Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

4 сем фкти / Обработка_ЛР9

.pdf
Скачиваний:
1
Добавлен:
06.06.2025
Размер:
701.37 Кб
Скачать

Минобрнауки России Санкт-петербургский государственный Электротехнический университет «ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина) Кафедра ТОЭ

Отчёт Лабораторная работа №9

По дисциплине «ТОЭ»

Тема

« ИССЛЕДОВАНИЕ ИНДУКТИВНО СВЯЗАННЫХ ЦЕПЕЙ »

Преподаватель

Рогова Е. О.

Студенты группы 3316

Руденский И.М.,

 

Четвертак А.Р.,

 

Паршуткин В.А.

Санкт-Петербург

2025

Цель работы: экспериментальное определение параметров двух индуктивно связанных катушек и проверка основных соотношений индуктивно связанных цепей при различных соединениях катушек.

Протокол измерений:

Используемые схемы:

1

2

3

4

Обработка результатов измерений

1) Определение индуктивностей катушек, взаимной индуктивности и коэффициента связи

Схема 1

 

Наблюдают

 

Вычисляют

 

 

U1, В

U2, В

I, мА

x, Ом

L, Гн

|xM|, Ом

|M|, Гн

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

2

1.35

12.7

 

157.480

0.025

106.299

0.017

2

0.79

2

7.6

 

263.157

0.041

103.947

0.017

f = 1 кГц

Вычислены параметры по формуле:

 

= = 1

; |

 

 

1

1

 

 

 

 

1

 

 

2

= = 2

; |

 

 

2

 

 

 

 

 

2

 

 

|=| |= 2

;

= 1

= 1

;| |=| |=| |

 

1

 

2

 

2

|=| |= 1

;

= 2

= 2

;| |=| |=| |

 

1

 

2

 

2

Можем считать |xM| = 105.123

 

 

 

 

 

 

 

 

А так же коэффицент связи:

 

 

 

 

 

 

 

 

= | |

 

=

0.017

= 0.531где

 

  =  

,  

  =   – индуктивные

2

 

√0.025 0.041

 

 

 

 

1

 

1

2

2

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

сопротивления катушек;

= – сопротивление взаимной

 

 

 

 

=

| |

 

=

 

 

105.123

 

= 0.516

индуктивности; при этом 0 ≤ ≤ 1 .

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

√157.480 263.157

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

Приближённое значение можем считать: k=0.5

2) Исследование последовательного соединения индуктивно связанных катушек

Схема 2

Включение

 

Наблюдают

 

 

 

 

 

 

 

Вычисляют

 

 

U, В

U1, В

 

 

U2, В

 

 

 

I, мА

 

I, мА

 

U1, В

U2, В

Le, Гн

Согласное s

2

0.81

 

 

1.18

 

 

 

 

3

 

3.18

 

0.8

1.17

0.100

Встречное v

2

0.4

 

 

1.49

 

 

 

 

8.6

 

9.95

 

0.51

1.58

0.032

Расчтитали индуктивности для режимов:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

 

+

 

 

+ 2 = 0.025 + 0.041 + 2 0.017 = 0.100

 

 

 

эс

 

= 1

+ 2

− 2 = 0.025 + 0.041 − 2 0.017 = 0.032

 

 

 

 

 

 

 

1

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Токи:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

 

 

 

 

 

=

 

2

= 3.18 10−3

 

 

 

 

 

2

 

2 3.14 1000 0.100

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

=

 

 

 

 

=

 

= 9.95 10−3

 

 

 

 

 

2

 

2 3.14 1000 0.032

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Напряжения:

1212

=( 1 + | |) = 3.18 10−3 (157.480 + 106.299) = 0.84

=( 1 + | |) = 3.18 10−3 (263.157 + 103.947) = 1.17

=( 1 + | |) = 9.95 10−3 (157.480 − 106.299) = 0.51

=( 1 − | |) = 9.95 10−3 (263.157 − 103.947) = 1.58

3) Исследование параллельного соединения индуктивно связанных катушек

Схема 3

Включение

 

