɤɜɵ ɩɨɤɚɡɵɜɚɟɬ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ ɜ ɞɚɧɧɨɦ ɫɥɨɟ. ɇɚɩɪɢɦɟɪ, ɤɨɧɮɢɝɭɪɚɰɢɹ ɚɬɨɦɚ ɤɢɫɥɨɪɨɞɚ (16-ɣ ɷɥɟɦɟɧɬ ɉɟɪɢɨɞɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ Ⱦ. ɂ. Ɇɟɧɞɟɥɟɟɜɚ) ɜɵɝɥɹɞɢɬ ɬɚɤ: 1s22 s22p63 s23p4.
Ɍɚɛɥɢɰɚ 1.1
Ɋɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ ɩɨ ɫɥɨɹɦ ɩɪɢ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɦ ɡɚɩɨɥɧɟɧɢɢ
n |
s |
p |
d |
f |
g |
|
l = 0 |
l = 1 |
l = 2 |
l = 3 |
l = 4 |
||
|
||||||
1 |
2 |
|
|
|
|
|
2 |
2 |
6 |
|
|
|
|
3 |
2 |
6 |
10 |
|
|
|
4 |
2 |
6 |
10 |
14 |
|
|
5 |
2 |
6 |
10 |
14 |
18 |
ɉɪɢ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɣ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɫɬɢ ɡɚɩɨɥɧɟɧɢɹ ɫɥɨɟɜ ɫ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟɦ ɚɬɨɦɧɨɝɨ ɧɨɦɟɪɚ ɷɥɟɦɟɧɬɚ ɫɧɚɱɚɥɚ ɡɚɩɨɥɧɹɸɬɫɹ ɫɥɨɢ ɫ ɦɟɧɶɲɢɦɢ ɩɨɪɹɞɤɨɜɵɦɢ ɧɨɦɟɪɚɦɢ, ɚ ɩɨɬɨɦ – ɫ ɛɨɥɶɲɢɦɢ. Ⱦɪɭɝɢɦɢ ɫɥɨɜɚɦɢ: ɷɥɟɤɬɪɨɧɵ ɡɚɩɨɥɧɹɸɬ ɫɥɨɢ, ɧɚɱɢɧɚɹ ɫ ɛɥɢɠɚɣɲɢɯ ɤ ɹɞɪɭ, ɩɨɫɬɟɩɟɧɧɨ ɭɞɚɥɹɹɫɶ ɤ ɩɟɪɢɮɟɪɢɢ ɚɬɨɦɚ.
ȿɫɥɢ ɞɜɢɝɚɬɶɫɹ ɩɨ ɉɟɪɢɨɞɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ ɨɬ ɩɟɪɜɨɝɨ ɧɨɦɟɪɚ (ɚɬɨɦ ɜɨɞɨɪɨɞɚ) ɤ ɤɨɧɰɭ, ɬɨ ɭɤɚɡɚɧɧɨɟ ɩɪɚɜɢɥɨ ɡɚɩɨɥɧɟɧɢɹ ɫɥɨɟɜ ɜ ɨɫɧɨɜɧɨɦ ɜɵɩɨɥɧɹɟɬɫɹ, ɧɨ ɭ ɧɟɤɨɬɨɪɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɧɚɛɥɸɞɚɸɬɫɹ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɹ ɨɬ ɩɪɚɜɢɥɚ. ɇɚɪɭɲɟɧɢɹ ɧɚɛɥɸɞɚɸɬɫɹ, ɧɚɱɢɧɚɹ ɫ ɤɚɥɢɹ, ɭ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɧɚɱɢɧɚɸɬ ɡɚɩɨɥɧɹɬɶɫɹ ɧɟ 3d-ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ (ɤɚɤ ɷɬɨ ɞɨɥɠɧɨ ɛɵɥɨ ɛɵ ɛɵɬɶ ɩɪɢ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɦ ɡɚɩɨɥɧɟɧɢɢ ɭɪɨɜɧɟɣ), ɚ 4s-ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ. ɉɪɢ ɩɟɪɟɯɨɞɟ ɤ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦ ɷɥɟɦɟɧɬɚɦ ɧɚɛɥɸɞɚɟɬɫɹ «ɡɚɩɨɡɞɚɥɚɹ» ɞɨɫɬɪɨɣɤɚ ɧɟɞɨɡɚɩɨɥɧɟɧɧɵɯ ɭɪɨɜɧɟɣ. Ɍɚɤɢɟ ɷɥɟɦɟɧɬɵ (ɢɯ ɜɫɟɝɨ 42) ɩɨɥɭɱɢɥɢ ɧɚɡɜɚɧɢɟ ɩɟɪɟɯɨɞɧɵɯ. ɂɯ ɩɪɢɧɹɬɨ ɨɛɴɟɞɢɧɹɬɶ ɜ 5 ɝɪɭɩɩ:
ɝɪɭɩɩɚ ɠɟɥɟɡɚ (Sc, Ti, V, Cr, Mn, Fe, Co, Ni, Cu) – 1s22s22p63s2 3p63d ɯ4s1–2;
ɝɪɭɩɩɚ ɩɚɥɥɚɞɢɹ (Y, Zr, Nb, Mo, Tc, Ru, Rh, Pd) – 3d104s24p6 4d ɯ5s1–2;
ɝɪɭɩɩɚ ɩɥɚɬɢɧɵ (La, Lu, Hf, Ta, W, Re, Os, Ir) – 4d104f145s25p6 5d ɯ6s1–2;
ɝɪɭɩɩɚ ɪɟɞɤɨɡɟɦɟɥɶɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ (ɋe, Pr, Nd, Pm, Sm, Eu, Gd, Tb, Dy, Ho, Er, Tm, Yb) – 4d104f ɯ5s25p65d106s2;
ɝɪɭɩɩɚ ɭɪɚɧɚ (Ac, Th, Pa, U) – 4 f 145s25p65d105f ɯ6s26p66d107s2.
