циент остаточной магнитной индукции (в процентах на кельвин) вычисляется по формуле

нение температуры; В – изменение индукции, вызванное изменением температуры на T.

Применение постоянных магнитов для создания постоянного магнитного поля вместо эквивалентных им электромагнитов позволяет:

–уменьшить массогабаритные характеристики изделий;

–исключить применение дополнительных источников питания (что упрощает конструкцию изделий, снижает стоимость их изготовления и эксплуатации);

–обеспечить практически неограниченное время поддерживания магнитного поля в рабочих условиях (в зависимости от применяемого материала).

Недостатками постоянных магнитов являются:

–хрупкость материалов, применяемых при их создании (это затрудняет механическую обработку изделий);

–необходимость защиты от влияния влаги и плесневых грибков (для ферритов ГОСТ 24063), а также от воздействия повышенных влажности и температуры.

§ 3.2. Основные магнитные характеристики магнитотвердых материалов

Одним из требований к любому изделию является минимизация его массогабаритных характеристик при сохранении рабочих параметров. Для постоянных магнитов это достигается за счет максимально возможного значения энергетического произведения (В ∙ Н) (см. ниже), что означает необходимость обеспечения максимально возможного значения магнитной индукции при намагничивании. В связи с последним материал постоянного магнита намагничивают до насыщения.

После завершения технологической операции намагничивания магнитные свойства постоянного магнита характеризуются кривой размагничивания по индукции (намагниченности), которая пред-

83

ставляет собой часть нисходящей ветви петли магнитного гистерезиса по индукции (намагниченности) между точкой, для которой равно нулю значение напряженности магнитного поля, и точкой, для которой равно нулю значение магнитной индукции (или намагниченности) (рис. 3.3).

Рис. 3.3. Кривые размагничивания в координатах В(Н) и μ0М(Н) и зависимости W(В) магнитотвердого материала

Уточним сделанные ранее выводы из (1.6):

–зависимости В(Н) и μ0М(Н) по оси ординат имеют одинаковый масштаб, так как при Н = 0 индукция Вr становится равной μ0Мr;

–значение В достигает нуля при напряженности размагничивающего поля, равной HcB – коэрцитивной силе по индукции;

–намагниченность материала М при Н = –HcB не обращается в ноль. По этой причине для получения нулевого значения намагниченности необходимо приложить магнитное поле HcM HcB , которое

называется коэрцитивной силой по намагниченности HcM (значение напряженности поля при М = 0). Различие между HcB и HcM будет проявляться сильнее по мере увеличения коэрцитивной силы материала.

84

Рассмотрим постоянный магнит кольцевой формы (рис. 3.4) и процессы, происходящие в нем при отсутствии и при наличии воздушного зазора.

В постоянном магните без воздушного зазора магнитная индукция равна остаточной индукции Вr (μ0Мr) при напряженности магнитного поля, равной нулю, что следует из закона полного тока (2.1) для магнитного поля в веществе при отсутствии намагничивающего тока, т. е. H dl = 0. Этому состоянию соответствует верх-

l

няя точка кривой размагничивания.

При наличии воздушного зазора будем считать, что магнитное поле в зазоре характеризуется напряженностью магнитного поля Hв и индукцией Вв = μ0Hв. В этом случае закон полного тока для контура, совпадающего с линией lм (lм = π(d1 + d2)/2, где d1 и d2 – внутренний и внешний диаметры постоянного магнита), принимает вид

где Hм – напряженность магнитного поля; Hв и lв – напряженность магнитного поля и длина воздушного зазора.

Из (3.2) можно получить выражение для напряженности магнитного поля в постоянном магните:

Проиллюстрируем вышесказанное на примере постоянного магнита тороидальной формы с воздушным зазором, имеющим поперечное сечение Sв (рис. 3.4). В общем случае Sв больше поперечного сечения постоянного магнита Sм, что связано с неоднородностью силовых линий магнитного поля в воздушном зазоре.

Исходя из принципа непрерывности магнитного потока, можно считать, что

85

Рис. 3.4. Схематическое изображение постоянного магнита с воздушным зазором между полюсами

Таким образом, постоянный магнит в разомкнутой магнитной системе всегда находится в собственном размагничивающем поле (что равносильно приложению эквивалентного внешнего размагничивающего поля).

Зависимость Hм от Вм представляет собой прямую линию, пересекающую кривую размагничивания по индукции в точке А (см. рис. 3.3), которая для рассматриваемой магнитной системы является рабочей точкой.

Если в процессе эксплуатации постоянного магнита воздушный зазор изменяется от некоторого значения lв до нуля, то рабочая точка изменяет свое положение соответственно от положения А до положения Е. При циклическом изменении воздушного зазора рабочая точка описывает частный цикл гистерезиса. При практических расчетах, учитывая узость частного цикла гистерезиса, кривые заменяют отрезками (прямыми возврата).

* Коэффициент размагничивания постоянного магнита – величина, равная отношению напряженности размагничивающего поля к значению намагниченности, усредненному по нейтральному сечению постоянного магнита.

86

В воздушном зазоре постоянного магнита запасена потенциальная энергия, которая зависит от индукции и напряженности магнитного поля. Произведение этих величин определяет удельную магнитную энергию (приходящуюся на единицу объема) материала постоянного магнита (в джоулях на метр в третьей степени)* и рассчитывается по формуле:

Значение W зависит от положения рабочей точки на кривой размагничивания. Для каждого магнитотвердого материала существует максимальная удельная магнитная энергия Wmax, определяемая в соответствии с (3.6) по формуле

где BH max – максимальное энергетическое произведение, которое на рис. 3.3 соответствует точке А на кривой размагничивания по индукции и численно равно площади закрашенного прямоугольника. Значение удельной магнитной энергии, запасаемой в зазоре постоянного магнита, зависит от формы постоянного магнита и, как правило, меньше значения Wmax (по причине наличия магнитных полей рассеяния вне зазора магнитной системы).

При разработке постоянных магнитов учитывают следующие характеристики магнитотвердого материала:

–остаточную магнитную индукцию Br (или намагниченность Mr);

–коэрцитивную силу по индукции HcB (или по намагниченности HcM);

–максимальную удельную магнитную энергию Wmax (макси-

мальное энергетическое произведение (ВН)max);

–точку Кюри.

*Исходя из того, что размерность магнитной индукции в СИ – кг/(с2 · А), а напряженности магнитного поля имеет размерность – А/м, можно получить сле-

87