ОТЧЕТ_НИР_3_СЕМ

ЗАДАНИЕ

НА НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКУЮ РАБОТУ

Студент: Плотников Д. А.

Группа: 9492

Тема НИР: Синтез системы ФАПЧ в условиях слабой трехфазной сети,

характеризуемой несинусоидальностью и несимметрией напряжения.

Задание на НИР:

Синтез и исследование системы фазовой автоподстройки частоты в условиях слабой трехфазной сети, характеризуемой несинусоидальностью и несимметрией напряжения. Форма отчетности – пояснительная записка с презентацией, оформление в соответствии с требованиями, предъявляемыми в СПбГЭТУ "ЛЭТИ".

Предполагаемый объем:

Не менее 16 страниц (обязательны разделы «Содержание», «Введение», «Заключение», «Список использованных источников»).

Сроки выполнения НИР: 09.09.2024 – 20.12.2024

Дата сдачи отчета: 23.12.2024

Дата защиты отчета: 24.12.2024

2

АННОТАЦИЯ

В данной работе рассмотрен синтез системы фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ) для работы в условиях слабой трехфазной электрической сети, характеризуемой несинусоидальностью и несимметрией напряжения.

Представлены математические модели электрической сети с учетом указанных характеристик, включая анализ прямых и обратных последовательностей, а также гармонических искажений. Разработаны алгоритмы для оценки частоты, частоты сети и симметричных составляющих напряжения. В работе предложены усовершенствованная структура ФАПЧ,

включающая контур компенсации гармонических искажений, что позволяет обеспечить устойчивую синхронизацию в условиях сетей с повышенными искажениями.

SUMMARY

This study focuses on the synthesis of a phase-locked loop (PLL) system designed to operate under the conditions of a weak three-phase electrical network characterized by non-sinusoidal waveforms and voltage asymmetry. Mathematical models of the electrical network are presented, taking into account these features, including the analysis of positive and negative sequence components as well as harmonic distortions. Algorithms have been developed for the estimation of frequency, network frequency, and symmetric voltage components. The study proposes an advanced PLL structure incorporating a harmonic distortion compensation loop, which ensures robust synchronization in networks with increased distortions.

3

4

ВВЕДЕНИЕ

Современные электрические сети все чаще сталкиваются с проблемами,

связанными с ухудшением качества напряжения, вызванным несимметрией и наличием гармонических искажений. Такие условия характерны для слабых трехфазных сетей, где использование стандартных систем синхронизации,

затруднено из-за нестабильности оценок и ошибок синхронизации.

Целью данной работы является разработка и исследование системы ФАПЧ, способной адаптироваться к изменениям качества напряжения и эффективно функционировать в условиях несимметрии и несинусоидальности. С этой целью в рамках данной работы построены математические модели электрических сетей с учетом неидеальных условий,

предложены алгоритмы для синтеза систем ФАПЧ, включающие оценку квадратурных сигналов, частоту сети основной гармоники, а также прямых и обратных последовательностей напряжения, помимо этого разработан расширенный контур компенсации гармонических искажений, позволяющий улучшить точность оценок и повысить устойчивость системы.

Основной вклад данной работы заключается в создании адаптивной системы ФАПЧ, которая может быть использована в промышленных применениях для повышения стабильности работы преобразовательной техники в сетях с низким качеством напряжения.

5

1.МОДЕЛЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СЕТИ

Вданном разделе представлена модель электрической сети, которая характеризуется несимметрией и несинусоидальностью напряжения.

Математическая модель такой сети является необходимой частью при синтезе и исследовании системы ФАПЧ в условиях неидеальной сети.

1.1. Напряжение при несимметрии сети

Несимметрия напряжений – это явление в трехфазной сети, при котором амплитуды фазных напряжений и углы между ними не равны между собой. С

целью упрощения трехфазная система электрической сети (abc) преобразуется в двухфазную систему (αβ) в фиксированной системе координат с помощью формулы (1.1)

где αβ – матрица сети в двухфазной системе координат, состоящая из двух векторов напряжения α и β;

, , – векторы фазных напряжений в трехфазной сети.

В случае отсутствия нулевой последовательности для несимметричной сети справедливо уравнение (1.2)

где αβ(1) и αβ(2) – напряжение прямой и обратной последовательности соответ-

ственно;

θ0 – матрица поворота вектора, используемая для перехода из двухфазной фиксированной системы координат (αβ) во вращающуюся систему координат (dq);

6

1.2. Напряжение при наличии гармонических искажений сети

В случае несинусоидальной сети, характеризуемой наличием гармоник порядка = 3, 4, 5 … и т. д., исходя из формулы (1.1), напряжение сети в двухфазной системе координат определяется по формуле

Аналогично используя формулу (1.4) можно получить выражения для описания модели несинусоидальной сети

7

2. СИНТЕЗ ФАПЧ ПРИ НЕСИММЕТРИИ СЕТИ

Цель рассматриваемой структуры заключается в оценке прямой и обратной последовательности напряжения сети, а также в определении значения основной (неискаженной) частоты сети ω0. Для этого в [2]

предлагается метод синхронизации c использованием системы ФАПЧ в фиксированной системе координат, состоящий из адаптивного контура квадратурных сигналов, контура для оценки исходной частоты и контура для оценки прямой и обратной последовательностей.

В качестве системы с несимметричным напряжением рассматривается модель, которая соответствует уравнениям

частоту только в верхнем уравнении;

ϖ0 – номинальное значение частоты;

ψαβ = ϖ0φαβ⁄ω0 – формула, позволяющая рассматривать неизвестную частоту ω0 только в первом уравнении.

2.1. Оценка квадратурных сигналов

Для определения сигналов αβ и ψαβ предлагается использовать модель,

описываемую уравнениями

λ – коэффициент усиления контура (демпфирования).

8

Структурная схема контура для оценки квадратурных сигналов

представлена на рисунке 2.1.

Рисунок 2.1 — Структурная схема для оценки сигналов αβ и ψαβ (на схеме представлены как v_alpbet_est и psi_alpbet_est соответственно)

2.2. Оценка исходной частоты при несимметрии сети

Для оценки параметра Ω0 рекомендуется использовать модель,

описывающую рассогласование систем (2.1) и (2.2), которая выражается

√ ̂ . ω̂0 = ϖ0Ω0

Структурная схема контура для оценки исходной частоты представлена на рисунке 2.2.

9