14
Ʉɚɤ ɜɢɞɧɨ ɢɡ ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɵɯ ɞɚɧɧɵɯ, ɧɟɞɨɡɚɩɨɥɧɟɧɧɵɦɢ ɫɥɨɹɦɢ ɹɜɥɹɸɬɫɹ d- ɢ f-ɫɥɨɢ.
ɇɚɦ ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɢɧɬɟɪɟɫɧɵ ɷɥɟɦɟɧɬɵ ɝɪɭɩɩɵ ɠɟɥɟɡɚ ɫ ɧɟɞɨɡɚɩɨɥɧɟɧɧɵɦ 3d-ɫɥɨɟɦ (3d-ɷɥɟɦɟɧɬɵ), ɩɨɫɤɨɥɶɤɭ ɨɧɢ ɨɛɥɚɞɚɸɬ ɫɢɥɶɧɵɦɢ ɦɚɝɧɢɬɧɵɦɢ ɫɜɨɣɫɬɜɚɦɢ.
1.2.ɗɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɚɹ ɩɪɨɜɟɪɤɚ ɜɵɜɨɞɨɜ ɩɪɨɫɬɨɣ ɩɥɚɧɟɬɚɪɧɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɚɬɨɦɚ
ȼ1915 ɝ. ɗɣɧɲɬɟɣɧ ɢ ɞɟ Ƚɚɚɡ ɩɨɫɬɚɜɢɥɢ ɨɩɵɬ (ɪɢɫ. 1.2), ɰɟɥɶɸ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɛɵɥɨ ɩɨɞɬɜɟɪɞɢɬɶ ɢɥɢ ɨɩɪɨɜɟɝɧɭɬɶ ɜɵɜɨɞɵ ɩɥɚɧɟɬɚɪɧɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɨ ɫɭɳɟɫɬɜɨɜɚɧɢɢ ɫɜɹɡɢ ɦɟɠɞɭ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢɦ ɢ ɦɚɝɧɢɬɧɵɦ ɦɨɦɟɧɬɚɦɢ ɚɬɨɦɚ.
ɇɚ ɬɨɧɤɨɣ ɭɩɪɭɝɨɣ ɧɢɬɢ 1 ɩɨɞɜɟɲɢɜɚɥɫɹ ɠɟɥɟɡɧɵɣ ɫɬɟɪɠɟɧɶ 2 ɞɢɚɦɟɬɪɨɦ 0,03 ɫɦ ɢ ɞɥɢɧɨɣ 10 ɫɦ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɦɨɝ ɧɚɦɚɝɧɢɱɢɜɚɬɶɫɹ ɜɞɨɥɶ ɩɪɨɞɨɥɶɧɨɣ ɨɫɢ ɦɚɝɧɢɬɧɵɦ ɩɨɥɟɦ ɫɨɥɟɧɨɢɞɚ 3. ɉɨɜɨɪɨɬ ɫɬɟɪɠɧɹ ɦɨɠɧɨ ɛɵɥɨ ɮɢɤɫɢɪɨɜɚɬɶ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɨɩɬɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ, ɫɨɫɬɨɹɳɟɣ ɢɡ ɡɟɪɤɚɥɚ4, ɢɫɬɨɱɧɢɤɚɫɜɟɬɚ5 ɢɲɤɚɥɵ6.
