§ 3.3. Примеры расчета индукции магнитного поля постоянных магнитов

Точный расчет индукции, создаваемой постоянным магнитом в той или иной точке пространства, представляет собой трудоемкую задачу и производится с помощью специализированных программных продуктов. В качестве примеров можно отметить программу «ELCUT», разработанную ООО «Тор» (Россия) для моделирования электромагнитных, тепловых и упругих полей методом конечных элементов, программу «COMSOL Multiphysics®» с модулем «AC/DC» (переменный/постоянный ток), выпускаемую компанией «COMSOL Inc.» (Швеция), и др.

Для оценочных расчетов можно использовать приближенные методы, например метод эквивалентного соленоида. Наибольшую точность (10…15 %) этот метод обеспечивает при расчете магнитов, выполненных из материалов с высокими значениями коэрцитивной силы и энергетического произведения.

Формулы для расчета магнитной индукции в различных точках постоянного магнита и в окружающем пространстве с учетом его габаритных размеров и формы приведены в табл. 3.2.

При практических расчетах в формулах, приведенных в табл. 3.2, в качестве значения μ0М принимается значение остаточ-

ной индукции материала Вr.

Задача. Определить отношение значений индукции магнитного поля на одинаковом расстоянии p = 0,03 м от центра двух постоянных магнитов, один из которых имеет форму пластины с размерами а = b = 0,1 м, другой – форму диска. Диск намагничен вдоль оси вращения, а прямоугольная пластина – перпендикулярно поверхности с наибольшей площадью. Магниты изготовлены из одного материала; их массы, плотности и толщины одинаковы.

Решение. Объем диска диаметром d и толщиной l равен

ld 2

Vд . Объем магнита, имеющего форму пластины, при a = b

4

равен Vп a2l . Массы и плотности магнитов одинаковы, значит,

Vд Vп , следовательно, a 2 d . Индукция магнита в форме

88

Окончание табл. 3.2

90

Ответ: отношение индукции магнитного поля, создаваемого магнитом в форме диска, к индукции магнитного поля, создаваемого магнитом в форме прямоугольной пластины, равно 1,51.

Оценочные расчеты магнитных параметров постоянных магнитов, например индукции на различных расстояниях (включая построение графика ее изменения) или силы притяжения между магнитом и стальной пластиной можно выполнить с помощью инженерных калькуляторов (например, на сайтах производителей и поставщиков постоянных магнитов ООО «ПОЛИМАГНИТ» (Россия), «Dexter Magnetic Technologies» (США), «K&J Magnetics, Inc.» (США) и др.).

§ 3.4. Материалы для изготовления постоянных магнитов

Для изготовления постоянных магнитов разработано много материалов, отличающихся по химическому составу и технологии производства. Наибольшее распространение (в течение определен-

91

ных временных отрезков) получали магнетит, углеродистые стали, диффузно-твердеющие сплавы на основе системы Fe–Ni–Al, магнитотвердые ферриты, сплавы металлов группы железа с редкоземельными элементами и композитные магнитотвердые материалы.

В течение длительного времени единственным материалом для изготовления постоянных магнитов оставался найденный в Европе примерно в VII в. до н. э. магнетит (FeO·Fe2O3).

Углеродистые стали были первыми искусственными материалами, которые намагничивались при контакте с магнетитом. Использование постоянных магнитов на основе этих материалов началось с X в. Постоянные магниты более высокого качества получили в XIX в. за счет намагничивания углеродистой стали в магнитных полях катушек индуктивности. Дальнейшее совершенствование опиралось на разработку новых составов и технологий. В результате легирования хромом, молибденом, вольфрамом и кобальтом, а также термообработки (стали, закаливаемые на мартенсит) была получена сталь марки «КS» (рис. 3.5) с содержанием углерода 1,2…1,5 %. Высокая коэрцитивная сила этих материалов достигается в результате максимального деформирования кристаллической решетки при

Рис. 3.5. Хронология создания и улучшения свойств магнитотвердых материалов

92

закалке, а высокая удельная энергия – в результате уменьшения коэффициента размагничивания за счет уменьшения зазора между полюсами и удлинения формы. Последнее обстоятельство определило форму их изготовления в виде подковы. Легирование стали «КS», никелем, алюминием и медью позволило получить сталь марки «МК» с улучшенными магнитными свойствами. Такие стали сравнительно дешевы и легко обрабатываются на металлорежущих станках, но по сравнению с другими магнитотвердыми материалами обладают невысокой НсВ и потому практически не применяются.

Диффузионно-твердеющие сплавы на основе системы Fe– Ni–Al с добавлением Co, Cu, Ti, Nb и др. были созданы по результатам исследований влияния процентного содержания легирующих добавок на магнитные свойства стали. Наиболее распространены сплавы типа ЮНДК (или Альнико) с массовой долей Co до 38 %. Высококоэрцитивное состояние этих сплавов связано с механизмом их дисперсионного твердения. В процессе охлаждения пересыщенный твердый раствор распадается на две фазы: первая фаза близка по составу к чистому железу (она представляет собой пластинки однодоменной толщины), вторая – к интерметаллическому соединению Ni–Al. Механизм дисперсионного твердения объясняет существование критической скорости охлаждения, при которой отсутствует обеднение и пересыщение железом образующихся фаз и соответственно можно получить оптимальные магнитные свойства материалов (Br, Hc и Wmax).

