ɚ |
ɛ |
ɜ |
ɝ |
Ɋɢɫ. 4.1. Ʉɪɢɜɚɹ ɧɚɦɚɝɧɢɱɢɜɚɧɢɹ ɢ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟ ɞɨɦɟɧɧɨɣ ɫɬɪɭɤɬɭɪɵ: ɚ – ɜ ɨɬɫɭɬɫɬɜɢɟ ɩɨɥɹ; ɛ – ɜ ɫɥɚɛɵɯ ɩɨɥɹɯ (ɨɛɥɚɫɬɶ I); ɜ – ɜ ɫɪɟɞɧɢɯ ɩɨɥɹɯ (ɨɛɥɚɫɬɢ II ɢ III); ɝ – ɜ ɩɨɥɹɯ ɬɟɯɧɢɱɟɫɤɨɝɨ ɧɚɫɵɳɟɧɢɹ
ȼɫɥɟɞɫɬɜɢɟ ɧɟɨɛɪɚɬɢɦɨɫɬɢ ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ, ɩɪɨɢɫɯɨɞɹɳɢɯ ɩɪɢ ɧɚɦɚɝɧɢɱɢɜɚɧɢɢ ɮɟɪɪɨɦɚɝɧɟɬɢɤɚ (ɤɚɤ ɷɬɨ ɛɭɞɟɬ ɩɨɤɚɡɚɧɨ ɞɚɥɟɟ), ɡɚ ɟɝɨ ɧɚɱɚɥɶɧɨɟ ɫɨɫɬɨɹɧɢɟ ɩɪɢɧɢɦɚɸɬ ɪɚɡɦɚɝɧɢɱɟɧɧɨɟ ɫɨɫɬɨɹɧɢɟ (ɩɪɢ ɇ = 0), ɤɨɬɨɪɨɟ ɦɨɠɧɨ ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɧɚɝɪɟɜɚɧɢɟɦ ɮɟɪɪɨɦɚɝɧɟɬɢɤɚ ɜɵɲɟ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ Ʉɸɪɢ ɫ ɩɨɫɥɟɞɭɸɳɢɦ ɨɯɥɚɠɞɟɧɢɟɦ ɥɢɛɨ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɟɦ ɧɚ ɮɟɪɪɨɦɚɝɧɟɬɢɤ ɰɢɤɥɢɱɟɫɤɢ ɢɡɦɟɧɹɸɳɢɦɫɹ ɦɚɝɧɢɬɧɵɦ ɩɨɥɟɦ ɫ ɭɛɵɜɚɸɳɟɣ ɞɨ ɧɭɥɹ ɚɦɩɥɢɬɭɞɨɣ. ɇɚɱɚɥɶɧɨɟ ɫɨɫɬɨɹɧɢɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬɫɹ ɡɧɚɱɟɧɢɟɦ ȼ = 0 ɩɪɢ ɇ = 0, ɟɦɭ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɞɨɦɟɧɧɚɹ ɫɬɪɭɤɬɭɪɚ (ɪɢɫ. 4.1, ɚ), ɧɚ ɤɨɬɨɪɨɣ ɨɛɴɟɦɵ ɞɨɦɟɧɨɜ ɫ ɚɧɬɢɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨɣ ɨɪɢɟɧɬɚɰɢɟɣ ɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɦɨɦɟɧɬɨɜ ɪɚɜɧɵ ɞɪɭɝ ɞɪɭɝɭ. ȼɧɟɲɧɟɟ ɦɚɝɧɢɬɧɨɟ ɩɨɥɟ, ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɧɨɟ ɬɚɤ, ɤɚɤ ɩɨɤɚɡɚɧɨ ɧɚ ɪɢɫɭɧɤɟ, ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɤ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɸ ɨɛɴɟɦɚ ɞɨɦɟɧɨɜ, ɜɟɤɬɨɪɵ ɧɚɦɚɝɧɢɱɟɧɧɨɫɬɢ ɤɨɬɨɪɵɯ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɬ ɧɚɢɦɟɧɶɲɢɣ ɭɝɨɥ ɫ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟɦ ɩɨɥɹ ɡɚ ɫɱɟɬ ɫɦɟɳɟɧɢɹ
111
ɞɨɦɟɧɧɵɯ ɝɪɚɧɢɰ (ɪɢɫ. 4.1, ɛ, ɜ). Ʉɨɦɩɟɧɫɚɰɢɹ ɧɚɦɚɝɧɢɱɟɧɧɨɫɬɢ ɞɨɦɟɧɨɜ ɧɚɪɭɲɚɟɬɫɹ, ɢ ɜ ɨɛɪɚɡɰɟ ɩɨɹɜɥɹɟɬɫɹ ɧɚɦɚɝɧɢɱɟɧɧɨɫɬɶ (ɦɚɝɧɢɬɧɚɹ ɢɧɞɭɤɰɢɹ ȼ). ɉɨ ɦɟɪɟ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɹ ɇ ɪɚɫɬɟɬ ȼ, ɜɩɥɨɬɶ ɞɨ ɧɟɤɨɬɨɪɨɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ – ɬɟɯɧɢɱɟɫɤɨɟ ɧɚɫɵɳɟɧɢɟ. Ʉɚɤ ɜɢɞɧɨ ɢɡ ɪɢɫ. 4.1, ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ȼ(ɇ) ɧɟɥɢɧɟɣɧɚ ɢ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɭɫɥɨɜɧɨ ɪɚɡɞɟɥɟɧɚ ɧɚ 4 ɨɛɥɚɫɬɢ. ȼ ɨɛɥɚɫɬɢ I (ɫɥɚɛɵɟ ɩɨɥɹ) ɞɨɦɟɧɧɵɟ ɝɪɚɧɢɰɵ ɫɦɟɳɚɸɬɫɹ ɨɛɪɚɬɢɦɨ (ɪɢɫ. 4.1, ɛ). ɉɪɢ ɞɚɥɶɧɟɣɲɟɦ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɢ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ (ɨɛɥɚɫɬɢ II ɢ III ɧɚ ɪɢɫ. 4.1, ɜ) ɞɨɦɟɧɧɵɟ ɝɪɚɧɢɰɵ ɫɦɟɳɚɸɬɫɹ ɧɟɨɛɪɚɬɢɦɨ, ɱɬɨ ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɤ ɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɨɦɭ ɪɨɫɬɭ ȼ. Ɉɛɥɚɫɬɶ III ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢ ɡɚɤɚɧɱɢɜɚɟɬɫɹ ɢɫɱɟɡɧɨɜɟɧɢɟɦ ɞɨɦɟɧɧɨɣ ɫɬɪɭɤɬɭɪɵ, ɜɟɫɶ ɨɛɪɚɡɟɰ ɩɪɟɜɪɚɳɚɟɬɫɹ ɜ ɨɞɢɧ ɞɨɦɟɧ. Ⱦɚɥɶɧɟɣɲɟɟ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟ ɩɨɥɹ ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɤ ɞɨɜɨɪɨɬɭ ɜɟɤɬɨɪɚ ɧɚɦɚɝɧɢɱɟɧɧɨɫɬɢ ɞɨ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ: ɨɛɥɚcɬɶ IV – ɬɟɯɧɢɱɟɫɤɨɟ ɧɚɫɵɳɟɧɢɟ (ɪɢɫ. 4.1, ɝ). ɇɚɦɚɝɧɢɱɢɜɚɧɢɟ ɜ ɨɛɥɚɫɬɢ II ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬɫɹ ɫɬɭɩɟɧɱɚɬɵɦɢ ɦɢɤɪɨɢɡɦɟɧɟɧɢɹɦɢ ɢɧɞɭɤɰɢɢ ȼ (ɫɦ. ɱɚɫɬɶ ɭɜɟɥɢɱɟɧɧɨɣ ɤɪɢɜɨɣ ɜ ɤɪɭɠɤɟ ɧɚ ɪɢɫ. 4.1), ɤɨɬɨɪɵɟ ɧɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɫɤɚɱɤɚɦɢ Ȼɚɪɤɝɚɭɡɟɧɚ.
Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɧɚɦɚɝɧɢɱɢɜɚɧɢɟ ɮɟɪɪɨɦɚɝɧɟɬɢɤɚ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɡɚ ɫɱɟɬ ɞɜɭɯ ɨɫɧɨɜɧɵɯ ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ: ɫɦɟɳɟɧɢɹ ɞɨɦɟɧɧɵɯ ɝɪɚɧɢɰ ɢ ɜɪɚɳɟɧɢɹ (ɩɨɜɨɪɨɬɚ) ɜɟɤɬɨɪɚ ɧɚɦɚɝɧɢɱɟɧɧɨɫɬɢ. Ɉɛɚ ɷɬɢ ɩɪɨɰɟɫɫɚ ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɤɚɤ ɨɛɪɚɬɢɦɵɦɢ, ɬɚɤ ɢ ɧɟɨɛɪɚɬɢɦɵɦɢ. Ɋɚɡɞɟɥɟɧɢɟ ɢɯ ɩɨ ɜɵɲɟɨɩɢɫɚɧɧɵɦ ɨɛɥɚɫɬɹɦ ɭɫɥɨɜɧɨ, ɬɚɤ ɤɚɤ ɨɛɚ ɩɪɨɰɟɫɫɚ ɢɞɭɬ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨ. Ɉɞɧɚɤɨ ɧɚ ɧɚɱɚɥɶɧɨɦ ɭɱɚɫɬɤɟ ɤɪɢɜɨɣ ɧɚɦɚɝɧɢɱɢɜɚɧɢɹ ɞɨɦɢɧɢɪɭɸɬ ɩɪɨɰɟɫɫɵ ɫɦɟɳɟɧɢɹ ɞɨɦɟɧɧɵɯ ɝɪɚɧɢɰ, ɚ ɧɚ ɤɨɧɟɱɧɨɦ ɭɱɚɫɬɤɟ (ɞɨɦɟɧɧɵɟ ɝɪɚɧɢɰɵ ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢ ɨɬɫɭɬɫɬɜɭɸɬ) – ɩɪɨɰɟɫɫɵ ɜɪɚɳɟɧɢɹ ɜɟɤɬɨɪɚ ɧɚɦɚɝɧɢɱɟɧɧɨɫɬɢ. Ɇɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢ ɩɪɨɰɟɫɫ ɧɚɦɚɝɧɢɱɢɜɚɧɢɹ ɟɞɢɧɢɰɵ ɨɛɴɟɦɚ ɮɟɪɪɨɦɚɝɧɟɬɢɤɚ ɦɨɠɧɨ ɩɪɟɞɫɬɚɜɢɬɶ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ:
ǻɆɇ = ɆS ¦cosMi'vi + ɆS ¦'(cosMi )vi = ǻɆɫɦ + ǻɆɜɪ, (4.1) |
|
i |
i |
ɝɞɟ iji – ɭɝɨɥ ɦɟɠɞɭ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟɦ ɩɨɥɹ ɢ ɜɟɤɬɨɪɨɦ ɧɚɦɚɝɧɢɱɟɧɧɨɫɬɢ i-ɝɨ ɞɨɦɟɧɚ; Ȟi – ɨɛɴɟɦ i-ɝɨ ɞɨɦɟɧɚ. Ɉɬɫɸɞɚ ɦɚɝɧɢɬɧɭɸ ɜɨɫɩɪɢ-
ɢɦɱɢɜɨɫɬɶ (ɤɚɤ ɢ ɩɪɨɧɢɰɚɟɦɨɫɬɶ) ɦɨɠɧɨ ɩɪɟɞɫɬɚɜɢɬɶ ɜ ɜɢɞɟ ɫɭɦɦɵ ɜɨɫɩɪɢɢɦɱɢɜɨɫɬɟɣ ɞɜɭɯ ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ – ɫɦɟɳɟɧɢɹ ɢ ɜɪɚɳɟɧɢɹ:
Ȥ = Ȥɫɦ + Ȥɜɪ = (ǻɆɫɦ)/ɇ + (ǻɆɜɪ)/ɇ. |
(4.2) |
112
ɉɨɫɤɨɥɶɤɭ ɤɪɢɜɚɹ ɧɚɦɚɝɧɢɱɢɜɚɧɢɹ ɧɟɥɢɧɟɣɧɚ, ɩɨɫɬɨɥɶɤɭ ɢ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɩɪɨɧɢɰɚɟɦɨɫɬɢ ɨɬ ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɢ ɩɨɥɹ ɢɦɟɟɬ ɧɟɥɢɧɟɣɧɵɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪ. ɂɡ (2.4) ɫɥɟɞɭɟɬ, ɱɬɨ
ȝ = ȼ/(ȝ0ɇ). |
(4.3) |
Ɉɬɫɸɞɚ ȝ ~ tg Į, ɝɞɟ Į – ɭɝɨɥ ɧɚɤɥɨɧɚ ɫɟɤɭɳɟɣ, ɩɪɨɜɟɞɟɧɧɨɣ ɢɡ ɧɚɱɚɥɚ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɤɪɢɜɨɣ ȼ(ɇ) ɤ ɥɸɛɨɣ ɬɨɱɤɟ ɧɚ ɤɪɢɜɨɣ ȼ (ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɤ ɬɨɱɤɟ Ⱥ), ɤɚɤ ɷɬɨ ɩɨɤɚɡɚɧɨ ɧɚ ɪɢɫ. 4.2. ɂɡ ɷɬɨɝɨ ɪɢɫɭɧɤɚ ɜɢɞɧɨ, ɱɬɨ ɫɟɤɭɳɚɹ ɞɜɚɠɞɵ ɩɪɟɜɪɚɳɚɟɬɫɹ ɜ ɤɚɫɚɬɟɥɶɧɭɸ: ɜ ɨɱɟɧɶ ɦɚɥɵɯ ɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɩɨɥɹɯ (Įɧɚɱ) ɢ ɜ ɩɨɥɹɯ, ɫɨɨɬɜɟɬ-
ɫɬɜɭɸɳɢɯ ɬɨɱɤɟ ɩɟɪɟɝɢɛɚ ɤɪɢɜɨɣ ȼ(ɇ) (Įmax), ɱɬɨ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɬɚɤɢɦ ɜɚɠɧɵɦ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚɦ ɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɦɚɬɟɪɢɚɥɨɜ, ɤɚɤ ɧɚɱɚɥɶɧɚɹ ɦɚɝɧɢɬɧɚɹ ɩɪɨɧɢɰɚɟɦɨɫɬɶ ȝɧ ɢ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɚɹ ɦɚɝɧɢɬɧɚɹ ɩɪɨɧɢɰɚɟɦɨɫɬɶ ȝmax (ɫɦ. ɪɢɫ. 4.1). Ɂɧɚɱɟɧɢɟ ȝmax ɞɨɫɬɢɝɚɟɬɫɹ
Ɋɢɫ. 4.2. ɂɥɥɸɫɬɪɚɰɢɹ ɨɛɴɹɫɧɟɧɢɹ ɪɚɫɱɟɬɚ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɩɪɨɧɢɰɚɟɦɨɫɬɢ
ɩɪɢ ɩɨɥɹɯ, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɯ III ɢ IV ɨɛɥɚɫɬɹɦ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ȼ(ɇ). ɉɪɢ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɢ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɜɵɲɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɝɨ ȝmax, ɢɧɞɭɤɰɢɹ ɦɟɧɹɟɬɫɹ ɫɪɚɜɧɢɬɟɥɶɧɨ ɦɚɥɨ, ɱɬɨ ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɤ ɭɦɟɧɶɲɟɧɢɸ ȝ ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢ ɩɨ ɝɢɩɟɪɛɨɥɢɱɟɫɤɨɦɭ ɡɚɤɨɧɭ.