ɉɨɞ ɞɟɣɫɬɜɢɟɦ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɫɨɥɟɧɨɢɞɚ ɦɚɝɧɢɬɧɵɟ ɦɨɦɟɧɬɵ ɚɬɨɦɨɜ ɨɪɢɟɧɬɢɪɭɸɬɫɹ ɩɨ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɸ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ. ɉɪɢ ɢɡɦɟɧɟɧɢɢ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɧɚ ɩɪɨɬɢɜɨɩɨɥɨɠɧɨɟ ɡɚ ɫɱɟɬ ɤɨɦɦɭɬɚɰɢɢ ɬɨɤɚ ɜ
ɫɨɥɟɧɨɢɞɟ ɦɚɝɧɢɬɧɵɟ ɦɨɦɟɧɬɵ ɚɬɨɦɨɜ ɞɨɥɠ- |
Ɋɢɫ. 1.2. ɋɯɟɦɚ ɨɩɵɬɚ |
ɧɵ ɩɨɜɟɪɧɭɬɶɫɹ ɧɚ 180º. Ⱥ ɩɨɫɤɨɥɶɤɭ ɫɤɨ- |
ɗɣɧɲɬɟɣɧɚ–ɞɟ Ƚɚɚɡɚ |
ɪɨɫɬɶ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ ɜɟɥɢɤɚ ɢ ɢɯ ɦɨɦɟɧɬ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɧɟ ɪɚɜɟɧ ɧɭɥɸ, ɬɨ ɞɨɥɠɟɧ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ ɢɡɦɟɧɢɬɶɫɹ ɢ ɩɨɥɧɵɣ ɦɨɦɟɧɬ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɫɬɟɪɠɧɹ. ɉɨɷɬɨɦɭ ɫɨɝɥɚɫɧɨ ɡɚɤɨɧɭ ɫɨɯɪɚɧɟɧɢɹ ɦɨɦɟɧɬɚ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɫɬɟɪɠɟɧɶ ɞɨɥɠɟɧ ɩɨɜɟɪɧɭɬɶɫɹ ɧɚ ɧɟɤɨɬɨɪɵɣ ɭɝɨɥ, ɱɬɨ ɢ ɧɚɛɥɸɞɚɥɨɫɶ ɜ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɟ. ɉɨ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɚɦ ɨɩɵɬɚ ɭɞɚɥɨɫɶ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɝɢɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɟ ɨɬɧɨɲɟɧɢɟ. ȿɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɨɤɚɡɚɥɨɫɶ ɜ ɞɜɚ ɪɚɡɚ ɛɨɥɶɲɟ, ɱɟɦ ɷɬɨ ɫɥɟɞɨɜɚɥɨ ɢɡ (1.3). ɗɬɨ ɧɟɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɟ ɗɣɧɲɬɟɣɧ ɢ ɞɟ Ƚɚɚɡ ɧɚɡɜɚɥɢ ɝɢɪɨɦɚɝɧɢɬ-
ɧɨɣ ɚɧɨɦɚɥɢɟɣ.
15
Ɋɚɧɟɟ, ɜ 1909 ɝ., Ȼɚɪɧɟɬ ɩɨɫɬɚɜɢɥ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬ ɩɨ ɪɚɫɤɪɭɱɢɜɚɧɢɸ ɠɟɥɟɡɧɨɝɨ ɫɬɟɪɠɧɹ ɜɨɤɪɭɝ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɨɣ ɨɫɢ. ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɫɬɟɪɠɟɧɶ ɧɚɦɚɝɧɢɱɢɜɚɥɫɹ ɜɞɨɥɶ ɨɫɢ, ɱɬɨ ɨɛɴɹɫɧɹɥɨɫɶ ɨɪɢɟɧɬɚɰɢɟɣ ɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɦɨɦɟɧɬɨɜ ɜɫɥɟɞɫɬɜɢɟ ɝɢɪɨɫɤɨɩɢɱɟɫɤɢɯ ɫɜɨɣɫɬɜ ɷɥɟɤɬɪɨɧɚ.
ɗɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬ ɒɬɟɪɧɚ ɢ Ƚɟɪɥɚɯɚ (1922) ɩɨ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɸ ɚɬɨɦɧɵɯ ɩɭɱɤɨɜ ɜ ɧɟɨɞɧɨɪɨɞɧɨɦ ɦɚɝɧɢɬɧɨɦ ɩɨɥɟ ɫɯɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢ ɦɨɠɧɨ ɩɪɟɞɫɬɚɜɢɬɶ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ (ɪɢɫ 1.3).
Ɋɢɫ. 1.3. ɋɯɟɦɚ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚ ɒɬɟɪɧɚ ɢ Ƚɟɪɥɚɯɚ
ȼ ɷɥɟɤɬɪɨɩɟɱɢ 1 ɢɫɩɚɪɹɟɬɫɹ ɢɡɭɱɚɟɦɨɟ ɜɟɳɟɫɬɜɨ. ɂɡ ɨɛɳɟɝɨ ɩɨɬɨɤɚ ɢɫɩɚɪɢɜɲɢɯɫɹ ɚɬɨɦɨɜ, ɜɵɥɟɬɚɸɳɢɯ ɱɟɪɟɡ ɦɚɥɨɟ ɨɬɜɟɪɫɬɢɟ ɜ ɩɟɱɢ, ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɞɢɚɮɪɚɝɦ 3 ɜɵɪɟɡɚɟɬɫɹ ɭɡɤɢɣ ɩɭɱɨɤ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɩɨɩɚɞɚɟɬ ɜ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɨ ɦɟɠɞɭ ɩɨɥɸɫɚɦɢ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɦɚɝɧɢɬɚ 2 ɢ ɞɚɥɟɟ ɨɫɟɞɚɟɬ ɧɚ ɷɤɪɚɧ 4. ɉɨɥɸɫɧɵɟ ɧɚɤɨɧɟɱɧɢɤɢ ɦɚɝɧɢɬɚ ɢɦɟɥɢ ɬɚɤɭɸ ɮɨɪɦɭ, ɱɬɨ ɦɚɝɧɢɬɧɨɟ ɩɨɥɟ ɦɟɠɞɭ ɧɢɦɢ ɛɵɥɨ ɪɟɡɤɨ ɧɟɨɞɧɨɪɨɞɧɵɦ ɜɞɨɥɶ ɨɫɢ z, ɩɟɪɩɟɧɞɢɤɭɥɹɪɧɨɣ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɸ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɚɬɨɦɧɨɝɨ ɩɭɱɤɚ (ɨɫɢ x) ɇɟɨɞɧɨɪɨɞɧɨɫɬɶ ɩɨɥɹ ɜɞɨɥɶ ɨɫɢ z ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ eɝo ɝɪɚɞɢɟɧɬɨɦ ɜɞɨɥɶ ɷɬɨɝɨ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ: dH/dz.