Материалы такой структуры, содержащей однодоменные сильномагнитные включения внутри слабомагнитной матрицы, обладают большой коэрцитивной силой, так как их намагничивание происходит в основном за счет вращения вектора намагниченности. Для получения высоких значений Вr такие сплавы охлаждаются от 1200…1300 °С до 500 °С в магнитном поле (не менее 120 кА/м). Такая термомагнитная обработка обеспечивает образование магнитной текстуры, т. е. преимущественной ориентации осей легкого намагничивания материала. Термомагнитная обработка наиболее эффективна при массовой доле Co 20…25 %, так как в этом случае магнитная энергия увеличивается на 80 % и более.

93

Хрупкость и твердость сплавов системы ЮНДК, получаемых литьем, ограничивают применение механической обработки при изготовлении из них постоянных магнитов. Требуемую геометрию получают шлифованием, приводящим к значительным потерям материала. Небольшие магниты из ЮНДК изготавливают методами порошковой металлургии. Сплав размалывают в порошок, который прессуют в изделие требуемой формы и спекают при высоких температурах в защитной атмосфере. Спеченные магниты могут подвергаться термомагнитной обработке. По магнитным свойствам спеченные магниты уступают литым магнитам за счет меньшей плотности и изменения структуры материала.

Содержание компонентов в сплавах системы ЮНДК, обладающих высокими магнитными свойствами, может варьироваться в достаточно широких пределах: Аl – 7…10 %, Ni – 12…15 %, Cu – 3…4 %, Co – 18…40 %.

Относительно низкая коэрцитивная сила этих материалов (не более 150 кА/м) ограничивает их применение теми областями, в которых используются их основные преимущества: способность сохранять магнитные свойства до 550 °C и коррозионная стойкость. Сплавы системы ЮНДК целесообразно применять в магнитных системах, имеющих малые зазоры, а также в конструкциях, не требующих минимизации массы и габаритов. К примерам их применения относятся электрогенераторы, электродвигатели и их приводы, текстильное оборудование для упорядочения гидроксильных и метиленовых групп целлюлозосодержащих волокон, реле, колонки, сенсоры и т. п.

Магнитотвердые ферриты являются ферримагнетиками с большими значениями константы магнитной анизотропии. Для производства постоянных магнитов используются ферриты бария, стронция и кобальта, которые изготавливаются по керамической технологии.

Ферриты бария и стронция имеют гексагональную кристаллическую структуру, их химический состав соответствует формуле МеFe12O19 (или МеО ∙ 6Fe2О3), где Me (металл) – барий или стронций. Для большей технологичности этих материалов используют составы МеО ∙ nFe2O3, где n – коэффициент, имеющий значение 4,7…6,0. Магнитные параметры ферритов корректируют введением в их состав ок-

94

сидов Al, Si, B, Bi в количестве 0,1…1,0 % по массе. Феррит стронция по сравнению с ферритом бария более экологичен, более технологичен, имеет большую́ константу магнитной анизотропии (отличие до 10 %). Такое небольшое увеличение константы магнитной анизотропии не позволяет получить заметное улучшение магнитных свойств.

Кобальтовый феррит СoO ∙ Fe2O3 имеет структуру шпинели. По сравнению с ферритами бария и стронция кобальтовый феррит имеет:

–меньшие значения коэрцитивной силы по индукции и остаточной магнитной индукции;

–более высокую стоимость:

–меньший температурный коэффициент остаточной магнитной индукции.

Последнее свойство делает кобальтовый феррит конкурентоспособным, а в ряде случаев незаменимым, особенно в области отрицательных температур (αв в 4 раза меньше, чем у ферритов бария

истронция в интервале температур –70…+20 °С и в 2,5 раза меньше в интервале +20…+80 °С).

К преимуществам ферритовых магнитов относятся:

–низкая стоимость исходных материалов по сравнению с аналогами (исключение – ферриты кобальта);

–безотходная технология получения, обеспечивающая уменьшение себестоимости;

–высокая структурная и магнитная стабильность;

–возможность использования при воздействии высокочастотных магнитных полей (обусловлено высоким значением удельного электрического сопротивления);

–возможность многополюсного намагничивания. Недостатками ферритовых магнитов являются:

–хрупкость, твердость и недостаточная прочность, исключающие их использование в качестве несущих элементов;

–необходимость применения защитных покрытий, предотвращающих проникновение в пористую структуру материала влаги, которая при замерзании вызывает растрескивание магнитов;

–зависимость коэрцитивной силы от температуры, ограничивающая их использование при температурах выше +20 °С.

95

Применяются ферритовые постоянные магниты при создании электродвигателей, муфт, насосов, сепараторов, устройств радиоэлектроники и автоматики, захватов для перемещения грузов и бытовой аппаратуры, детских игрушек и т. п.