ɉɟɬɥɹ ɝɢɫɬɟɪɟɡɢɫɚ ɢ ɩɨɬɟɪɢ ɧɚ ɩɟɪɟɦɚɝɧɢɱɢɜɚɧɢɟ
ɉɭɫɬɶ ɮɟɪɪɨɦɚɝɧɟɬɢɤ ɧɚɯɨɞɢɬɫɹ ɜ ɫɨɫɬɨɹɧɢɢ ɧɚɫɵɳɟɧɢɹ, ɤɨɬɨɪɨɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬɫɹ ɟɝɨ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɟɣ ȼmax = ȼS ɩɪɢ ɧɟɤɨɬɨɪɨɦ ɡɧɚɱɟɧɢɢ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɇmax (ɫɦ. ɪɢɫ. 4.1). ȿɫɥɢ ɭɦɟɧɶɲɚɬɶ ɜɟɥɢɱɢɧɭ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ, ɬɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ȼ ɛɭɞɭɬ ɢɡɦɟɧɹɬɶɫɹ ɩɨ ɡɚɤɨɧɭ, ɨɬɥɢɱɧɨɦɭ ɨɬ ɡɚɤɨɧɚ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɢɧɞɭɤɰɢɢ ɩɪɢ ɧɚɦɚɝɧɢɱɢɜɚɧɢɢ. ɉɪɢ ɞɨɫɬɢɠɟɧɢɢ ɇ = 0 ɢɧɞɭɤɰɢɹ ɫɨɯɪɚɧɢɬ ɧɟɤɨɬɨɪɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ, ɨɬɥɢɱɧɨɟ ɨɬ ɧɭɥɹ. Ⱦɥɹ ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ ȼ = 0 ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɢɡɦɟɧɢɬɶ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɧɚ ɩɪɨɬɢɜɨɩɨɥɨɠɧɨɟ ɢ ɭɜɟɥɢɱɢɜɚɬɶ ɟɝɨ ɞɨ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɣ ɜɟɥɢɱɢɧɵ. Ⱦɚɥɶɧɟɣɲɟɟ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟ ɇ ɫɧɨɜɚ ɩɪɢɜɟɞɟɬ ɤ ɦɚɝɧɢɬɧɨɦɭ ɧɚɫɵɳɟɧɢɸ ɜ ɩɪɨɬɢɜɨɩɨɥɨɠɧɨɦ ɩɟɪɜɨ-
113
ɧɚɱɚɥɶɧɨɦɭ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢ. ɂ ɟɫɥɢ ɫɧɨɜɚ ɡɚɦɤɧɭɬɶ ɰɢɤɥ ɧɚɦɚɝɧɢɱɢɜɚɧɢɹ ɞɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɇmax, ɬɨ ɩɨɥɭɱɢɦ ɤɪɢɜɭɸ ɜ ɜɢɞɟ ɩɟɬɥɢ ɝɢɫɬɟɪɟ-
ɡɢɫɚ*, ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɧɨɣ ɧɚ ɪɢɫ. 4.3.
Ɋɢɫ. 4.3. ɉɟɬɥɹ ɝɢɫɬɟɪɟɡɢɫɚ
Ʉɚɤ ɜɢɞɧɨ ɢɡ ɪɢɫ. 4.3, ɪɚɡɦɟɪɵɢ ɮɨɪɦɚɷɬɨɣ ɩɟɬɥɢ ɡɚɜɢɫɹɬ ɨɬ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ, ɩɨ ɞɨɫɬɢɠɟɧɢɢ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɩɨɥɹ. ȼ ɫɥɚɛɵɯ ɩɨɥɹɯ ɮɨɪɦɚ ɩɟɬɥɢ ɢɦɟɟɬ ɜɢɞ, ɛɥɢɡɤɢɣ ɤ ɷɥɥɢɩɫɭ, ɚ ɩɨ ɦɟɪɟ ɭɫɢɥɟɧɢɹ ɩɨɥɹ ɨɧɚ ɩɪɢɨɛɪɟɬɚɟɬ ɛɨɥɟɟ ɫɥɨɠɧɵɣ ɜɢɞ. ȼ ɩɨɥɹɯ ɜɵɲɟ ɇmax, ɩɟɬɥɹ ɩɟɪɟɫɬɚɟɬ ɪɚɫɲɢɪɹɬɶɫɹ, ɢ ɟɟ ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɩɪɟɞɟɥɶɧɨɣ
ɩɟɬɥɟɣ ɝɢɫɬɟɪɟɡɢɫɚ. Ɉɫɧɨɜɧɵɦɢ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚɦɢ ɬɚɤɨɣ ɩɟɬɥɢ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɚɹ ɢɧɞɭɤɰɢɹ (ɢɧɞɭɤɰɢɹ ɧɚɫɵɳɟɧɢɹ) ȼmax = ȼS, ɨɫɬɚ-
ɬɨɱɧɚɹ ɢɧɞɭɤɰɢɹ ȼr , ɤɨɷɪɰɢɬɢɜɧɚɹ ɫɢɥɚ ɇɫ ɢ ɩɥɨɳɚɞɶ ɩɟɬɥɢ, ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɳɚɹɩɨɬɟɪɢɧɚɝɢɫɬɟɪɟɡɢɫȿɝ ɡɚɨɞɢɧɰɢɤɥɩɟɪɟɦɚɝɧɢɱɢɜɚɧɢɹ.
Ɉɫɬɚɬɨɱɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɟɣ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɢɧɞɭɤɰɢɹ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɨɫɬɚɟɬɫɹ ɜ ɩɪɟɞɜɚɪɢɬɟɥɶɧɨ ɧɚɦɚɝɧɢɱɟɧɧɨɦ ɨɛɪɚɡɰɟ ɩɨɫɥɟ ɭɦɟɧɶɲɟɧɢɹ ɜɧɟɲɧɟɝɨ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɞɨ ɧɭɥɹ.
Ʉɨɷɪɰɢɬɢɜɧɨɣ ɫɢɥɨɣ ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɶ ɪɚɡɦɚɝɧɢɱɢɜɚɸɳɟɝɨ ɩɨɥɹ, ɤɨɬɨɪɭɸ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɩɪɢɥɨɠɢɬɶ ɤ ɩɪɟɞɜɚɪɢɬɟɥɶɧɨ ɧɚɦɚɝɧɢɱɟɧɧɨɦɭ ɨɛɪɚɡɰɭ ɞɥɹ ɭɦɟɧɶɲɟɧɢɹ ɟɝɨ ɢɧɞɭɤɰɢɢ ɞɨ ɧɭɥɹ.