ɂɞɟɹ ɨɩɵɬɚ ɡɚɤɥɸɱɚɥɚɫɶ ɜ ɬɨɦ, ɱɬɨ ɧɚ ɚɬɨɦ, ɨɛɥɚɞɚɸɳɢɣ ɦɚɝɧɢɬɧɵɦ ɦɨɦɟɧɬɨɦ ɢ ɧɚɯɨɞɹɳɢɣɫɹ ɜ ɦɚɝɧɢɬɧɨɦ ɩɨɥɟ, ɜ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢ ɝɪɚɞɢɟɧɬɚ ɩɨɥɹ ɞɟɣɫɬɜɭɟɬ ɫɢɥɚ, ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɚɹ ɜɟɥɢɱɢɧɟ ɝɪɚɞɢɟɧɬɚ, ɱɬɨ ɞɨɥɠɧɨ ɩɪɢɜɨɞɢɬɶ ɤ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɸ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɚɬɨɦɚ ɨɬ ɩɟɪɜɨɧɚɱɚɥɶɧɨɝɨ. ȿɫɥɢ ɚɬɨɦɵ ɧɟ ɨɛɥɚɞɚɸɬ ɦɚɝɧɢɬɧɵɦ ɦɨɦɟɧɬɨɦ, ɬɨ ɫɦɟɳɟɧɢɹ ɩɭɱɤɚ ɧɟ ɩɪɨɢɡɨɣɞɟɬ, ɚ ɟɫɥɢ ɨɛɥɚɞɚɸɬ, ɬɨ ɫ ɤɥɚɫɫɢɱɟɫɤɨɣ ɬɨɱɤɢ ɡɪɟɧɢɹ ɞɨɥɠɧɨ ɧɚɛɥɸɞɚɬɶɫɹ ɪɚɡɦɵɬɢɟ ɩɭɱɤɚ ɧɚ ɷɤɪɚɧɟ, ɬɚɤ ɤɚɤ ɜɨɡɦɨɠɧɵ ɥɸɛɵɟ ɨɪɢɟɧɬɚɰɢɢ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɦɨɦɟɧɬɚ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɩɨɥɹ. ɉɪɢ ɧɚɥɢɱɢɢ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɤɜɚɧɬɨɜɚɧɢɹ ɩɭɱɨɤ ɞɨɥɠɟɧ ɪɚɡɛɢɬɶɫɹ ɧɚ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɩɭɱɤɨɜ, ɨɬɜɟɱɚɸɳɢɯ ɜɨɡɦɨɠ-
16
ɧɵɦ ɡɧɚɱɟɧɢɹɦ ɩɪɨɟɤɰɢɢ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɦɨɦɟɧɬɚ. ɇɚɩɪɢɦɟɪ, ɩɪɢ l = 1 ɜɨɡɧɢɤɚɟɬ ɬɪɢ ɩɭɱɤɚ: ɨɞɢɧ – ɜ ɰɟɧɬɪɟ ɷɤɪɚɧɚ ( ml = 0) ɢ ɞɜɚ ɫɦɟɳɟɧ-
ɧɵɯ ɜ ɩɪɨɬɢɜɨɩɨɥɨɠɧɵɟ ɫɬɨɪɨɧɵ ɜɞɨɥɶ ɨɫɢ z ( ml r1 ).
ɋɨɝɥɚɫɧɨ ɩɥɚɧɟɬɚɪɧɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɭ ɚɬɨɦɨɜ ɩɟɪɜɨɣ ɢ ɜɬɨɪɨɣ ɝɪɭɩɩ ɉɟɪɢɨɞɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɦɚɝɧɢɬɧɵɣ ɦɨɦɟɧɬ ɪɚɜɟɧ ɧɭɥɸ.
Ɉɩɵɬ ɩɨɤɚɡɚɥ, ɱɬɨ ɞɥɹ ɚɬɨɦɨɜ ɜɬɨɪɨɣ ɝɪɭɩɩɵ (Zn, Cd, Hg) ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɹ ɩɭɱɤɚ ɚɬɨɦɨɜ ɞɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨ ɧɟ ɧɚɛɥɸɞɚɥɨɫɶ. Ɉɞɧɚɤɨ ɞɥɹ ɚɬɨɦɨɜ ɩɟɪɜɨɣ ɝɪɭɩɩɵ ɫ ɨɞɧɢɦ ɜɚɥɟɧɬɧɵɦ ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɦ (Li, Na, K, Cu, Ag, Au) ɩɭɱɨɤ ɪɚɡɛɢɥɫɹ ɧɚ ɞɜɚ ɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨ ɫɦɟɳɟɧɧɵɯ ɩɭɱɤɚ. ɇɚ ɪɢɫ 1.4 ɩɪɢɜɟɞɟɧɚ ɤɚɪɬɢɧɚ ɨɬɩɟɱɚɬɤɚ ɧɚ ɷɤɪɚɧɟ 4 (ɪɢɫ. 1.3) ɞɥɹ ɚɬɨɦɨɜ ɢ ɦɨɥɟɤɭɥ ɧɚɬɪɢɹ*.
