Лаба 4 / ВЯПиВ Лаб 4 Колесников ИВТ-15М

1)

Код:

freq = np.random.uniform(low=10, high=20, size=(1, ))

fs = 150

ampl = np.random.uniform(low=0.5, high=1, size=(1, ))

addition = np.random.uniform(low=-0.001,high=0.001,size=(1000,))

sig = ampl*np.sin(2 * np.pi * np.arange(1000) * freq / fs) + addition

2)

Код:

plt.plot(sig)

plt.show()

Результат:

3)

Код:

fft_sig = sp.fftpack.fft(sig)

plt.plot(abs(fft_sig))

plt.show()

plt.yscale('log')

plt.plot(abs(fft_sig))

plt.show()

Результат:

Спектр в линейном масштабе:

Спектр в логарифмическом масштабе:

4)

Код:

hamming_window = np.hamming(1000)

sig_window = fft_sig*hamming_window

plt.yscale('log')

plt.plot(abs(sig_window))

plt.show()

Результат:

5)

Так как у сигнала отсутствует мнимая составляющая, его спектр симметричен относительно нуля и в линейном масштабе неотличим от графика синусоидального сигнала. Но так как к каждому отсчету сигнала было прибавлено случайное значение, на графике спектра в логарифмическом масштабе видны колебания. После применения к спектру оконной функции колебания уменьшились.