Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Национальный исследовательский университет

«Московский институт электронной техники»

Институт микроприборов и систем управления

Отчёт по лабораторной работе №1

Однократные измерения

Выполнили студенты группы ЭН-23

Проверил:

Гуркало К. О.

Москва

2025

1.1 Цель работы и используемое оборудование

Цель работы: постановка измерительных экспериментов по оценке электрических параметров цепей при статических однократных измерениях с использованием цифрового мультиметра и источника питания, с последующей оценкой погрешностей данных измерений.

Используемое оборудование:RigolDM3058, RigolDP811A, NI ELVIS, резисторы, термистор.

2. Теоретические сведения

1. Основные понятия и определения

Цифровые мультиметры – это многофункциональные высокоточные измерительные приборы, предназначенные для измерения напряжения постоянного и переменного тока, силы постоянного и переменного тока, частоты переменного тока, электрического сопротивления и электрической емкости. Сочетают в себе функциональность вольтметра, амперметра и омметра, а также выполняют дополнительные функции: измерение емкости конденсаторов, частоты и периоды сигналов, проверка целостности цепи, тестирование диодов.

Напряжение постоянного тока (DC voltage) – мультиметр в режиме измерения постоянного напряжения работает по принципу прямого преобразования аналогового сигнала в цифровой. Входной сигнал, представляющий собой отмасштабированное постоянное напряжение, поступает на вход АЦП, где преобразуется в цифровой код, отображаемый на экране устройства после его обработки (например, усреднения) в решающем устройстве.

Измерение силы постоянного тока (DC current). В режиме измерения силы постоянного тока мультиметр измеряет ток, протекающий через него, преобразуя его в пропорциональное напряжение с помощью шунтирующего резистора. Затем это напряжение подается на вход АЦП, и устройство отображает результат на экране.

Измерение электрического сопротивления. Для измерения сопротивления мультиметр использует метод испытательного тока. В этом режиме с источника образцового тока через измеряемый резистор пропускается испытательный ток и измеряется падение напряжения на исследуемой цепи. Дальше, используя закон Ома, вычисляется сопротивление. Используются двух- и четырехпроводные схемы измерения сопротивления участка цепи, о которых более подробно будет указано ниже.

Метрологические характеристики мультиметров:

− разрешение мультиметра, которое обычно выражается через количество значимых знаков отображения;

− основная погрешность, по которой определяется погрешность мультиметра в нормальных условиях;

− дополнительные погрешности, вызванные отклонением от нормальных условий таких влияющих величин как температура окружающего воздуха, напряженность электромагнитного поля, нестабильность источника питания и несинусоидальной формы питающей сети, относительная влажность воздуха и атмосферное давление; − диапазоны измеряемых электрических величин;

− входные сопротивления в режимах измерения напряжения и измерения силы тока, которые для современных мультиметров составляют следующие значения в режиме измерения напряжения – 10 МОм … 1 ГОм, в режиме измерения силы тока – 0,008 Ом … 100 Ом, в зависимости от диапазона измерений;

– время измерения — это время, необходимое мультиметру для полного цикла измерения, обычно принимает значение от 1 мс до 100 мс и связана с разрешением мультиметра.

В данной лабораторной работе используется мультиметр модели DM3068.

Рис.1. Фронтальная сторона мультиметра DM3068.

1. Порт USB HOST

Используется для подключения USB-накопителя. С помощью этого порта можно сохранить на USB-накопитель конфигурацию системы или результаты измерений, а также считать их, когда потребуется.

2. ЖК-дисплей

Монохромный ЖК-дисплей высокой четкости с разрешением 256x64 пикселей на котором отображается функциональное меню, настройки измеряемых параметров, состояние системы, напоминания и т.д.

3. Автоматический запуск/удержание показаний

Данной клавишей можно переключаться между функциями «Автоматический запуск» и «Удержание показаний».

• Автоматический запуск: подсветка клавиши включена. Мультиметр с максимально допустимой скоростью непрерывно производит измерение.

• Удержание показаний: подсветка клавиши мигает. Мультиметр снимает стабильный результат измерения и отображает показание на экране.

4. Однократный запуск / локальный режим

Когда мультиметр находится в локальном режиме, нажмите данную клавишу и выберите однократный пуск, мультиметр произведет однократное или определенное количество измерений (S No), затем будет ожидатьследующего запуска. Когда мультиметр находится в дистанционном режиме управления, нажмите данную клавишу и переключите его в локальный режим.