Ɋɢɫ. 1.4. Ʉɚɪɬɢɧɚ ɨɬɩɟɱɚɬɤɚ ɧɚ ɷɤɪɚɧɟ ɩɭɱɤɚ ɚɬɨɦɨɜ ɢ ɦɨɥɟɤɭɥ ɧɚɬɪɢɹ
Ɋɟɡɭɥɶɬɢɪɭɸɳɢɣ ɦɚɝɧɢɬɧɵɣ ɦɨɦɟɧɬ ɦɨɥɟɤɭɥɵ Na2 ɪɚɜɟɧ ɧɭɥɸ,
ɢ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɹ ɩɭɱɤɚ ɦɨɥɟɤɭɥ ɜ ɦɚɝɧɢɬɧɨɦ ɩɨɥɟ ɧɟɬ. Ⱥɬɨɦɚɪɧɨɟ ɫɨɫɬɨɹɧɢɟ ɧɚɬɪɢɹ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬɫɹ ɞɜɭɝɨɪɛɨɣ ɤɪɢɜɨɣ (ɞɭɛɥɟɬ), ɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɣ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɫɪɟɞɧɟɝɨ ɩɨɥɨɠɟɧɢɹ. ɇɟɛɨɥɶɲɨɣ ɩɢɤ ɞɥɹ ɚɬɨɦɨɜ ɧɚɬɪɢɹ ɜ ɫɪɟɞɧɟɦ ɩɨɥɨɠɟɧɢɢ ɦɨɠɧɨ ɨɛɴɹɫɧɢɬɶ ɧɟɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɵɦ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨɦ ɦɨɥɟɤɭɥɧɚɬɪɢɹ ɜɩɟɪɜɨɧɚɱɚɥɶɧɨɦɩɨɬɨɤɟɚɬɨɦɨɜ.
* ɉɨ ɩɪɟɞɥɨɠɟɧɢɸ ɋ. ȼ. ȼɨɧɫɨɜɫɤɨɝɨ ɚɬɨɦɵ ɧɚɬɪɢɹ ɩɪɢ ɧɢɡɤɢɯ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɚɯ ɦɨɝɭɬ ɩɨɩɚɪɧɨ ɨɛɴɟɞɢɧɹɬɶɫɹ, ɨɛɪɚɡɭɹ ɦɨɥɟɤɭɥɵ Na2.
17
Ⱦɭɛɥɟɬɵ ɧɚɛɥɸɞɚɸɬɫɹ ɧɟ ɬɨɥɶɤɨ ɞɥɹ Na, ɧɨ ɢ ɞɥɹ ɞɪɭɝɢɯ ɚɬɨɦɨɜ, ɢɦɟɸɳɢɯ ɨɞɢɧ ɜɚɥɟɧɬɧɵɣ ɷɥɟɤɬɪɨɧ, ɱɬɨ ɫɜɢɞɟɬɟɥɶɫɬɜɭɟɬ ɨ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟɧɧɨɦ ɤɜɚɧɬɨɜɚɧɢɢ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɦɨɦɟɧɬɚ.
Ɉɩɵɬ ɒɬɟɪɧɚ–Ƚɟɪɥɚɯɚ ɩɨɡɜɨɥɢɥ ɪɚɫɫɱɢɬɚɬɶ ɜɟɥɢɱɢɧɭ ɩɪɨɟɤɰɢɢ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɦɨɦɟɧɬɚ ɧɚ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ: ɨɧɚ ɨɤɚɡɚɥɚɫɶ ɪɚɜɧɨɣ ɦɚɝɧɟɬɨɧɭ Ȼɨɪɚ PB .
ȼ ɪɚɦɤɚɯ ɩɥɚɧɟɬɚɪɧɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɧɟɜɨɡɦɨɠɧɨ ɨɛɴɹɫɧɢɬɶ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɨɜ ɗɣɧɲɬɟɣɧɚ–ɞɟ Ƚɚɚɡɚ ɢ ɒɬɟɪɧɚ–Ƚɟɪɥɚɯɚ, ɱɬɨ ɝɨɜɨɪɢɬ ɨ ɟɟ ɧɟɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨɣ ɬɨɱɧɨɫɬɢ. Ⱦɚɧɧɚɹ ɦɨɞɟɥɶ ɬɚɤɠɟ ɧɟ ɜ ɫɨɫɬɨɹɧɢɢ ɨɛɴɹɫɧɢɬɶ ɚɧɨɦɚɥɶɧɵɣ ɷɮɮɟɤɬ Ɂɟɟɦɚɧɚ (ɫɥɨɠɧɨɟ ɪɚɫɳɟɩɥɟɧɢɟ ɫɩɟɤɬɪɚɥɶɧɵɯ ɥɢɧɢɣ ɜ ɦɚɝɧɢɬɧɨɦ ɩɨɥɟ), ɬɨɧɤɭɸ ɫɬɪɭɤɬɭɪɭ ɫɩɟɤɬɪɚɥɶɧɵɯ ɥɢɧɢɣ ɚɬɨɦɨɜ ɢ ɦɧɨɝɨɟ ɞɪɭɝɨɟ.