Сплавы металлов группы железа с редкоземельными эле-

ментами представляют собой интерметаллические соединения* с высокой магнитной анизотропией. Практическое применение нашли материалы с одноосной анизотропией.

Редкоземельные магниты на основе сплава SmCo при высоких значениях энергетического произведения (BH)max (до 240 кДж/м3 для марки КС25ДЦ-240) обладают хорошей коррозионной стойкостью и стабильностью магнитных свойств при температурах до 350 °C, что определяет сферы их применения.

Магниты из сплавов на основе редкоземельных металлов состава Nd2Fe14B разрабатывались с начала 1980-х гг. К середине 1980-х гг.

удалось достичь удельной энергии 400 кДж/м3 на спеченных образцах. Постоянные магниты состава NdFeB обладают самыми высокими магнитными параметрами (значениями остаточной магнитной индукции, максимального энергетического произведения, коэрцитивной силы), изготавливаются литьем или прессованием. Магниты на основе NdFeB дешевле, чем магниты на основе SmCo. К недостаткам магнитов на основе NdFeB относятся их низкая коррозионная стойкость, что приводит к необходимости нанесения защитного покрытия (медь, цинк, никель, хром), и меньшая, чем у магнитов на основе SmCo, максимальная рабочая температура (менее 200 °С).

Магниты на основе NdFeB используются:

–при необходимости создания сильных магнитных полей (шаговые двигатели и двигатели постоянного тока, принтеры, плоттеры, жесткие магнитные диски, дисководы, видеокамеры, роботы, датчики и т. п.);

–в приборах и устройствах с высокой напряженностью магнитных полей в больших зазорах (томографы, ускорители частиц);

–при необходимости минимизации массы и упрощения конструкций устройств (миниатюрная электроника, например микродвигатели часов) и т. д.

*Интерметаллическое соединение – химическое соединение двух или более металлов.

96

Композитные магнитотвердые материалы имеют в своем составе полимерную матрицу (связку) и порошковый наполнитель из магнитотвердого материала. Для создания порошковых наполнителей используют все вышеперечисленные магнитотвердые материалы, а также SmFeN.

В качестве матрицы могут использоваться пластмассы (органические материалы на основе синтетических либо природных высокомолекулярных соединений) или эластомеры (натуральные либо синтетические) – полимеры, обладающие в диапазоне эксплуатации высокоэластичными свойствами (например, каучук). В первом случае материалы называются магнитопластами, во втором – магнитоэластами.

При производстве магнитопластов и магнитоэластов используют технологии получения полимерных материалов. Создание изделий из магнитотвердых композитов основывается на двух способах обеспечения анизотропии магнитных свойств. При первом способе частицы наполнителя приобретают ориентацию в результате воздействия магнитного поля на материал, находящийся в вязкотекучем состоянии (магнитная ориентация). Второй способ обеспечивает ориентацию частиц наполнителя в результате механической деформации материала в процессе обработки (механическая ориентация). Магнитная ориентация, как правило, эффективнее, но требует специального оборудования и оснастки. Механическая ориентация возможна при использовании наполнителя, частицы которого имеют игольчатую или пластинчатую форму (например, ферриты бария или стронция). Максимальный эффект достигается при комбинировании этих способов.

Лучшие характеристики имеют материалы, получаемые литьем или прессованием в магнитном поле. Ухудшение свойств материалов, получаемых экструзией или каландрованием, обусловлено тем, что в процессе производства под действием напряжений сдвига происходит разориентация магнитных частиц, что требует усложнения технологии их получения.

Магнитоэласты имеют, как правило, большую вязкость и технологичны при ориентации наполнителя в магнитном поле. Они характеризуются более высокими значениями коэрцитивной силы HcМ, остаточной индукции Br и максимального энергетического произве-

97

дения (BH)max. Типичные значения магнитных параметров полимерных магнитов приведены в табл. 3.3.

Таблица 3.3

Магнитные свойства композитных магнитотвердых материалов

Достоинствами постоянных магнитов на основе композитных магнитотвердых материалов являются:

–возможность получения изделий сложной формы с высокой точностью и чистотой поверхности;

–высокая пластичность и технологичность при обработке резанием;

–высокая коррозионная стойкость и временная стабильность (что связано с изоляцией наполнителя полимерным связующим);

–малые потери в переменных полях;

–высокая технологичность (в том числе – низкие температуры термообработки);

–малое количество отходов при производстве;

–меньшая стоимость (по сравнению со стоимостью литых и спеченных постоянных магнитов).

Благодаря вышеперечисленным качествам композитные постоянные магниты применяются при создании акустических систем, реле, ВЭМ, магнитных сепараторов и фильтров, кодовых замков, электроизмерительных приборов, магнитных лент и покрытий в системах слежения и управления; изделий магнитотерапии (магнитные матрасы), магнитных покрытий для полов офисов и промышленных помещений, глушителей автомобилей, периферийных устройств компьютеров, мобильных телефонов, фотоаппаратов, кинокамер, а также магнитных фиксаторов различных типов, используемых при обучении, в рекламе, торговле, сувенирах и т. п.

98