Наблюдают

 

Вычисляют

 

U, В

 

I, мА

I, мА

 

Le, Гн

Согласное s

1

 

6.7

6.923

 

0.023

Встречное v

1

 

14.4

22.748

 

0.007

Воспользовались формами для параллельного соединения:

Индуктивность:

Ток:

 

=

 

 

 

 

 

 

2

 

=

0.025 0.041 − (0.017)2

= 0.023

 

 

 

1

 

 

2

− 2

0.025 + 0.041 − 2 0.017

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

 

 

 

 

=

1

 

2

2

 

=

0.025 0.041 − (0.017)2

= 0.007

 

 

1

 

 

2

+ 2

0.025 + 0.041 + 2 0.017

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

 

 

 

 

=

 

 

1

= 6.923

 

 

 

 

2

 

2 3.14 1000 0.023

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

 

 

 

 

=

 

 

1

= 22.748

 

 

2

 

2 3.14 1000 0.007

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4) Исследование АЧХ функции передачи трансформатора по напряжению

Схема 4

f, кГц

 

Нагрузка Rн1=100 Ом

 

 

 

 

Нагрузка Rн2=1000 Ом

 

 

U1, В

 

U2, В

|Hu(jω)|=U2/U1

U1, В

 

 

 

U2, В

|Hu(jω)|=U2/U1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Опыт

 

Расчёт

 

 

 

 

 

 

 

Опыт

 

Расчёт

0.12

1

 

0.57

0.57

 

 

0,717

1

 

 

 

 

0.66

0.66

 

0.739

0.15

1

 

0.58

0.58

 

 

0,705

1

 

 

 

 

0.68

0.68

 

0.739

0.18

1

 

0.56

0.56

 

 

0,691

1

 

 

 

 

0.70

0.70

 

0.739

0.21

1

 

0.56

0.56

 

 

0,676

1

 

 

 

 

0.70

0.70

 

0.738

0.24

1

 

0.56

0.56

 

 

0,660

1

 

 

 

 

0.70

0.70

 

0.738

0.27

1

 

0.56

0.56

 

 

0,643

1

 

 

 

 

0.70

0.70

 

0.738

0.30

1

 

0.55

0.55

 

 

0,625

1

 

 

 

 

0.70

0.70

 

0.738

0.60

1

 

0.46

0.46

 

 

0,459

1

 

 

 

 

0.70

0.70

 

0.733

0.90

1

 

0.35

0.35

 

 

0,346

1

 

 

 

 

0.70

0.70

 

0.726

1.20

1

 

0.28

0.28

 

 

0,273

1

 

 

 

 

0.69

0.69

 

0.717

1.50

1

 

0.23

0.23

 

 

0,224

1

 

 

 

 

0.67

0.67

 

0.705

1.80

1

 

0.18

0.18

 

 

0,189

1

 

 

 

 

0.64

0.64

 

0.691

2.10

1

 

0.15

0.15

 

 

0,163

1

 

 

 

 

0.63

0.63

 

0.676

2.40

1

 

0.14

0.14

 

 

0,144

1

 

 

 

 

0.61

0.61

 

0.66

2.70

1

 

0.12

0.12

 

 

0,128

1

 

 

 

 

0.60

0.60

 

0.643

3.00

1

 

0.10

0.10

 

 

0,116

1

 

 

 

 

0.58

0.58

 

0.625

6.00

1

 

0.07

0.07

 

 

0,058

1

 

 

 

 

0.44

0.44

 

0.459

9.00

1

 

0.03

0.03

 

 

0,039

1

 

 

 

 

0.34

0.34

 

0.346

Расчёт производим следующим образом:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

| ( )| =

 

| |

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 √( 1 2 − )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+ ( 2 )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

2

1

 

 

 

 

 

Расчетные и опытные АЧХ трансформатора при нагрузках 100 и 1000 Ом:

Вывод: В ходе выполнения работы были определены основные параметры двух индуктивносвязанных катушек (L, |X |, X, |M|). Исследованы характеристики катушек при последовательном и параллельном соединениях, как согласном, так и встречном. Экспериментальным и расчетным методами получены амплитудно-частотные характеристики (АЧХ) трансформатора при разных нагрузках.