1.3. ɋɨɛɫɬɜɟɧɧɵɣ ɦɚɝɧɢɬɧɵɣ ɦɨɦɟɧɬ ɷɥɟɤɬɪɨɧɚ. ɋɩɢɧ
ȼ 1925 ɝ. Ƚɚɭɞɫɦɢɬ ɢ ɘɥɟɧɛɟɤ ɩɪɟɞɩɨɥɨɠɢɥɢ, ɱɬɨ ɷɥɟɤɬɪɨɧ ɩɨɦɢɦɨ ɡɚɪɹɞɚ ɢ ɦɚɫɫɵ ɨɛɥɚɞɚɟɬ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɵɦɢ ɦɨɦɟɧɬɨɦ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ps ɢ ɦɚɝɧɢɬɧɵɦ ɦɨɦɟɧɬɨɦ Ps . ɗɬɨ ɫɜɨɣɫɬɜɨ ɧɚɡɜɚ-
Ɋɢɫ. 1.5. Ɏɟɧɨɦɟɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɚɹ ɬɪɚɤɬɨɜɤɚ ɫɭɳɟɫɬɜɨɜɚɧɢɹ ɫɩɢɧɚ
ɥɢ ɫɩɢɧɨɦ, ɩɨɫɤɨɥɶɤɭ ɫɨɝɥɚɫɧɨ ɤɥɚɫɫɢɱɟɫɤɨɣ ɮɢɡɢɤɟ ɭɤɚɡɚɧɧɵɟ ɫɜɨɣɫɬɜɚ ɷɥɟɤɬɪɨɧɚ ɦɨɠɧɨ ɨɛɴɹɫɧɢɬɶ ɟɝɨ ɜɪɚɳɟɧɢɟɦ ɜɨɤɪɭɝ ɫɜɨɟɣ ɨɫɢ (to spin – ɜɪɚɳɚɬɶɫɹ) (ɪɢɫ. 1.5). ɉɨɡɞɧɟɟ ɨɤɚɡɚɥɨɫɶ, ɱɬɨ ɫɩɢɧɨɜɵɟ ɫɜɨɣɫɬɜɚ ɢɦɟɸɬ ɜɫɟ ɦɢɤɪɨɱɚɫɬɢɰɵ.
ȼ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɨɛɳɢɦɢ ɩɨɥɨɠɟɧɢɹɦɢ ɤɜɚɧɬɨɜɨɣ ɦɟɯɚɧɢɤɢ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɵɣ ɦɨɦɟɧɬ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɷɥɟɤɬɪɨɧɚ ɜɵɪɚɠɚɟɬɫɹ ɱɟɪɟɡ ɫɩɢɧɨɜɨɟ ɤɜɚɧɬɨɜɨɟ ɱɢɫɥɨ s ɫɥɟɞɭɸɳɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ:
ps |
s s 1 =. |
(1.10) |
ɉɪɨɟɤɰɢɹ ɦɨɦɟɧɬɚ ɧɚ ɜɵɛɪɚɧɧɭɸ ɨɫɶ (ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɧɚ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɜɧɟɲɧɟɝɨ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ) ɦɨɠɟɬ ɩɪɢɧɢɦɚɬɶ (2s + 1) ɡɧɚɱɟɧɢɣ.
ȼ ɨɩɵɬɟ ɒɬɟɪɧɚ–Ƚɟɪɥɚɯɚ ɞɥɹ ɚɬɨɦɨɜ ɩɟɪɜɨɣ ɝɪɭɩɩɵ ɉɟɪɢɨɞɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɨɛɧɚɪɭɠɢɥɨɫɶ ɞɭɛɥɟɬɧɨɟ ɪɚɫɳɟɩɥɟɧɢɟ ɚɬɨɦɧɨɝɨ ɩɭɱɤɚ ɜ ɦɚɝɧɢɬɧɨɦ ɩɨɥɟ. Ɉɞɧɚɤɨ ɞɚɧɧɵɟ ɚɬɨɦɵ ɧɟ ɨɛɥɚɞɚɸɬ ɨɪɛɢ-
18
ɬɚɥɶɧɵɦ ɦɚɝɧɢɬɧɵɦ ɦɨɦɟɧɬɨɦ (l = 0). ɍɱɟɬ ɫɩɢɧɚ ɨɛɴɹɫɧɹɟɬ ɷɬɨ ɹɜɥɟɧɢɟ: ɞɭɛɥɟɬɧɨɦɭ ɪɚɫɳɟɩɥɟɧɢɸ ɩɭɱɤɚ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɬ ɞɜɟ ɜɨɡɦɨɠɧɵɟ ɨɪɢɟɧɬɚɰɢɢ ɫɩɢɧɚ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ:
2s + 1 = 2. (1.11)
ɗɬɨ ɨɡɧɚɱɚɟɬ ɱɬɨ s = 1/2, ɬ. ɟ. ɫɩɢɧɨɜɨɟ ɤɜɚɧɬɨɜɨɟ ɱɢɫɥɨ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɩɨɥɭɰɟɥɵɦ.
ɉɪɨɟɤɰɢɹ ɫɩɢɧɚ ɧɚ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɦɚɝɧɢɬɧɵɦ ɫɩɢɧɨɜɵɦ ɱɢɫɥɨɦ ms , ɤɨɬɨɪɨɟ ɞɥɹ ɨɞɧɨɝɨ ɷɥɟɤɬɪɨɧɚ
ɦɨɠɟɬ ɩɪɢɧɢɦɚɬɶ ɬɨɥɶɤɨ ɞɜɚ ɡɧɚɱɟɧɢɹ: ms = ±1/2.