ȿɫɥɢ ɫɨɟɞɢɧɢɬɶ ɜɟɪɲɢɧɵ ɩɟɬɟɥɶ ɝɢɫɬɟɪɟɡɢɫɚ, ɥɟɠɚɳɢɯ ɜɧɭɬɪɢ ɩɪɟɞɟɥɶɧɨɣ ɩɟɬɥɢ, ɬɨ ɩɨɥɭɱɢɦ ɤɪɢɜɭɸ (ɪɢɫ. 4.3), ɤɨɬɨɪɚɹ ɧɚɡɵɜɚɟɬ-
ɫɹ ɨɫɧɨɜɧɨɣ ɤɪɢɜɨɣ ɧɚɦɚɝɧɢɱɢɜɚɧɢɹ ɢ ɨɛɵɱɧɨ ɦɚɥɨ ɨɬɥɢɱɚɟɬɫɹ ɨɬ ɤɪɢɜɨɣ ɧɚɦɚɝɧɢɱɢɜɚɧɢɹ, ɩɨɥɭɱɟɧɧɨɣ ɩɪɢ ɦɨɧɨɬɨɧɧɨɦ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɢ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ (ɫɦ. ɪɢɫ. 4.1).
* Ƚɢɫɬɟɪɟɡɢɫ (ɝɪɟɱ.) – ɨɬɫɬɚɜɚɧɢɟ, ɡɚɩɚɡɞɵɜɚɧɢɟ.
114
ɉɨɬɟɪɢ ɧɚ ɝɢɫɬɟɪɟɡɢɫ ɟɞɢɧɢɰɵ ɨɛɴɟɦɚ ɜɟɳɟɫɬɜɚ ɡɚ ɨɞɢɧ ɰɢɤɥ ɩɟɪɟɦɚɝɧɢɱɢɜɚɧɢɹ ɧɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɭɞɟɥɶɧɵɦɢ ɩɨɬɟɪɹɦɢ [Ⱦɠ/ɦ3]:
ȿɝ = v³ H dB . (4.4)
Ɉɛɵɱɧɨ ɞɥɹ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɹ ɭɞɟɥɶɧɵɯ ɩɨɬɟɪɶ ɧɚ ɝɢɫɬɟɪɟɡɢɫ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬ ɷɦɩɢɪɢɱɟɫɤɨɟ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ
ȿ |
= |
v³ |
KBn , |
(4.5) |
ɝ |
|
S |
|
ɝɞɟ Ș – ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ, ɡɚɜɢɫɹɳɢɣ ɨɬ ɫɜɨɣɫɬɜ ɜɟɳɟɫɬɜɚ; n – ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɶ ɫɬɟɩɟɧɢ, ɢɦɟɸɳɢɣ ɡɧɚɱɟɧɢɹ 1,6…2.
ɍɞɟɥɶɧɵɟ ɩɨɬɟɪɢ ɧɚ ɝɢɫɬɟɪɟɡɢɫ ɨɛɭɫɥɨɜɥɟɧɵ ɧɟɨɛɪɚɬɢɦɵɦɢ ɩɪɨɰɟɫɫɚɦɢ ɧɚɦɚɝɧɢɱɢɜɚɧɢɹ (ɨɧɢ ɛɭɞɭɬ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɬɶɫɹ ɞɚɥɟɟ) ɢ ɦɨɝɭɬ ɨɫɬɚɜɚɬɶɫɹ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɦɢ ɜ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɲɢɪɨɤɨɦ ɞɢɚɩɚɡɨɧɟ ɱɚɫɬɨɬ.
Ⱦɥɹ ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢɯ ɰɟɥɟɣ ɛɨɥɟɟ ɜɚɠɧɨɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɨɣ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɚɤɬɢɜɧɚɹ ɦɨɳɧɨɫɬɶ, ɜɵɞɟɥɹɸɳɚɹɫɹ ɜ ɮɟɪɪɨɦɚɝɧɟɬɢɤɟ, ɬ. ɟ. ɷɧɟɪɝɢɹ, ɪɚɫɯɨɞɭɟɦɚɹ ɜ ɟɞɢɧɢɰɭ ɜɪɟɦɟɧɢ. Ⱦɥɹ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɩɨɬɟɪɶ ɧɚ ɝɢɫɬɟɪɟɡɢɫ ɫ ɭɱɟɬɨɦ (4.5) ɛɭɞɟɬ ɫɩɪɚɜɟɞɥɢɜɨ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ
Ɋ = ȘBn f V, |
(4.6) |
|
ɝ |
S |
|
ɝɞɟ V – ɨɛɴɟɦ ɨɛɪɚɡɰɚ; f – ɱɚɫɬɨɬɚ ɩɟɪɟɦɚɝɧɢɱɢɜɚɧɢɹ.
ɉɪɢ ɧɚɦɚɝɧɢɱɢɜɚɧɢɢ ɮɟɪɪɨɦɚɝɧɟɬɢɤɚ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɦ ɦɚɝɧɢɬɧɵɦ ɩɨɥɟɦ ɩɟɬɥɹ ɝɢɫɬɟɪɟɡɢɫɚ ɭɜɟɥɢɱɢɜɚɟɬ ɫɜɨɸ ɩɥɨɳɚɞɶ (ɪɚɫɲɢɪɹɟɬɫɹ) ɡɚ ɫɱɟɬ ɩɨɬɟɪɶ ɧɚ ɜɢɯɪɟɜɵɟ ɬɨɤɢ Ɋɜɬ. ɗɬɢ «ɡɚɦɤɧɭɬɵɟ ɫɚɦɢ ɧɚ ɫɟɛɹ» ɬɨɤɢ ɜɨɡɧɢɤɚɸɬ ɜ ɩɪɨɜɨɞɹɳɟɣ ɫɪɟɞɟ, ɜ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ, ɩɟɪɩɟɧɞɢɤɭɥɹɪɧɨɣ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɸ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɩɨɞ ɞɟɣɫɬɜɢɟɦ ɗȾɋ ɫɚɦɨɢɧɞɭɤɰɢɢ, ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɨɣ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɬɨɤɚ (ɪɢɫ. 4.4).
