2. Изгибная звуковая волна

Для дальнейшего расчета звукоизоляции необходимо ввести понятие изгибной звуковой волны.

Изгибные волны – это деформации, распространяющиеся в стержнях и пластинках. Длина изгибной волны больше толщины стержня и пластинки. Если длина волны сравнима с толщиной, то движение в волне усложняется и волну уже нельзя называть изгибной.

В бесконечных стержнях и пластинках возникают бегущие изгибные волны, при этом направление распространения волны для стержня является его ось, а для пластинки – любое направление, ориентированное в её плоскости. При распространении изгибной волны каждый элемент стержня или пластинки смещается перпендикулярно оси стержня или плоскости пластинки [5].

Рисунок 2.4 — Деформация стержня (а) и пластинки (б) в изгибной волне. Сплошная линия – положение оси стержня и срединной плоскости до смещения, пунктирная линия – положение оси после смещения, u₀ – амплитуда смещения элементов стержня и пластинки, ось z – направление распространения волны

Обычно судовые корпусные конструкции тонкостенные. В тонких пластинах звук распространяется в виде изгибных волн, которые легко возбуждаются в пластине воздушными звуковыми волнами и в свою очередь излучают звуковую энергию в окружающую среду.

3. Расчет звукоизоляции одностенных конструкций

   1. Метод построения расчетной кривой звукоизоляции

Минимальный размер одностенных судовых ограждений при расчете звукоизоляции должен быть во много раз больше длины изгибной волны на критической частоте . Практически достаточно выполнения условия

(3.4)

Для расчета длины изгибной волны сперва необходимо определить критическую частоту (см. рисунок 2.1), затем по графику на рисунке 3.1 (приведен пример для стальных пластин) можно найти значение .

Рисунок 3.5 — График зависимости длины изгибных волн от толщины и частоты для стальных пластин

Еще одно ограничение связано с расчетным диапазоном частот, который для каждой пластины имеет определенные значения нижней и верхней границы. В [4] нижнюю границу частот предлагается определить по формулам

(3.5)

(3.6)

где – минимальный линейный размер преграды, м.

Из рассчитанных по формулам (3.2) и (3.3) частот в качестве нижней границы выбирается большее значение частоты. Для судовых корпусных конструкций составляет примерно 100-200 Гц.

Верхняя же граница расчетного диапазона частот звукоизоляции в большинстве случаев принимается равной Гц (на более высоких частотах звукоизоляция растет, а слуховое восприятие уменьшается) или определяется по формуле

(3.7)

Построение расчетной кривой звукоизоляции корпусных конструкций производится для каждого конкретного случая следующим образом.

1. Для заданного материала и заданной толщины пластины по графику на рисунке 2.1 определяется критическая частота .

2. На координатной сетке (по оси абсцисс в логарифмическом масштабе нанесены среднегеометрические значения третьоктавных или октавных полос частот, по оси ординат – звукоизоляция в дБ) в пределах расчетного диапазона частот на оси абсцисс откладывается четыре значения: , , и .

3. Для этих четырех абсцисс по таблице 3.1 строятся четыре значения ординат.

4. Построенные четыре точки соединяются прямыми линиями, а затем от первой точки в сторону низких частот проводится прямая с уклоном вниз, равным 4 дБ/октава, а от четвертой точки в сторону высоких частот строится прямая с уклоном вверх, равным 8 дБ/октава.

Таблица 3.1 — Ординаты для построения расчетной кривой звукоизоляции

Материал	, кг/м3	Звукоизоляция на частотах, дБ
Сталь	7800	35	37	30	39
Титан	4500	31	33	26	35
Алюминиевомагниевые сплавы	2800	28	31	22	30
Стеклопластик	1700	28	31	28	33
Фанера	800	26	28	25	30