Министерство науки и высшего образования Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования

«Национальный исследовательский университет

«Московский институт электронной техники»

Институт микроприборов и систем управления

Отчет по лабораторной работе №2

«Измерительные сигналы»

Выполнили студенты группы ЭН-22

Мардиев Айнур Наилевич

Савва Смирнов

Ивакин Максим Александрович

Проверил преподаватель:

Гуркало Кирилл Олегович

Москва, 2025 г.

1. Основной текст отчета

1. Цель работы и используемое оборудование

Цель работы: постановка измерительных экспериментов по оценке параметров измерительных сигналов при статических измерениях с использованием функционального генератора, цифрового мультиметра и цифрового осциллографа, последующей оценкой погрешностей данных измерений.

Используемое оборудование: Rigol DM3058, Dg 1022, MSO 5102,OP811A резисторы, конденсатор.

1.2 Теоретические сведения

Измерительный сигнал — это физический процесс, содержащий информацию об

объекте измерения. В электро-радиоизмерениях речь идет зачастую об электрических

измерительных сигналах.

Электрические измерительные сигналы — это электрические колебания или

импульсы во времени, которые используются в процессе измерения для получения

количественной информации о физических параметрах исследуемых объектов.

Детерминированные сигналы — периодические, непериодические и одиночные сигналы, которые определены математической функцией и имеют мгновенные значения для любого момента времени: — вид уравнения для детерминированного сигнала.

Ключевые параметры периодических измерительных сигналов:

− амплитуда: максимальное отклонение сигнала от среднего значения, характеризующее его интенсивность, для электрических измерительных сигналов измеряется в вольтах;

− частота: количество полных циклов колебаний за единицу времени, измеряемое в герцах;

− период: длительность полного цикла сигнала, измеряется в секундах;

− фаза: величина, определяющая положение сигнала во времени относительно точки отсчета, измеряется в градусах или радианах;

− форма сигнала: название функции сигнала описывающая зависимость амплитуды сигнала от времени.

Масштабные параметры измерительных сигналов:

Среднее значение сигнала — среднее значение сигнала за период времени усреднения T, которое может указывать на наличие постоянной составляющей

Амплитудное значение сигнала – наибольшее (для знакопеременных сигналовможно рассматривать и наименьшее) мгновенное значение модуля напряжения за время измерения T:

Полный размах сигнала – сумма наибольшего и наименьшего мгновенного значения модуля напряжения за время измерения T:

Cредневыпрямленное значение сигнала – среднее значение модуля напряжения за

время измерения T:

Среднеквадратическое значение сигнала (эффективное значение, действующее

значение, root mean square, RMS) – корень квадратный из среднего значения

квадрата временной зависимости напряжения, за период усреднения T:

Приведенная выше формула среднеквадратического значения напряжения (обратите

внимание, что чаще всего оно обозначается как U), при наличии в сигнале постоянной

составляющей может быть записана как корень из суммы квадратов постоянной и переменной составляющих:

Рисунок 1 – Параметры прямоугольного сигнала

Несмотря на то, что для анализа сигналов зачастую используют его амплитудные

параметры, полную информацию о сигналах можно получить именно из его мощности, так

как в таком случае учитываются все параметры передачи энергии, ведь добавляются

временные характеристики.

Мгновенная мощность сигнала определяется через произведение напряжения и силы тока в цепи, подразумевается, что нагрузка при этом равна 1 Ом:

Так как мгновенную мощность зачастую измерить сложно, то обычно определяют

среднюю мощность сигнала за время измерения T:

Широкое распространение получила относительная логарифмическая запись средней мощности и среднеквадратического значения амплитуды. Так, для средней мощности опорным значением является 1 милливатт и формула для ее вычисления равна:

Для пересчета значений напряжения в логарифмическую единицу дБ необходимо задавать стандартное сопротивление нагрузки, формула будет иметь следующий вид:

Таблица 1 – Диапазоны частот радиосигналов и стандартное сопротивление нагрузки

Название диапазона	Диапазон частот	Стандартное сопротивление нагрузки	Область применения
Низкие частоты	30 Гц – 300 кГц	600 Ом	Телефонная кабельная связь
Средние частоты	300 кГц – 3 МГц	50 Ом	АМ-радиовещание
Высокие частоты	3МГц – 30 МГц		Морская радиосвязь, радиовещание
Очень высокие частоты	30 МГц – 300 МГц	75 Ом	FM-радиовещание, телевиденье, мобильная связь
Ультравысокие частоты	300 МГц – 3 ГГц	50 Ом	Сотовая связь, радарные и спутниковые системы
Сверхвысокие частоты	3 ГГц – 30 ГГц		Беспроводная передача данных (Wi- Fi, Bluetooth)
Крайне высокие частоты	30 ГГц – 300 ГГц		Радиолокационные системы, астрономия, связь 5G

Генераторы сигналов – измерительные средства, предназначенные для

формирования электрических сигналов с заданными параметрами.

Рисунок 2 - Обобщенная структурная схема цифрового генератора сигналов

В общем виде нагрузка на выходе генератора сигналов определяется полным импедансом :

Рисунок 3 – Включение на выходе генератора нагрузки

Методическая погрешность показаний генератора при несогласованной нагрузке

определяется следующей формулой:

Измерительный преобразователь RC-цепь широко используется в измерительных схемах в качестве фильтров или преобразователей, которые позволяют изменять частотные характеристики сигнала. В зависимости от конфигурации, RC-цепь может использоваться для подавления высокочастотных шумов или, наоборот, для подавления низких частот сигнала.

Рисунок 4 – Варианты включения RC-цепи в схему (слева – фильтр низких частот, справа – фильтр высоких частот)

Полный импеданс последовательной RC-цепи можно рассчитать по формулам:

Частота среза для RC-цепи равна

Измерение параметров измерительных сигналов:

Полная цепь измерения параметров сигнала, проходящего с выхода генератора через нагрузку представлена на рисунке:

Рисунок 5 – Полная цепь измерения параметров сигнала генератора мультиметром

Как показано на рисунке, мультиметр при измерении напряжения переменного тока

обладает не только активной составляющей сопротивления, но и емкостной.

По мере роста частоты емкостная составляющая начинает преобладать, уменьшая общее входное сопротивление, что приводит к снижению измеряемого напряжения и искажению результата.

Параметры соединительных проводов, такие как индуктивность и емкость, также начинают оказывать заметное влияние на измерения с ростом частоты сигнала.

Индуктивность кабеля может увеличивать общий импеданс, а ёмкость между проводами вызывает утечки тока, что приводит к дополнительным погрешностям в измерениях.