ȼ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɡɚɤɨɧɨɦ Ʌɟɧɰɚ |
|
|
ɜɢɯɪɟɜɵɟ ɬɨɤɢ, ɢɧɞɭɰɢɪɭɟɦɵɟ ɜ ɮɟɪɪɨ- |
|
|
ɦɚɝɧɟɬɢɤɟ, ɫɬɪɟɦɹɬɫɹ ɜɨɫɩɪɟɩɹɬɫɬɜɨ- |
Ɋɢɫ. 4.4. ȼɢɯɪɟɜɵɟ ɬɨɤɢ |
|
ɜɚɬɶ ɬɟɦ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹɦ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɢɯ ɜɵ- |
||
ɜ ɮɟɪɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɦ ɫɟɪɞɟɱɧɢɤɟ |
||
ɡɵɜɚɸɬ. ɉɨɷɬɨɦɭ ɦɚɝɧɢɬɧɨɟ ɩɨɥɟ ɜɢɯ- |
(ɲɬɪɢɯɨɜɵɦɢ ɥɢɧɢɹɦɢ ɩɨɤɚɡɚɧɵ |
|
ɪɟɜɵɯ ɬɨɤɨɜ ɫɬɪɟɦɢɬɫɹ ɨɫɥɚɛɢɬɶ ɢɡɦɟ- |
ɤɨɧɬɭɪɵ ɜɢɯɪɟɜɵɯ ɬɨɤɨɜ) |
115
ɧɟɧɢɟ ɨɫɧɨɜɧɨɝɨ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɬɨɤɚ, ɬ. ɟ. ɜɢɯɪɟɜɵɟ ɬɨɤɢ ɪɚɡɦɚɝɧɢɱɢɜɚɸɬ ɮɟɪɪɨɦɚɝɧɢɬɧɵɣ ɫɟɪɞɟɱɧɢɤ, ɱɬɨ ɩɪɨɹɜɥɹɟɬɫɹ ɜ ɭɦɟɧɶɲɟɧɢɢ ɟɝɨ ɢɧɞɭɤɰɢɢ. Ɋɚɡɦɚɝɧɢɱɢɜɚɸɳɟɟ ɞɟɣɫɬɜɢɟ ɜɢɯɪɟɜɵɯ ɬɨɤɨɜ ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɫɢɥɶɧɨ ɜɵɪɚɠɟɧɨ ɜ ɰɟɧɬɪɚɥɶɧɵɯ ɨɛɥɚɫɬɹɯ ɫɟɪɞɟɱɧɢɤɚ, ɬɚɤ ɤɚɤ ɨɧɢ ɨɯɜɚɱɟɧɵ ɧɚɢɛɨɥɶɲɢɦ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨɦ ɤɨɧɬɭɪɨɜ ɜɢɯɪɟɜɵɯ ɬɨɤɨɜ (ɫɦ. ɪɢɫ. 4.4). ȼ ɰɟɧɬɪɚɥɶɧɨɣ ɱɚɫɬɢ ɫɟɪɞɟɱɧɢɤɚ ɦɚɝɧɢɬɧɨɟ ɩɨɥɟ, ɫɨɡɞɚɧɧɨɟ ɜɢɯɪɟɜɵɦɢ ɬɨɤɚɦɢ, ɛɭɞɟɬ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨ, ɚ ɧɚ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɫɟɪɞɟɱɧɢɤɚ ɨɧɨ ɛɭɞɟɬ ɪɚɜɧɨ ɧɭɥɸ. ɉɟɪɟɦɟɧɧɵɣ (ɪɚɛɨɱɢɣ) ɦɚɝɧɢɬɧɵɣ ɩɨɬɨɤ ɧɟɪɚɜɧɨɦɟɪɧɨ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɩɨ ɫɟɱɟɧɢɸ ɫɟɪɞɟɱɧɢɤɚ: ɦɚɝɧɢɬɧɚɹ ɢɧɞɭɤɰɢɹ ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɚ ɜ ɰɟɧɬɪɚɥɶɧɨɣ ɱɚɫɬɢ, ɬ. ɟ. ɜɢɯɪɟɜɵɟ ɬɨɤɢ ɜɵɬɟɫɧɹɸɬ ɦɚɝɧɢɬɧɭɸ ɢɧɞɭɤɰɢɸ ɤ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɫɟɪɞɟɱɧɢɤɚ, ɩɪɢɱɟɦ ɬɟɦ ɫɢɥɶɧɟɟ, ɱɟɦ ɜɵɲɟ ɱɚɫɬɨɬɚ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɩɨɥɹ, ɭɞɟɥɶɧɚɹ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɶ ɦɚɬɟɪɢɚɥɚ ɢ ɟɝɨ ɦɚɝɧɢɬɧɚɹ ɩɪɨɧɢɰɚɟɦɨɫɬɶ. ɂɡɦɟɧɟɧɢɟ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ ɨɬ ɰɟɧɬɪɚ ɫɟɪɞɟɱɧɢɤɚ ɤ ɟɝɨ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɦɨɠɧɨ ɩɪɟɞɫɬɚɜɢɬɶ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟɦ
ȼ § ȼ0 exp (–x/ǻ), |
(4.7) |
ɝɞɟ ȼ0 – ɢɧɞɭɤɰɢɹ ɧɚ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɫɟɪɞɟɱɧɢɤɚ; ǻ – ɝɥɭɛɢɧɚ ɩɪɨɧɢɤɧɨɜɟɧɢɹ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɜ ɜɟɳɟɫɬɜɨ:
ǻ = |
2U |
, |
(4.8) |
|
2Sf P P |
||||
|
|
|
||
|
0 |
|
|
ɝɞɟ ȡ – ɭɞɟɥɶɧɨɟ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɮɟɪɪɨɦɚɝɧɟɬɢɤɚ. Ɍɚɤ ɞɥɹ ɷɥɟɤɬɪɨɬɟɯɧɢɱɟɫɤɨɣ ɫɬɚɥɢ ɧɚ ɱɚɫɬɨɬɟ 1 ɤȽɰ ǻ § 0,15 ɦɦ. ɍɦɟɧɶɲɟɧɢɟ «ɪɚɛɨɱɟɣ» ɢɧɞɭɤɰɢɢ ɢ ɟɟ ɧɟɪɚɜɧɨɦɟɪɧɨɟ ɪɚɫɩɪɟ-
ɞɟɥɟɧɢɟ ɩɨ ɫɟɱɟɧɢɸ ɮɟɪɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɫɟɪɞɟɱɧɢɤɚ ɭɱɢɬɵɜɚɟɬɫɹ ɜɜɟɞɟɧɢɟɦ ɬɚɤɨɝɨ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚ, ɤɚɤ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɚɹ ɦɚɝɧɢɬɧɚɹ ɩɪɨɧɢɰɚɟɦɨɫɬɶ ȝɷɮ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɪɚɫɫɱɢɬɵɜɚɟɬɫɹ ɜ ɩɪɟɞɩɨɥɨɠɟɧɢɢ ɨ ɪɚɜɧɨɦɟɪɧɨɦ
ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɢ ɢɧɞɭɤɰɢɢ ɩɨ ɫɟɱɟɧɢɸ ɫɟɪɞɟɱɧɢɤɚ ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɟɝɨ ɝɟɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɪɚɡɦɟɪɨɜ.
ɉɨɫɤɨɥɶɤɭ ɫ ɪɨɫɬɨɦ ɱɚɫɬɨɬɵ ɜɥɢɹɧɢɟ ɜɢɯɪɟɜɵɯ ɬɨɤɨɜ ɜɨɡɪɚɫɬɚɟɬ, «ɪɚɛɨɱɚɹ» ɢɧɞɭɤɰɢɹ ɭɦɟɧɶɲɚɟɬɫɹ ɩɪɢ ɩɨɫɬɨɹɧɫɬɜɟ ɚɦɩɥɢɬɭɞɵ ɜɧɟɲɧɟɝɨ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ, ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɚɹ ɦɚɝɧɢɬɧɚɹ ɩɪɨɧɢɰɚɟɦɨɫɬɶ ȝɷɮ ɬɚɤɠɟ ɭɦɟɧɶɲɚɟɬɫɹ (ɪɢɫ. 4.5).
