Глава 2. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ УСТРОЙСТВА

§ 2.1. Основные понятия и определения

Производство, преобразование, передача, распределение или потребление электрической энергии осуществляются при помощи электротехнических устройств. Из всего их многообразия выделим электромагнитные устройства (ЭМУ), работа которых основана на явлении электромагнитной индукции, сопровождающемся возникновением магнитных потоков. Совокупность ферромагнитных деталей ЭМУ, предназначенных для проведения основной части магнитного потока, называется магнитной системой ЭМУ. Особой конструктивной единицей такой системы является магнитопровод. Магнитные потоки, проходящие через магнитопроводы, могут частично замыкаться по немагнитной среде, образуя магнитные потоки рассеяния.

Магнитные потоки, проходящие через магнитопровод, могут создаваться при помощи постоянных или переменных электрических токов, протекающих в одной или более индуктивных катушках. Такая катушка представляет собой элемент электрической цепи, предназначенный для использования его собственной индуктивности и/или его магнитного поля. Одна или несколько катушек образуют обмотку*. Часть магнитопровода, на которой или вокруг которой расположена обмотка, называется сердечником, часть, на которой или вокруг которой обмотка не расположена, называется ярмом.

Расчет основных электрических параметров ЭМУ базируется на законе полного тока и законе электромагнитной индукции.

Закон полного тока представляет собой математическое выражение теоремы о циркуляции вектора Н**:

*Обмотка – совокупность определенным образом расположенных и соединенных витков или катушек, предназначенная для создания или использования магнитного поля либо для получения заданного значения сопротивления электротехнического изделия.

**Теорема о циркуляции вектора Н: циркуляция вектора напряженности магнитного поля по некоторому контуру равна алгебраической сумме макроскопических токов, охватываемых этим контуром.

35

где dl – элемент контура, который охватывает проводники с токами Ik. Рассмотрим катушку без магнитопровода с числом витков w,

через которую протекает ток I, создающий магнитное поле, силовые линии которого проходят внутри катушки и замыкаются через воздушное пространство вне ее (рис. 2.1).

Рис. 2.1. Катушка без магнитопровода: а – иллюстрация применения закона полного тока; б – распределение силовых линий магнитного поля

Примем, что внутри рассматриваемой катушки напряженность магнитного поля постоянна, тогда (2.1) принимает вид

Магнитный поток через сечение S рассчитывается по формуле

где B = μ0μH.

Следовательно, значение Ф будет определяться не только напряженностью магнитного поля, но и магнитными свойствами среды, охватываемой контуром.

36

Приближенно можно считать, что каждый виток катушки пронизывается одинаковым магнитным потоком Ф. Тогда сумма магнитных потоков, проходящих внутри катушки (потокосцепление самоиндукции катушки Ψ) будет определяться по формуле

Ψ = wФ. (2.5)

Потокосцепление самоиндукции Ψ и ток I в катушке связаны соотношением

где L – собственная индуктивность*, Гн.

Если по замкнутому контуру протекает переменный ток i, то в нем индуцируется электродвижущая сила (ЭДС) самоиндукции (е), которая определяется законом электромагнитной индукции:

Если считать индуктивность L постоянной, то ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна скорости изменения электрического тока:

* Индуктивность – скалярная величина, равная отношению потока сцепления самоиндукции элемента электрической цепи к электрическому току в нем.

37

торый создает потокосцепление Ψ1, часть которого (Ψ12) захватывает второй контур, а оставшаяся часть (Ψ11) замыкается только на первом контуре.

Точно также потокосцепление Ψ2, создаваемое током i2 во втором контуре, делится на две части: Ψ22 замыкается только через собственный контур, а Ψ21 проходит через первый контур.

Потокосцепление во втором контуре Ψ12 связано с током в первом контуре соотношением

а потокосцепление в первом контуре (Ψ21) связано с током во втором контуре (i2) аналогичным соотношением

где М12 и М21 называются взаимными индуктивностями – по аналогии с (2.6).

Для двух контуров в соответствии с принципом взаимности всегда справедливо равенство

Цепи, в которых возникает ЭДС взаимной индукции, называются индуктивно связанными цепями.

Степень магнитной связи между двумя контурами характеризуется коэффициентом связи

Явление взаимоиндукции используется для передачи энергии из одной электрической цепи в другую.

§ 2.2. Требования к магнитопроводам электромагнитных устройств

Требования к магнитопроводам зависят от функционального назначения ЭМУ, в которых они используются. В ЭМУ могут одновременно использоваться постоянные и/или переменные магнитные потоки. Постоянный магнитный поток не вызывает потерь энергии в

38

магнитопроводах. Магнитопроводы, работающие в условиях воздействия постоянного магнитного потока (например, станины машин постоянного тока), можно изготавливать из литых заготовок с последующей механической обработкой. При сложной конфигурации магнитопроводов экономичнее изготавливать их из нескольких элементов.

