БДЗ2 / БДЗ2 Колесников ИВТ-15М Вариант 4

Функция и отрезок:

График функции:

1) Метод средней точки

Код:

clc,clear

syms x

fun = x.^5 - 2*sin(x);

a = 0;

b = 1;

e = 0.001;

der = diff(fun);

xmin = (a+b)/2;

A = [];

B = [];

while abs(subs(der,(a+b)/2))>=e

der_value = subs(der,(a+b)/2);

xmin = (a+b)/2;

if der_value >0

b = xmin;

else

a = xmin;

end

A(end+1) = xmin;

B(end+1) = subs(fun,xmin);

end

A((end-2):end)

B((end-2):end)

xmin

ymin = subs(fun,xmin)

Результат:

ans = 0.7363 0.7373 0.7378

ans = -1.1267 -1.1267 -1.1267

xmin = 0.7378

ymin = -1.1267

Координата точки минимума: (0.7378, -1.1267)

2) Метод хорд

Код:

clc,clear

syms x

fun = x.^5 - 2*sin(x);

a = 0;

b = 1;

e = 0.001;

der = diff(fun);

xmin = a - (subs(der,a)/(subs(der,a) - subs(der,b)))*(a-b);

fmin = subs(fun,xmin);

A = [];

B = [];

while abs(subs(der,xmin))>=e

xmin = a - (subs(der,a)/(subs(der,a) - subs(der,b)))*(a-b);

der_v = subs(der,xmin);

if der_v>0

b = xmin;

else

a = xmin;

end

A(end+1) = xmin;

B(end+1) = subs(fun,xmin);

end

A((end-2):end)

B((end-2):end)

xmin

fmin = subs(fun,xmin)

Результат:

ans = 0.7370 0.7374 0.7375

ans = -1.1267 -1.1267 -1.1267

xmin = 0.7375

fmin = -1.1267

Координата точки минимума: (0.7375, -1.1267)

3) Метод Ньютона

Код:

clc,clear

syms x

fun = x.^5 - 2*sin(x);

a = 0;

b = 1;

e = 0.001;

der = diff(fun);

der2 = diff(der);

xmin = (a+b)/2;

fmin = subs(fun,xmin);

A = [];

B = [];

while abs(subs(der,xmin))>=e

xmin = xmin - subs(der,xmin)/subs(der2,xmin);

A(end+1) = xmin;

B(end+1) = subs(fun,xmin);

end

A((end-2):end)

B((end-2):end)

xmin

fmin = subs(fun,xmin)

Результат:

ans = 0.7807 0.7407 0.7376

ans = -1.1175 -1.1267 -1.1267

xmin = 0.7376

fmin = -1.1267

Координата точки минимума: (0.7376, -1.1267)