Ʉɚɤ ɭɠɟ ɨɬɦɟɱɚɥɨɫɶ, ɜɥɢɹɧɢɟ ɜɢɯɪɟɜɵɯ ɬɨɤɨɜ ɫɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɧɚ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɢ ɩɨɬɟɪɶ ɜ ɮɟɪɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɦ ɫɟɪɞɟɱɧɢɤɟ ɜ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɯ ɩɨ-
116
ɥɹɯ. ɂɡ ɪɢɫ. 4.4 ɜɢɞɧɨ, ɱɬɨ ɜɢɯɪɟɜɵɟ ɬɨɤɢ ɩɪɨɬɟɤɚɸɬ ɜ ɫɚɦɨɦ ɫɟɪɞɟɱɧɢɤɟ, ɚ ɢɯ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɭɞɟɥɶɧɨɝɨ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɢ ɱɚɫɬɨɬɵ ɩɨɥɹ. ɗɬɢ ɬɨɤɢ ɧɚɝɪɟɜɚɸɬ ɫɟɪɞɟɱɧɢɤ ɢ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɬ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɟ ɩɨɬɟɪɢ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ, ɦɨɳɧɨɫɬɶ ɤɨɬɨɪɵɯ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɜɵɪɚɠɟɧɚ ɤɚɤ
Ɋ .= ȟ f 2B2V, |
(4.9) |
ɜɬ |
|
ɝɞɟ ȟ – ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ, ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɭɞɟɥɶɧɨɦɭ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɸ ɮɟɪɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɫɟɪɞɟɱɧɢɤɚ ɢ ɡɚɜɢɫɹɳɢɣ ɨɬ ɟɝɨ ɮɨɪɦɵ ɢɝɟɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɢɯɪɚɡɦɟɪɨɜ.
ɉɪɢ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɛɨɥɶɲɢɯ ɱɚɫɬɨɬɚɯ Ɋɜɬ ɦɨɝɭɬ ɩɪɟɜɵɲɚɬɶ ɝɢɫɬɟɪɟɡɢɫɧɵɟ ɩɨɬɟɪɢ Ɋɝ.
Ʉɪɨɦɟ ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧɧɵɯ ɜɢɞɨɜ ɩɨɬɟɪɶ ɜ ɮɟɪɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɦ ɫɟɪɞɟɱɧɢɤɟ ɩɪɢ ɟɝɨ ɩɟɪɟɦɚɝɧɢɱɢɜɚɧɢɢ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɦ ɩɨɥɟɦ, ɧɚɛɥɸɞɚɸɬɫɹ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɵɟ ɩɨɬɟɪɢ Ɋɞ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɜɹɡɤɨɫɬɶɸ, ɦɚɝɧɢɬɧɵɦ ɩɨɫɥɟɞɟɣɫɬɜɢɟɦ ɢ ɞɪɭɝɢɦɢ ɦɟɯɚɧɢɡɦɚɦɢ. Ʉɚɤ ɩɪɚɜɢɥɨ, Ɋɞ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɦɚɥɵ ɩɨ ɫɪɚɜɧɟɧɢɸ ɫ Ɋɝ ɢ Ɋɜɬ, ɢɯ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɭɱɢ-
ɬɵɜɚɬɶ ɜ ɫɥɚɛɵɯ ɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɩɨɥɹɯ ɢ ɧɚ ɬɟɯ ɱɚɫɬɨɬɚɯ, ɧɚ ɤɨɬɨɪɵɯ ɩɨɬɟɪɹɦɢ ɧɚ ɜɢɯɪɟɜɵɟɬɨɤɢɦɨɠɧɨɩɪɟɧɟɛɪɟɱɶ.
Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɫɭɦɦɚɪɧɵɟ ɦɚɝɧɢɬɧɵɟ ɩɨɬɟɪɢ ɦɨɠɧɨ ɩɪɟɞɫɬɚɜɢɬɶ ɜ ɜɢɞɟ
Ɋ = Ɋɝ + Ɋɜɬ + Ɋɞ. |
(4.10) |
Ʉɪɢɜɚɹ ɧɚɦɚɝɧɢɱɢɜɚɧɢɹ ɧɟɡɚɦɤɧɭɬɵɯ ɫɟɪɞɟɱɧɢɤɨɜ
ȼ ɪɚɡɞ. 3.4 ɪɟɱɶ ɲɥɚ ɨ ɦɚɝɧɢɬɨɫɬɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ (ɷɧɟɪɝɢɢ ɪɚɡɦɚɝɧɢɱɢɜɚɧɢɹ), ɤɨɬɨɪɚɹ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɨɞɧɨɣ ɢɡ ɨɫɧɨɜɧɵɯ ɩɪɢɱɢɧ ɜɨɡɧɢɤɧɨɜɟɧɢɹ ɞɨɦɟɧɧɵɯ ɫɬɪɭɤɬɭɪ ɮɟɪɪɨɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɜɟɳɟɫɬɜ ɜ ɫɨɫɬɨɹɧɢɢ ɫɩɨɧɬɚɧɧɨɣ ɧɚɦɚɝɧɢɱɟɧɧɨɫɬɢ. ɉɪɢ ɧɚɦɚɝɧɢɱɢɜɚɧɢɢ (ɩɟɪɟɦɚɝɧɢɱɢɜɚɧɢɢ) ɮɟɪɪɨɦɚɝɧɟɬɢɤɚ ɜɧɟɲɧɢɦ ɦɚɝɧɢɬɧɵɦ ɩɨɥɟɦ ɦɵ ɢɦɟɟɦ ɞɟɥɨ ɫ ɤɨɧɤɪɟɬɧɵɦɢ ɨɛɪɚɡɰɚɦɢ (ɫɟɪɞɟɱɧɢɤɚɦɢ) ɮɟɪɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɦɚɬɟɪɢɚɥɚ, ɢɦɟɸɳɢɦɢ ɤɨɧɤɪɟɬɧɭɸ ɮɨɪɦɭ ɢ ɤɨɧɤɪɟɬɧɵɟ ɪɚɡɦɟɪɵ.
117
