4 сем фкти / Обработка_ЛР6
.pdfМинобрнауки России Санкт-петербургский государственный Электротехнический университет «ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина) Кафедра ТОЭ
Отчёт Лабораторная работа №6
По дисциплине «ТОЭ»
Тема: ИССЛЕДОВАНИЕ УСТАНОВИВШЕГОСЯ СИНУСОИДАЛЬНОГО РЕЖИМА В ПРОСТЫХ ЦЕПЯХ
Выполнили: Руденский И.М., Четвертак А.Р., Паршуткин В.А.
Преподаватель: Рогова Е. О.
Санкт-Петербург
2025
Цель работы: практическое ознакомление с синусоидальными режимами в
простых RL-, RC- и RLC-цепях.
Обработка результатов наблюдений
1) Исследование установившегося синусоидального режима в последовательной RC-цепи, при U0=2В
Рисунок 1 - Последовательная RC-цепь
|
|
Измерение |
|
|
Вычисление |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f, кГц |
I, мА |
UR, В |
UC, В |
φосц, ° |
R, Ом |
C, мкФ |
φВД, ° |
U0, В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7,5 |
4,16 |
0,86 |
1,78 |
-78,75 |
206,73 |
0,033 |
-64,21 |
1,98 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
6,40 |
1,31 |
1,44 |
-37,89 |
204,68 |
0,047 |
-47,55 |
1,95 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Следующие формулы будут использованы для получения искомых значений
C, R и φ:
|
|
|
|
|
|
||
= |
|
, |
= |
|
, φ = − ( |
|
) |
|
|
|
|||||
|
|
|
2 ∙ ∙ |
ВД |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
Для построения векторной диаграммы найдём 0 = √2 + 2
Масштаб на ВД: 1 клетка = 0.2В, 1 клетка = 0,2 А
Рисунок 2 - Векторная диаграмма RC-цепи (f=7.5 КГц)
Рисунок 3- Векторная диаграмма RC-цепи (f=15 КГц)
2) |
Исследование |
установившегося |
синусоидального |
режима |
в |
последовательной RL-цепи, при U0=2В
Рисунок 4 - RL цепь
|
|
Измерение |
|
|
Вычисление |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f, кГц |
I, мА |
UR, В |
UL, В |
φосц, ° |
R, Ом |
L, мГн |
φВД, ° |
U0, В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7,5 |
4,92 |
1,01 |
1,67 |
72,00 |
205,28 |
7,23 |
58,44 |
1,95 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3,75 |
7,21 |
1,47 |
1,20 |
41,54 |
203,88 |
7,06 |
39,23 |
1,90 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Следующие формулы будут использованы для получения искомых |
||||||||||||
значений C, R и φ: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
= |
|
, |
= |
|
, φ |
|
= ( |
|
) |
|
|
|
|
|
|
ВД |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
2 ∙ ∙ |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
Для построения векторной диаграммы найдём |
= √2 |
+ 2 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
||
Масштаб на ВД: 1 клетка = 0.2В, 1 клетка = 0,2 А
Рисунок 5 - ВД для RL-цепи (f = 7.5 кГц)
Рисунок 6 - ВД для RL-цепи (f = 3.75 кГц)
3) |
Исследование |
установившегося |
синусоидального |
режима |
в |
последовательной RLС-цепи, при U0=2В
Рисунок 7 - Последовательная RLC-цепь
|
|
|
|
Измерение |
|
|
|
|
|
|
Вычисление |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f, кГц |
I, мА |
|
UR, В |
UC, В |
|
UL, В |
|
|
φосц, ° |
|
|
φВД, ° |
U0, В |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
8,69 |
|
1,79 |
|
3,49 |
3,38 |
|
|
0 |
|
|
-3,43 |
|
1,75 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18 |
2,88 |
|
0,59 |
|
0,52 |
2,42 |
|
|
77,1 |
|
|
72,75 |
|
1,98 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4,5 |
2,91 |
|
0,59 |
|
2,43 |
0,54 |
|
|
-77,1 |
|
|
-72,65 |
|
1,98 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Следующие формулы будут использованы для получения искомых |
||||||||||||||||
значений φ и U0: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
φ |
= ( |
|
|
), |
|
= √2 |
+ ( |
− )2 |
|
||||||
|
|
|
|
|||||||||||||
|
ВД |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Масштаб для ВД: 1 клетка = 0,5 В, 1 клетка = 0,1 А
Рисунок 8 - ВД RLC-цепи при резонансной частоте f = 9 кГц
Масштаб для ВД: 1 клетка = 0,2 В, 1 клетка = 0,2 А
Рисунок 9 - ВД RLC-цепи при f = 18 кГц
Рисунок 10 - ВД RLC-цепи при f =4,5 кГц
Вывод
В ходе выполнения лабораторной работы был изучен принцип работы с синусоидальным режимом в простых RL-, RC- и RLC-цепях. Были вычислены значения сопротивления, ёмкости и индуктивности при различных конфигурациях цепи. Также была исследована зависимость изменения угла сдвига фаз напряжения и тока φ при изменении частоты синусоидального сигнала в различных цепях. Были определены углы сдвига фаз напряжений и токов при различных значениях резонансной частоты. Значения этих углов приблизительно совпали с вычисленными углами, полученными с помощью осциллографа. Неточное совпадение значений можно объяснить неучтёнными потерями в цепи и тем, что некоторые соединения плохо держались на контактах.
|
|
|
Ответы на вопросы: |
|
|
|
|
1. |
Почему |
≠ |
+ ? |
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
Ответ: в синусоидальном режиме ток C элемента опережает напряжение, при |
|||||||
|
|
|
|
|
|||
этом общее напряжение вычисляется по формуле: |
= √2 |
+ 2 |
. |
||||
|
|
|
0 |
|
|
|
|
2. |
Почему с ростом частоты значения I и UR увеличились, а UC и |φ| |
||||||
уменьшились? Изменились ли R и C? |
|
|
|
|
|||
Ответ: Поскольку комплексное сопротивление C-элемента обратно пропорционально частоте, с увеличением частоты его сопротивление уменьшается. Это приводит к снижению общего сопротивления цепи,
вследствие чего ток в цепи возрастает. В результате падение напряжения на самом C-элементе уменьшается, а напряжение на резисторе, наоборот,
увеличивается, так как через него протекает больший ток. Важно отметить, что сами параметры элементов R и C остаются неизменными, поскольку они являются постоянными характеристиками данных компонентов цепи.
3. Почему 0 ≠ + ?
Ответ: при синусоидальном режиме напряжение L элемента опережает ток,
при этом общее напряжение вычисляется по формуле: 0 = √2 + 2.
4.Почему с уменьшением частоты значения I и UR увеличились, а UL и |φ|
уменьшились? Изменились ли R и L?
Ответ: При уменьшении частоты комплексное сопротивление индуктивного элемента снижается, поскольку оно прямо пропорционально частоте. Это приводит к уменьшению общего сопротивления цепи, вследствие чего ток в цепи возрастает. В результате падение напряжения на L-элементе становится меньше, а напряжение на R-элементе увеличивается, так как через него протекает возросший ток. При этом номинальные значения сопротивления резистора (R) и индуктивности катушки (L) остаются неизменными,
поскольку они являются постоянными параметрами данных элементов цепи.
5. Почему 0 ≠ + + ?