Прохождение через магнитопроводы переменного магнитного потока сопровождается потерями энергии, которые называют магнитными потерями*. Они вызывают разогрев магнитопроводов.

Снизить разогрев магнитопроводов можно специальными мерами для их охлаждения (например, работа в масле).Такие решения усложняют их конструкцию, увеличивают затраты на их производство и эксплуатацию.

Магнитные потери состоят из потерь на гистерезис, потерь на вихревые токи и дополнительных потерь.

Потери на гистерезис определяются по (1.10) и, как отмечалось ранее, могут быть уменьшены за счет использования магнитомягких ферромагнетиков, имеющих узкую петлю гистерезиса.

Потери на вихревые токи обычно снижают:

– использованием материалов с меньшей удельной электрической проводимостью, что определяется коэффициентом kВ , входящим в (1.11);

– изготовлением магнитопроводов из электрически изолированных лент или пластин.

Уменьшение вихревых токов в магнитопроводе ленточной (или пластинчатой) конструкции иллюстрирует рис. 2.3. На рис. 2.3, а обмотка расположена на литом магнитопроводе. Ток I, протекающий в обмотке, создает магнитное поле с индукцией В. В магнитопроводе возникает магнитный поток Ф = ВS, где S – площадь поперечного сечения магнитопровода. Согласно правилу Ленца переменное магнитное поле индуцирует вихревые токи, имеющие такое направление, что поле, которое они создают, препятствует изменению ин-

* Магнитные потери, в соответствии с наиболее распространенным материалом магнитопровода, на практике иногда называют потерями в стали.

39

дукции В вызывающего их переменного магнитного поля. Таким образом, на полупериоде, соответствующем возрастанию тока I, магнитный поток, создаваемый им в магнитопроводе, уменьшается за счет действия вихревых токов, а на полупериоде, соответствующем спаду В, уменьшение магнитного потока частично компенсируется потоком, создаваемым вихревыми токами.

Рис. 2.3. Распределение вихревых токов в различных магнитопроводах:

а – в литом; б – в набранном из деталей, изготовленных из листового материала

Средняя часть магнитопровода в большей степени охватывается вихревыми токами по отношению к его поверхности, что приводит к «вытеснению» основного магнитного потока к поверхности магнитопровода, т. е. возникает поверхностный эффект. Это приводит к тому, что при некоторой частоте, характерной для материала данного магнитопровода, магнитный поток будет полностью сосредоточен в тонком приповерхностном слое магнитопровода, толщина которого определяется глубиной проникновения (δс) на данной частоте. Наличие вихревых токов, протекающих в магнитопроводе из материала с малым электрическим сопротивлением, приводит к соответствующим потерям (потерям на вихревые токи).

Задача уменьшения потерь на вихревые токи и максимального сохранения магнитного потока решается изготовлением магнитопроводов из отдельных деталей (или их частей), которые электрически изолированы друг от друга. При этом площадь поперечного сечения магнитопровода остается неизменной. Широко применяются штампо-

40

ванные из листового материала пластины* (рис. 2.3, б) или ленты, навитые на сердечник. Для изоляции поверхностей пластин (или лент) можно применять различные технологические приемы, из которых чаще всего используют нанесение изолирующих лаков или эмалей.

Магнитопровод из отдельных деталей (или их частей) позволяет:

– уменьшить потери на вихревые токи за счет перпендикулярного расположения пластин по отношению к направлению их циркуляции* (в этом случае уменьшается длина контуров, по которым возможна циркуляция вихревых токов);

– получить незначительную неравномерность распределения магнитного потока, так как при малой толщине листового материала, соизмеримой с глубиной проникновения, экранирующее действие вихревых токов невелико.

Как видно из (1.10) и (1.11), снизить потери в магнитопроводе при сохранении необходимого магнитного потока можно за счет усовершенствования конструкции магнитопровода и правильного выбора материала (снижения kВ и kГ). В устройствах, в которых необходимо создать большой магнитный поток, требуется использовать материалы с высокой индукцией технического насыщения. Этому требованию удовлетворяют только электротехнические стали, обладающие низким удельным сопротивлением, что ограничивает частотный диапазон работы таких устройств промышленными частотами (до 400 Гц). Для создания устройств, работающих на более высоких частотах, необходимо использовать материалы с более высоким удельным сопротивлением, которым, как правило, обладают материалы с меньшим значением ВS.

Основные требования к материалу и конструкции магнитопроводов ЭМУ представлены в табл. 2.1. К материалам магнитопроводов могут предъявляться и другие требования: стойкость к воздействию температуры и вибрации, низкая себестоимость и т. п.

*В технической литературе пластины магнитопроводов часто называют листами.

*Вследствие этого площадь, охватываемая вихревыми токами, меньше, что приводит к снижению индукции создаваемого токами магнитного поля.

41