ȼ ɧɢɯ ɧɚɦɚɝɧɢɱɟɧɧɨɫɬɶ (ɦɚɝɧɢɬɧɚɹ ɢɧɞɭɤɰɢɹ) ɫɨɡɞɚɟɬɫɹ ɡɚ ɫɱɟɬ ɬɨɤɚ, ɩɪɨɬɟɤɚɸɳɟɝɨ ɩɨ ɨɛɦɨɬɤɟ, ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɧɨɣ ɧɚ ɫɟɪɞɟɱɧɢɤɟ. Ʉɚɤ ɩɪɚɜɢɥɨ, ɫɟɪɞɟɱɧɢɤɢ ɢɦɟɸɬ ɡɚɦɤɧɭɬɭɸ ɞɥɹ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɬɨɤɚ ɮɨɪɦɭ: ɤɨɥɶɰɟɜɵɟ, ɜɢɬɵɟ ɫɟɪɞɟɱɧɢɤɢ ɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪɨɜ ɢ ɞɪɨɫɫɟɥɟɣ ɢ ɬ. ɩ. Ɉɞɧɚɤɨ ɧɚ ɩɪɚɤɬɢɤɟ ɱɚɫɬɨ ɜɨɡɧɢɤɚɟɬ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɫɬɶ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɫɟɪɞɟɱɧɢɤɢ ɧɟɡɚɦɤɧɭɬɨɣ ɮɨɪɦɵ ɢɥɢ ɫɟɪɞɟɱɧɢɤɢ ɫ ɜɨɡɞɭɲɧɵɦ ɡɚɡɨɪɨɦ. Ʉɪɨɦɟ ɬɨɝɨ, ɜ ɧɟɤɨɬɨɪɵɯ ɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɦɚɬɟɪɢɚɥɚɯ (ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɜ ɦɚɝɧɢɬɨɞɢɷɥɟɤɬɪɢɤɚɯ) ɦɚɝɧɢɬɧɵɟ ɱɚɫɬɢɰɵ ɨɬɞɟɥɟɧɵ ɞɪɭɝ ɨɬ ɞɪɭɝɚ ɧɟɦɚɝɧɢɬɧɵɦɢ ɫɥɨɹɦɢ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɦɨɝɭɬ ɢɝɪɚɬɶ ɪɨɥɶ ɡɚɡɨɪɨɜ. ɇɚɥɢɱɢɟ ɡɚɡɨɪɨɜ ɦɨɠɟɬ ɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨ ɢɡɦɟɧɢɬɶ ɯɨɞ ɤɪɢɜɵɯ ɧɚɦɚɝɧɢɱɢɜɚɧɢɹ, ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɩɪɨɧɢɰɚɟɦɨɫɬɢ ɢ ɞɪɭɝɢɟ ɫɜɨɣɫɬɜɚ ɫɟɪɞɟɱɧɢɤɚ. ɉɪɢ ɧɚɦɚɝɧɢɱɢɜɚɧɢɢ ɜɧɟɲɧɢɦ ɩɨɥɟɦ ɫɟɪɞɟɱɧɢɤɚ ɫ ɜɨɡɞɭɲɧɵɦ ɡɚɡɨɪɨɦ ɧɚ ɬɨɪɰɟɜɵɯ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɹɯ ɡɚɡɨɪɚ ɜɨɡɧɢɤɚɸɬ ɫɜɨɛɨɞɧɵɟ ɩɨɥɸɫɚ, ɫɨɡɞɚɸɳɢɟ ɪɚɡɦɚɝɧɢɱɢɜɚɸɳɟɟ ɩɨɥɟ ɇd, ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɧɨɟ ɧɚɜɫɬɪɟɱɭ ɜɧɟɲɧɟɦɭ ɩɨɥɸ ɇɟ. ɇɚɦɚɝɧɢɱɢɜɚɧɢɟ ɫɟɪɞɟɱɧɢɤɚ ɛɭɞɟɬ ɨɩɪɟɞɟɥɹɬɶɫɹ ɜɧɭɬɪɟɧɧɢɦ ɩɨɥɟɦ ɇi, ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɦ ɧɚ ɦɚɝɧɢɬɧɵɟ ɦɨɦɟɧɬɵ ɜɟɳɟɫɬɜɚ:
ɇi = ɇɟ – ɇd. |
(4.11) |
Ʉɚɤ ɨɬɦɟɱɚɥɨɫɶ ɜ ɪɚɡɞ. 3.4, ɬɨɱɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɪɚɡɦɚɝɧɢɱɢɜɚɧɢɹ, ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɳɟɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɇd, ɦɨɠɧɨ ɪɚɫɫɱɢɬɚɬɶ ɬɨɥɶɤɨ ɞɥɹ ɧɟɤɨɬɨɪɵɯ ɩɪɨɫɬɟɣɲɢɯ ɮɨɪɦ.
Ʉɪɨɦɟ ɬɨɝɨ, ɞɥɹ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɤɪɢɜɨɣ ɧɚɦɚɝɧɢɱɢɜɚɧɢɹ ȼ(ɇ) ɪɚɡɨɦɤɧɭɬɨɝɨ ɫɟɪɞɟɱɧɢɤɚ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɪɚɡɦɚɝɧɢɱɢɜɚɧɢɹ ɩɨ ɢɧɞɭɤɰɢɢ Nȼ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɫɜɹɡɚɧ ɫ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɦ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɦ ɩɨ ɧɚɦɚɝɧɢɱɟɧɧɨɫɬɢ NɆ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟɦ Nȼ § NɆ/ȝ0.
ȿɫɥɢ ɢɡɜɟɫɬɧɚ ɤɪɢɜɚɹ ɧɚɦɚɝɧɢɱɢɜɚɧɢɹ ɞɥɹ ɡɚɦɤɧɭɬɨɝɨ ɫɟɪɞɟɱɧɢɤɚ, ɞɥɹ ɤɨɬɨɪɨɝɨ Nȼ = 0, ɬɨ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɟ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɣ ɤɪɢɜɨɣ ɪɚɡɨɦɤɧɭɬɨɝɨ ɫɟɪɞɟɱɧɢɤɚ ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɸɬ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ (ɪɢɫ. 4.6).
ȿɫɥɢ ɢɡ ɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɨɣ ɬɨɱɤɢ Ⱥ ɤɪɢɜɨɣ ȼ(ɇ) ɡɚɦɤɧɭɬɨɝɨ ɫɟɪɞɟɱɧɢɤɚ ɩɪɨɜɟɫɬɢ ɞɨ ɩɟɪɟɫɟɱɟɧɢɹ ɫ ɨɫɶɸ ɇ ɥɢɧɢɸ Ⱥɋ ɬɚɤ, ɱɬɨɛɵ tg Ĭ = Nȼ, ɬɨ ɨɬɪɟɡɨɤ ɈD = ɇi, a OC = ɇɟ. Ɉɬɫɸɞɚ ɨɬɪɟɡɨɤ DC = ɇd. Ɍ. ɟ. ɞɥɹ ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ ɜ ɪɚɡɨɦɤɧɭɬɨɦ ɨɛɪɚɡɰɟ ɢɧɞɭɤɰɢɢ, ɪɚɜɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ ȼȺ ɡɚɦɤɧɭɬɨɝɨ ɨɛɪɚɡɰɚ, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɩɪɢɥɨɠɢɬɶ ɜɧɟɲɧɟɟ ɩɨ-
118
ɥɟ, ɪɚɜɧɨɟ ɨɬɪɟɡɤɭ Ɉɋ. ɉɨɥɭɱɢɦ ɬɨɱɤɭ ȿ, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɭɸ ɢɧɞɭɤɰɢɢ ȼȺ. ȼɵɩɨɥɧɢɜ ɚɧɚɥɨɝɢɱɧɵɦ ɨɛɪɚɡɨɦ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɟ ɞɥɹ ɞɪɭɝɢɯ ɬɨɱɟɤ ɤɪɢɜɨɣ ɡɚɦɤɧɭɬɨɝɨ ɨɛɪɚɡɰɚ, ɩɨɥɭɱɢɦ ɢɫɤɨɦɭɸ ɤɪɢɜɭɸ ɧɚɦɚɝɧɢɱɢɜɚɧɢɹ ɞɥɹ ɪɚɡɨɦɤɧɭɬɨɝɨ ɨɛɪɚɡɰɚ.