5. Клавиша питания

Нажав данную клавишу, можно включить или выключить мультиметр. Можно установить пользовательский режим для этой клавиши следующим способом:

Нажмите Utility→System→Cfg→Switch, выберите включить “ON” или отключить. “OFF” .

6. Функциональные клавиши измерения

Основные функциональные клавиши измерения и Основные функциональные клавиши

7. Функциональные клавиши меню

Нажмите функциональную клавишу для активации соответствующего меню.

8. Клавиши расширенного функционального меню

9. Диапазон / клавиша управления курсором

10. Входные терминалы

Измеряемые сигналы (устройство) подключается через данные терминалы к мультиметру. Для разных измеряемых величин используются разные способы подключения при измерении.

Источники питания (ИП) - это электронные устройства, предназначенные для подачи стабильного и регулируемого напряжения и силы тока на электрические цепи и компоненты, обеспечивающие питание различных электронных устройств и систем с учетом их требований по напряжению, току и уровню пульсаций.

К основные метрологическим характеристикам ИП относятся:

− основная погрешность установки и поддержания напряжения и силы тока, обычно выражается в процентах от заданного значения или в абсолютных единицах.

− пульсации и шумы в рабочем диапазоне частот, выражаются среднеквадратическими значениями напряжения и силы постоянного тока;

− дополнительная температурная погрешность.

Термисторы

Если в случае измерения дополнительная погрешность резисторов, вызванная изменением температуры окружающего воздуха от нормального значения, является фактором снижающим точность данного измерительного преобразователя, то использование данного эффекта ТКС является основным принципом измерения для первичных измерительных преобразователей температуры. Резисторы, у которых явно выражен данный эффект, и он обладает стабильностью и повторяемостью, называются термисторами и терморезисторами. Сравнивая эти типы резисторов, можно сказать, что термистор— это полупроводниковый элемент с нелинейной характеристикой, чувствительный к температуре, который используется в определенных диапазонах температур, где требуется высокая чувствительность; а терморезистор — это металлический резистор с более линейной характеристикой, используемый в приложениях, требующих более точных и стабильных измерений температуры, причем в более широком диапазоне. Т.к. терморезисторы изготавливаются из чистых сплавов металлов, то их стоимость в несколько раз выше стоимости термисторов. Но при этом, от термисторов можно добиться достаточной для большинства рабочих измерений точности при проведении дополнительных процедур калибровки.

Термисторы бывают с отрицательным (NTC) и положительным (PTC) температурным коэффициентом. В первом случае при увеличении температуры сопротивление термистора уменьшается, во втором – увеличивается

К метрологическим характеристикам термисторов относятся:

− номинальное сопротивление термистора для нормальной температуры;

− диапазон измеряемых температур (для NTC-термисторов это диапазон от -55°C до +150°C);

− основная погрешность номинального значения сопротивления;

− значения температур Tmin и Tmax, для которых было вычислено значение беты (обычно это диапазон от -55°C до +85°C).

Метод непосредственной оценки

При постановке измерительного эксперимента с использованием мультиметра зачастую применяется метод непосредственной оценки, но при наличии меры возможно использование и методов сравнения с мерой. Современные мультиметры обладают встроенной функцией для проведения измерений по дифференциальному методу, когда измерению подвергается разность опорного значения меры и однородной ей величины исследуемой цепи. И в одном, и в другом случае в качестве показания средства измерения берется значение, выводимое на дисплее.

Рисунок 1– Возникновение методической погрешности при использовании метода непосредственной оценки

При этом измеряемое мультиметром в режиме вольтметра напряжение можно записать в следующем виде:

(1)

где R_V — это внутреннее сопротивление вольтметра. Rц – сопротивление цепи.

Сама методическая погрешность может быть выражена как

(2)

Двухпроводная схемаподключения цепи

Другой пример возникновения методической погрешности при использовании мультиметра и метода непосредственной оценки – это влияние сопротивления щупов и контактов. Так, при измерении сопротивления по двух проводной схеме, мультиметр генерирует постоянный ток с известной испытательной силой Iисп, который проходит через контакты мультиметра по двум проводам через измеряемую цепь. При измерении сопротивления по двух проводной схеме, мультиметр генерирует постоянный ток с известной испытательной силой Iисп, который проходит через контакты мультиметра по двум проводам через измеряемую цепь(на рисунке 2 обозначено как Rизм).

