Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)

Кафедра телекоммуникаций и основ радиотехники (ТОР)

«Оптимальное обнаружение полезного сигнала на фоне шума»

Отчет по лабораторной работе по дисциплине «Статистическая теория радиотехнических систем»

Выполнили:

Студенты гр. 122-1

________ Г.М. Дударев

________ Е.И. Гуляев

«__» ___________ 2025 г.

Проверил:

Инженер кафедры ТОР

________ _________ Э.М. Дмитриев

«__» ___________ 2025 г.

Томск 2025

1. ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ

   1. Ход работы

Сначала были сгенерированы 3 различных сигнала с некоторыми параметрами и был задан дискретный сигнал (рисунок 1.1).

Рисунок 1.1 – Параметры и дискретный сигнал

Далее был задан радиоимпульс с ФКМ, на графике которого видно моменты, в которые изменяется фаза (рисунок 1.2).

Рисунок 1.2 – Радиоимпульс с ФКМ

Затем были сгенерированы две копии сигнала с ФКМ с разделением по времени (рисунок 1.3). На левом рисунке импульсы не накладываются по времени, а на правом накладываются.

Рисунок 1.3 – Копии сигнала ФКМ

Далее были сформированы импульсные реакции СФ для сигнала с простой модуляцией и для радиоимпульса с ФКМ, что показано на рисунке 1.4:

Рисунок 1.4 – Импульсные реакции СФ

Затем был сгенерирован шум (c среднеквадратическим отклонением 1), показанный на рисунке 1.5, который будет подаваться на вход СФ:

Рисунок 1.5 – Сгенерированный шум

После чего была сгенерирована сумма регулярного сигнала и "белого" гауссова шума для разных импульсов (радиоимпульс, ФКМ радиоимпульс), что показано на рисунке 1.6. По рисунку можно предположить, что радиоимпульс находят в дискретах 50-150.

Рисунок 1.6 – Сумма регулярного сигнала и "белого" гауссова шума для разных импульсов

Потом был сгенерирован выходной сигнал с СФ для ФКМ импульса и радиоимпульса.

Рисунок 1.7 – Выходной сигнал с СФ для ФКМ импульса и радиоимпульса

Как видно из рисунка 1.7, выход согласованного фильтра достигает максимума на 175-м дискретном отсчёте для радиоимпульса с простой огибающей и на 250-м дискретном отсчёте для импульса с ФКМ. Именно в эти моменты времени сигнал наиболее существенно выделяется на фоне шума согласованным фильтром и считается обнаруженным.

Далее были построены выходные сигналы приемников с корреляционной обработкой.

На рисунке 1.8 изображены выходные сигналы приемников с корреляционной обработкой – zkor(nr) и fzkor(nr). Эти сигналы получаются как свертка (или корреляция) входных сигналов с опорными: где:

zkor(nr) — это корреляция входного сигнала y(n) с опорным s0(n), fzkor(nr) — это корреляция входного сигнала fy(n) с другим опорным fso(n).

Рисунок 1.8 – Выходные сигналы приемников с корреляционной обработкой

На этом графике видно, что с ростом nr + t01 (временной сдвиг), значение корреляции сначала растёт, затем спадает.

Максимум корреляции указывает на положение сигнала относительно опорного — то есть, когда они совпадают по форме и фазе. Значения выше нуля указывают на наличие полезного сигнала, схожего с эталонным. Отрицательные значения указывают на антикорреляцию.

Затем был построен график смеси полезного сигнала с ЛЧМ и белого шума на входе согласованного фильтра (рисунок 1.9).

Рисунок 1.9 – Выходные сигналы приемников с корреляционной обработкой

После чего был построен график смеси полезного сигнала с ЛЧМ и белого шума на выходе согласованного фильтра (рисунок 1.10).

Рисунок 1.10 – Смесь полезного сигнала с ЛЧМ и белого шума

Из рисунка видно, что максимум корреляции наблюдается примерно на 135-140 дискрете, что говорит о наличии сигнала на фоне шума в данный момент.

Заключение

Были исследованы процессы, проходящие при согласованной фильтрации полезного сигнала с простой и сложной модуляцией на фоне белого гауссовского шума; произведен анализ характеристик обнаружения в оптимальном приемнике.