Ɋɢɫ. 4.6. ɂɥɥɸɫɬɪɚɰɢɹ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɤɪɢɜɨɣ ɧɚɦɚɝɧɢɱɢɜɚɧɢɹ ɪɚɡɨɦɤɧɭɬɨɝɨ ɫɟɪɞɟɱɧɢɤɚ
ɂɡ ɫɪɚɜɧɟɧɢɹ ɤɪɢɜɵɯ ɧɚɦɚɝɧɢɱɢɜɚɧɢɹ ɡɚɦɤɧɭɬɨɝɨ ɢ ɪɚɡɨɦɤɧɭɬɨɝɨ ɫɟɪɞɟɱɧɢɤɨɜ ɫɥɟɞɭɟɬ, ɱɬɨ ɱɟɦ ɛɨɥɶɲɟ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɪɚɡɦɚɝɧɢɱɢɜɚɧɢɹ (ɬ. ɟ. ɱɟɦ ɛɨɥɶɲɟ ɜɨɡɞɭɲɧɵɣ ɡɚɡɨɪ), ɬɟɦ ɛɨɥɟɟ ɩɨɥɨɝɨɣ ɫɬɚɧɨɜɢɬɫɹ ɤɪɢɜɚɹ. Ɂɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ȼ(ɇ) ɥɢɧɟɚɪɢɡɭɟɬɫɹ. Ⱦɥɹ ɪɚɡɨɦɤɧɭɬɵɯ ɫɟɪɞɟɱɧɢɤɨɜ ɜɜɨɞɹɬ ɩɨɧɹɬɢɟ ɨ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɩɪɨɧɢɰɚɟɦɨɫɬɢ ɬɟɥɚ ȝɬ,
ɤɨɬɨɪɚɹ ɭɱɢɬɵɜɚɟɬ ɤɚɤ ɫɜɨɣɫɬɜɚ ɮɟɪɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɦɚɬɟɪɢɚɥɚ, ɬɚɤ ɢ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɸ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɰɟɩɢ:
ȝɬ = |
1 |
ȝ. |
(4.12) |
1 NM (P 1) |
ɂɡ (4.12) ɫɥɟɞɭɟɬ, ɱɬɨ ɱɟɦ ɛɨɥɶɲɟ ɦɚɝɧɢɬɧɚɹ ɩɪɨɧɢɰɚɟɦɨɫɬɶ ɜɟɳɟɫɬɜɚ, ɬɟɦ ɫɢɥɶɧɟɟ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɩɪɨɧɢɰɚɟɦɨɫɬɢ ɬɟɥɚ ɨɬ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɢ ɫɟɪɞɟɱɧɢɤɚ. Ɇɚɝɧɢɬɧɚɹ ɩɪɨɧɢɰɚɟɦɨɫɬɶ ɬɟɥɚ ɜɫɟɝɞɚ ɦɟɧɶɲɟ ɩɪɨɧɢɰɚɟɦɨɫɬɢ ɜɟɳɟɫɬɜɚ ɢ ɦɟɧɶɲɟ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɢ ɜɧɟɲɧɟɝɨ ɩɨɥɹ, ɚ ɬɚɤɠɟ ɨɬ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ, ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢɯ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɢ ɬ. ɞ. ɋɬɚɛɢɥɶɧɨɫɬɶ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɪɚɡɨɦɤɧɭɬɨɣ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɰɟɩɢ ɜɵɲɟ ɫɬɚɛɢɥɶɧɨɫɬɢ ɡɚɦɤɧɭɬɨɣ ɰɟɩɢ ɬɨɝɨ ɠɟ ɦɚɬɟɪɢɚɥɚ.
119
Ɍɨɥɶɤɨ ɞɥɹ ɫɬɭɞɟɧɬɨɜ ɋɉɛȽɗɌɍ "ɅɗɌɂ" ɢɦ. ȼ.ɂ. ɍɥɶɹɧɨɜɚ (Ʌɟɧɢɧɚ)
Ʉɨɦɩɥɟɤɫɧɚɹ ɦɚɝɧɢɬɧɚɹ ɩɪɨɧɢɰɚɟɦɨɫɬɶ
ɉɪɢ ɩɟɪɟɦɚɝɧɢɱɢɜɚɧɢɢ ɮɟɪɪɨɦɚɝɧɟɬɢɤɨɜ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɦ ɦɚɝɧɢɬɧɵɦ ɩɨɥɟɦ ɧɚɛɥɸɞɚɟɬɫɹ ɨɬɫɬɚɜɚɧɢɟ ɩɨ ɮɚɡɟ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ ɨɬ ɢɡɦɟɧɟɧɢɣ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ. Ɉɧɨ ɨɛɭɫɥɨɜɥɟɧɨ ɝɢɫɬɟɪɟɡɢɫɨɦ, ɜɢɯɪɟɜɵɦɢ ɬɨɤɚɦɢ ɢ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɜɹɡɤɨɫɬɶɸ. ɍɝɨɥ ɨɬɫɬɚɜɚɧɢɹ į ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɭɝɥɨɦ ɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɩɨɬɟɪɶ. ȼ. Ʉ. Ⱥɪɤɚɞɶɟɜ ɡɚɦɟɧɢɥ ɪɟɚɥɶɧɭɸ ɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɭɸ ɩɟɬɥɸ ɝɢɫɬɟɪɟɡɢɫɚ ɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɵɦ ɩɨ ɩɥɨɳɚɞɢ ɷɥ-
ɥɢɩɫɨɦ, ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɜɵɝɥɹɞɹɬ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ: |
|
h = Hmax sin Ȧt; |
(4.13) |
b = Bmax sin (Ȧt – į). |
(4.14) |
Ɍɚɤɚɹ ɡɚɦɟɧɚ ɜ ɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɨɣ ɫɬɟɩɟɧɢ ɨɩɪɚɜɞɚɧɧɚ, ɬɚɤ ɤɚɤ ɜ ɫɥɚɛɵɯ ɩɨɥɹɯ ɢ ɧɚ ɜɵɫɨɤɢɯ ɱɚɫɬɨɬɚɯ ɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɚɹ ɩɟɬɥɹ ɢɦɟɟɬ ɮɨɪɦɭ ɷɥɥɢɩɫɚ.
ȿɫɥɢ ɜɜɟɫɬɢ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɭɸ ɢɧɞɭɤɰɢɢ Bmax1 = Bmax cos į, ɫɨɜɩɚɞɚɸɳɭɸ ɩɨ ɮɚɡɟ ɫ ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɶɸ ɩɨɥɹ ɇ, ɢ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɭɸ Bmax2 = Bmax sin į, ɨɬɫɬɚɸɳɭɸ ɨɬ ɇ ɧɚ 90º, ɬɨ ɦɨɠɧɨ ɩɨɤɚɡɚɬɶ, ɱɬɨ Bmax1 ɫɜɹɡɚɧɚ ɫ ɨɛɪɚɬɢɦɵɦɢ ɩɪɨɰɟɫɫɚɦɢ ɧɚɦɚɝɧɢɱɢɜɚɧɢɹ, ɚ Bmax2 – ɫ
ɧɟɨɛɪɚɬɢɦɵɦɢ. Ɉɬɫɸɞɚɦɨɠɧɨɩɨɥɭɱɢɬɶɫɥɟɞɭɸɳɢɟɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ:
x ɚɦɩɥɢɬɭɞɧɚɹ ɩɪɨɧɢɰɚɟɦɨɫɬɶ |
|
|
|
||
ȝ = |
Bmax |
; |
(4.15) |
||
P0Hmax |
|||||
ɩ |
|
|
|
||
x ɭɩɪɭɝɚɹ (ɞɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɚɹ) ɱɚɫɬɶ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɩɪɨɧɢɰɚɟɦɨɫɬɢ |
|||||
Pc = |
Bmax1 |
|
; |
(4.16) |
|
P0Hmax |
|
||||
xɩɪɨɧɢɰɚɟɦɨɫɬɶɩɨɬɟɪɶ(ɦɧɢɦɚɹɱɚɫɬɶɦɚɝɧɢɬɧɨɣɩɪɨɧɢɰɚɟɦɨɫɬɢ)
|
|
Pcc = |
|
Bmax 2 |
; |
(4.17) |
|
|
|
P0Hmax |
|
||||
x ɤɨɦɩɥɟɤɫɧɚɹ ɦɚɝɧɢɬɧɚɹ ɩɪɨɧɢɰɚɟɦɨɫɬɶ |
|
||||||
|
B |
e j(Zt G) |
|
|
|||
P = |
max |
|
|
= ȝ e–jį = Pc – jPcc; |
(4.18) |
||
|
|
|
|||||
|
P0Hmaxe jZt |
|
ɩ |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
||
x ɮɚɤɬɨɪ ɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɩɨɬɟɪɶ |
|
|
|||||
|
|
tg įɦ = Pcc Pc. |
|
(4.19) |
|||
120