Значение испытательной силы тока варьируется от используемого диапазона измерения от долей мкА до 1 мА. Одновременно с подачей тока мультиметр измеряет падение напряжения на исследуемой цепи Uизм. Это напряжение также учитывает падение напряжения на проводах и контактах Input HI/LO, через которые мультиметр подключается к цепи:

(3)

Рисунок 2– Измерение сопротивления по двухпроводной схеме мультиметром

Далее, по закону Ома вычисляется сопротивление – показание мультиметра Rпок, которое помимо искомого сопротивления цепи Rизм включает в себя также сопротивление проводников и контактных соединений Rпр

(3)

Четырехпроводная схема подключения цепи

При малых значениях сопротивления цепи (до 1 кОм), возникающая методическая погрешность может достигать нескольких процентов, поэтому для ее исключения используют четырехпроводную схему подключения цепи

Рисунок 3– Измерение сопротивления по четырехпроводной схеме мультиметром

В данном режиме работы мультиметра испытательный постоянный ток также подается по контактам Input HI/LO, а падение напряжение на исследуемой цепи измеряется через контакты Sense HI/LO.

Падение напряжения на исследуемой цепи равно и оно вызывает протекание небольшого измерительного тока через вольтметр:

(4)

Из формулы (4) видно, что методическая погрешность, которая может повлиять на точность измерения будет возникать только в случае высокого сопротивления проводов и контактов (что обычно не превышает нескольких Ом) и может показаться, что использование 4-х проводной схемы измерения сопротивления – это универсальный способ уменьшения погрешностей 2-х проводной схемы.

Однако это не так: любые источники тока, используемые при измерениях сопротивления, имеют ограниченные напряжения, которые они могут выдерживать. Чтобы избежать повреждения мультиметра необходимо учитывать максимальное измеряемое сопротивление с использованием 4-х проводной схемы, т.к. при Rизм → Uизм → . Поэтому всегда рекомендуется для начала проводить измерение по 2-х проводной схеме.

Масштабирующий измерительный преобразователь резистивный делитель напряжения

Пример оценки метрологических характеристик – резистивного делителя напряжения:

Рисунок 4 – Резистивный делитель напряжения

Выходное напряжение делителя записывается как:

(5)

где Uвх – входное напряжение делителя, а R1 и R2 – значения сопротивлений.

Погрешность коэффициента деления зависит от погрешностей используемых резисторов, которые устанавливаются заводом изготовителем. Основная погрешность резисторов чаще всего представлены относительной погрешностью 𝛿θ_R, а дополнительная погрешность θα определяется температурным коэффициентом сопротивления α (ТКС) – это параметр, который показывает, как изменяется сопротивление резистора R₀ (номинальное значение при нормальной температуре) при изменении температуры 𝛥T, определяется следующим выражением:

(6)

Номинальные значения, основная погрешность и ТКС резистора определяется технической документацией.

При измеренном входном напряжении Uвх, делителя и значениях сопротивлений R1 и R2, а также при оцененных погрешностях данных параметров (например, суммарных неисключенных систематических погрешностей θUвх, θR1, θR2), погрешность делителя напряжения можно оценить как погрешность косвенного измерения при нелинейной зависимости (при условии отсутствия корреляции между аргументами Uвх, R1 и R2):

(7)

Первичный измерительный преобразователь - термистор

Термистор — это полупроводниковый элемент с нелинейной характеристикой, чувствительный к температуре, который используется в определенных диапазонах температур, где требуется высокая чувствительность; а терморезистор — это металлический резистор с более линейной характеристикой, используемый в приложениях, требующих более точных и стабильных измерений температуры

Термисторы бывают с отрицательным (NTC) и положительным (PTC) температурным коэффициентом. В первом случае при увеличении температуры 12 сопротивление термистора уменьшается, во втором – увеличивается. Номинальная функция преобразования для термисторов нелинейная и описывается уравнением вида:

(8)

где T – температура в кельвинах, R – сопротивление термистора при данной температуре, R₀ – номинальное сопротивление термистора при нормальной температуре (обычно 25°C), 𝛽 – коэффициент бета в кельвинах.

Для более точного описания зависимости сопротивления термистора от температуры используется модель Джейсана Стейтема, описываемая уравнением вида:

(9)

где T – температура в кельвинах, R – сопротивление термистора при данной температуре, а A, B, C – коэффициенты Джейсана Стейтема, которые зависят от характеристик конкретного термистора.