Ответы на вопросы:

1. Как установить правильность выполнения проведенных исследований?

Правильность выполнения проверяется:

Сравнением экспериментальных и расчётных данных: например, по АЧХ

(амплитудно-частотным характеристикам) — если экспериментальные значения близки к теоретическим, это указывает на корректность эксперимента.

Соблюдением погрешностей: все измерения должны укладываться в допустимые границы отклонений.

Сравнить значения |xM| при подключении разных катушек.

Повторяемостью результатов: при повторении измерений с теми же параметрами значения должны совпадать.

Проверкой граничных случаев: например, при ω → 0, или при высоких частотах,

результат должен соответствовать теоретическим ожиданиям.

2. Как практически разметить однополярные выводы двух индуктивно связанных

катушек?

Для практической разметки однополярных выводов можно:

Подключить первичную катушку к генератору переменного тока, а к вторичной — вольтметр.

Коротко замкнуть вторичную катушку и отметить направление отклонения стрелки.

Затем поменять выводы вторичной катушки. Если при одном подключении напряжение увеличивается, а при другом — уменьшается, то при первом случае выводы подключены однополярно (согласное включение), при втором — противофазно (встречное включение).

Также можно использовать осциллограф и наблюдать синфазность или противофазность сигналов.

 

 

1

2

 

3. При каком соотношении между параметрами катушек ,

 

, напряжение одной

из них будет отставать от тока при встречном соединении?

 

 

При встречном соединении результирующая индуктивность:

 

 

 

=

+ − 2

 

 

 

1

2

 

 

Если 2 > 1 + 2 , то результирующая индуктивность становится отрицательной (что

физически невозможно), и система работает в режиме с активным преобладанием

(резонансные явления, фазовый сдвиг). При приближении 2  к 1

+ 2 , результирующая

индуктивность резко уменьшается, ток возрастает, и напряжение начинает отставать по фазе.

Таким образом, при 2 ≈ 1 + 2 наблюдается выраженное отставание напряжения от тока.

4. Почему АЧХ трансформатора падает в области низких и высоких частот? В какой

частотной области трансформатор приближается к идеальному?

На низких частотах падение АЧХ связано с:

o

Воздействием первичной индуктивности, не позволяющей эффективно

o

Слабой ЭДС взаимной индукции при малой частоте

(

)

 

.

 

передавать низкочастотный сигнал.

 

 

На высоких частотах падение связано с:

o Ростом влияния паразитных емкостей и сопротивлений обмоток.

oВнутренними потерями (гистерезис, вихревые токи).

Идеальное поведение наблюдается в среднечастотной области, где влияние паразитных элементов минимально, а передача энергии наиболее эффективна.

5.Почему на нулевой частоте сигнал через трансформатор к нагрузке не проходит?

На нулевой частоте (ω → 0):

Изменения тока отсутствуют , а значит, взаимная индукция не создаёт ЭДС во вторичной обмотке.

Трансформатор не передаёт постоянный ток или сигнал с постоянной составляющей.

Это особенность только переменного тока и суть принципа работы трансформатора.

6|. Чем( объяснить)|    → 0резкое расхождение расчётных и опытных значений

Резкое расхождение объясняется:

Моделирование не учитывает паразитные сопротивления, индуктивности и токи утечки, особенно важные на низких частотах.

Нелинейность магнитопровода (особенно при слабом магнитном поле) влияет на ЭДС, чего нет в расчётной модели.

Возможны погрешности измерения при малых сигналах (низкий уровень U2 сложно точно зафиксировать).

Соседние файлы в папке 4 сем фкти