ɂɡ ɨɩɵɬɚ ɒɬɟɪɧɚ–Ƚɟɪɥɚɯɚ ɬɚɤɠɟ ɫɥɟɞɨɜɚɥɨ, ɱɬɨ ɩɪɨɟɤɰɢɹ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɦɨɦɟɧɬɚ ɧɚ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɪɚɜɧɹɟɬɫɹ
ɦɚɝɧɟɬɨɧɭ Ȼɨɪɚ. ɂɫɩɨɥɶɡɭɹ (1.8) ɦɨɠɧɨ ɩɨɤɚɡɚɬɶ, ɱɬɨ |
|
PsH PB 2msPB. |
(1.12) |
Ɇɨɠɧɨ ɩɪɟɞɩɨɥɨɠɢɬɶ, ɱɬɨ ɝɢɪɨɦɚɝɧɢɬɧɚɹ ɚɧɨɦɚɥɢɹ ɜ ɨɩɵɬɟ ɗɣɧɲɬɟɣɧɚ–ɞɟ Ƚɚɚɡɚ ɫɜɹɡɚɧɚ ɫ ɜɥɢɹɧɢɟɦ ɫɩɢɧɨɜɵɯ, ɚ ɧɟ ɨɪɛɢɬɚɥɶɧɵɯ ɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɫɜɨɣɫɬɜ. Ɍɨɝɞɚ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬ ɨɩɵɬɚ ɦɨɠɧɨ ɩɪɟɞɫɬɚɜɢɬɶ
ɜ ɜɢɞɟ |
|
|
Js |
e m. |
(1.13) |
ɇɨ ɷɬɨ ɜɨɡɦɨɠɧɨ ɬɨɥɶɤɨ ɜ ɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ, ɟɫɥɢ |
|
|
Ps 2 |
s s 1 PB. |
(1.14) |
ɂɡ ɫɪɚɜɧɟɧɢɹ (1.3) ɢ (1.13) ɜɢɞɧɨ, ɱɬɨ ɮɚɤɬɨɪɵ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɨɫɬɢ ɞɥɹ ɨɪɛɢɬɚɥɶɧɨɝɨ ɢ ɫɩɢɧɨɜɨɝɨ ɝɢɪɨɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɨɬɧɨɲɟɧɢɣ ɪɚɡɥɢɱɚɸɬɫɹ ɜ ɨɬɧɨɲɟɧɢɢ 1/2.
Ɉɛɳɟɟ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟ ɦɨɠɧɨ ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ:
P p ge 2m . |
(1.15) |
ȼɟɥɢɱɢɧɭ g ɧɚɡɵɜɚɸɬ «g-ɮɚɤɬɨɪɨɦ»: ɞɥɹ ɨɪɛɢɬɚɥɶɧɨɝɨ ɝɢɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɨɬɧɨɲɟɧɢɹ g = 1, ɚ ɞɥɹ ɫɩɢɧɨɜɨɝɨ g = 2.
ȼ ɨɛɳɟɦ ɫɥɭɱɚɟ ɝɢɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɟ ɨɬɧɨɲɟɧɢɟ (ɚ ɡɧɚɱɢɬ, ɢ g-ɮɚɤ- ɬɨɪ) ɦɨɠɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɢɡ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ ɨɬɧɨɲɟɧɢɹ ɨɛɳɟɝɨ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɦɨɦɟɧɬɚ ɨɛɪɚɡɰɚ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɦɚɬɟɪɢɚɥɚ ɤ ɨɛɳɟɦɭ ɢɡɦɟɧɟɧɢɸ ɟɝɨ ɦɨɦɟɧɬɚ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ ɞɜɢɠɟɧɢɹ:
19
Ɍɨɥɶɤɨ ɞɥɹ ɫɬɭɞɟɧɬɨɜ ɋɉɛȽɗɌɍ "ɅɗɌɂ" ɢɦ. ȼ.ɂ. ɍɥɶɹɧɨɜɚ (Ʌɟɧɢɧɚ)
'M 'P ge 2m , |
(1.16) |
ɝɞɟ Ɇ – ɧɚɦɚɝɧɢɱɟɧɧɨɫɬɶ (ɦɚɝɧɢɬɧɵɣ ɦɨɦɟɧɬ ɟɞɢɧɢɰɵ ɨɛɴɟɦɚ); P – ɦɨɦɟɧɬ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɟɞɢɧɢɰɵ ɨɛɴɟɦɚ.
Ƚɢɪɨɦɚɝɧɢɬɧɵɦɢ ɨɩɵɬɚɦɢ ɢ ɞɪɭɝɢɦɢ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɵɦɢ ɦɟɬɨɞɚɦɢ ɩɨɥɭɱɟɧɵ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ g-ɮɚɤɬɨɪɚ ɞɥɹ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɮɟɪɪɨɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɦɚɬɟɪɢɚɥɨɜ:
ɠɟɥɟɡɨ |
1,93; |
ɤɨɛɚɥɶɬ |
1,85; |
ɧɢɤɟɥɶ |
1,84…1,92; |
ɦɚɝɧɟɬɢɬ (Fe3O4) |
1,93; |
ɩɟɪɦɚɥɥɨɣ |
1,90. |
ɗɬɢ ɞɚɧɧɵɟ ɫɜɢɞɟɬɟɥɶɫɬɜɭɸɬ ɨ ɬɨɦ, ɱɬɨ ɨɫɧɨɜɧɭɸ ɪɨɥɶ ɜ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɢ ɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɦɨɦɟɧɬɨɜ ɮɟɪɪɨɦɚɝɧɟɬɢɤɨɜ ɢɝɪɚɸɬ ɫɩɢɧɨɜɵɟ ɦɨɦɟɧɬɵ (ɡɧɚɱɟɧɢɹ g ɛɥɢɠɟ ɤ 2), ɯɨɬɹ ɧɟɤɨɬɨɪɨɟ ɜɥɢɹɧɢɟ ɨɤɚɡɵɜɚɸɬ ɢ ɨɪɛɢɬɚɥɶɧɵɟ ɦɨɦɟɧɬɵ (g < 2).
