lab3 / Runge

clc
clear all
%функция Рунге для равномерного распределения узлов интерполяции
n=11;
a=-1;
b=1;
h = (b-a)/(n-1);
x = a:h:b;
x1 = a:0.01:b;
y_r = frunge(x);
y1_r = frunge(x1);
N = length(x1);
L=zeros(1,N);

for ii=1:n
p=ones(1,N);
for jj=1:n
if jj~=ii
p=p.*(x1-x(jj))/(x(ii)-x(jj));
end
end
L=L+y_r(ii)*p;
end
figure(1)
pogr=L-y1_r;
plot(x1,y1_r,x1,L,x1,pogr)
hold on
plot(x,y_r,'x')


%1.2 Для чебышевских узлов
n=11
a=-1;
b=1;
h = (b-a)/(n-1);
x=zeros(1,n);
L1=L;

for ii = 1:n;
x(ii) = cos((2*(ii-1)+1)*pi/(2*n));
end

y_r=frunge(x);
N=length(x1);
L=zeros(1,N);

for ii=1:n
p=ones(1,N);
for jj = 1:n
if jj~=ii
p=p.*(x1-x(jj))/(x(ii)-x(jj));
end
end
L=L+y_r(ii)*p;
end
figure(2);
pogr=L-y1_r;
plot(x1, y1_r,x1,L,x1,pogr)
hold on
plot(x,y_r,'x')