1.4. ȼɟɤɬɨɪɧɚɹ ɦɨɞɟɥɶ ɫɜɨɛɨɞɧɨɝɨ ɚɬɨɦɚ
Ⱥɬɨɦɧɨɟ ɹɞɪɨ ɫɨɫɬɨɢɬ ɢɡ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɨ ɡɚɪɹɠɟɧɧɵɯ ɱɚɫɬɢɰ – ɩɪɨɬɨɧɨɜ – ɢ ɧɟɣɬɪɚɥɶɧɵɯ ɱɚɫɬɢɰ – ɧɟɣɬɪɨɧɨɜ. ɉɨɫɤɨɥɶɤɭ ɦɚɫɫɚ ɥɸɛɨɣ ɢɡ ɷɬɢɯ ɱɚɫɬɢɰ ɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨ ɛɨɥɶɲɟ ɦɚɫɫɵ ɷɥɟɤɬɪɨɧɚ, ɬɨ ɹɞɪɨ ɩɪɢɧɹɬɨ ɫɱɢɬɚɬɶ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɧɟɩɨɞɜɢɠɧɵɦ, ɚ ɟɝɨ ɨɪɛɢɬɚɥɶɧɵɣ ɦɨɦɟɧɬ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ ɞɜɢɠɟɧɢɹ – ɛɥɢɡɤɢɦ ɤ ɧɭɥɸ. Ɍɨɱɧɨ ɬɚɤ ɠɟ ɦɨɠɧɨ ɫɱɢɬɚɬɶ, ɱɬɨ ɦɚɝɧɢɬɧɵɟ ɦɨɦɟɧɬɵ (ɨɪɛɢɬɚɥɶɧɵɣ ɢ ɫɩɢɧɨɜɵɣ) ɹɞɪɚ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɦɚɥɵ ɩɨ ɫɪɚɜɧɟɧɢɸ ɫ ɦɚɝɧɢɬɧɵɦɢ ɦɨɦɟɧɬɚɦɢ ɷɥɟɤɬɪɨɧɚ ɢ ɜ ɩɟɪɜɨɦ ɩɪɢɛɥɢɠɟɧɢɢ ɧɟ ɨɤɚɡɵɜɚɸɬ ɜɥɢɹɧɢɹ ɧɚ ɩɨɥɧɵɣ ɦɨɦɟɧɬ ɚɬɨɦɚ. ȼ ɫɜɹɡɢ ɫ ɷɬɢɦ ɩɪɢ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɢ ɜɟɤɬɨɪɧɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɚɬɨɦɚ ɦɵ ɧɟ ɛɭɞɟɦ ɭɱɢɬɵɜɚɬɶɜɥɢɹɧɢɟɹɞɟɪɧɵɯɦɨɦɟɧɬɨɜɧɚɨɛɳɭɸɤɚɪɬɢɧɭ.
Ⱦɥɹ ɨɛɳɟɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɦɧɨɝɨɷɥɟɤɬɪɨɧɧɨɝɨ ɚɬɨɦɚ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵ ɫɭɦɦɚɪɧɵɟ ɞɚɧɧɵɟ ɨ ɜɫɟɣ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɢ ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ. ȼ ɦɨɞɟɥɢ ɚɬɨɦɚ, ɭɱɢɬɵɜɚɸɳɟɣ ɫɩɢɧ ɷɥɟɤɬɪɨɧɚ, ɟɝɨ ɷɧɟɪɝɟɬɢɱɟɫɤɨɟ ɫɨɫɬɨɹɧɢɟ ɜ ɨɫɧɨɜɧɨɦ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɝɥɚɜɧɵɦ ɤɜɚɧɬɨɜɵɦ ɱɢɫɥɨɦ n. Ɉɞɧɚɤɨ, ɤɪɨɦɟ ɨɪɛɢɬɚɥɶɧɨɝɨ ɦɨɦɟɧɬɚ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ ɞɜɢɠɟɧɢɹ pl , ɨɩɪɟɞɟɥɹɟ-
ɦɨɝɨ ɤɜɚɧɬɨɜɵɦ ɱɢɫɥɨɦ l, ɷɥɟɤɬɪɨɧ ɨɛɥɚɞɚɟɬ ɟɳɟ ɢ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɵɦ ɫɩɢɧɨɜɵɦ ɦɨɦɟɧɬɨɦ ps , ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɦɵɦ ɤɜɚɧɬɨɜɵɦ ɱɢɫɥɨɦ s. ɉɪɨɟɤɰɢɢ ɷɬɢɯ ɦɨɦɟɧɬɨɜ ɧɚ ɜɵɛɪɚɧɧɭɸ ɨɫɶ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹ ɦɚɝɧɢɬɧɵɦɢ
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