Решение.

Подставив все исходные значения в формулы (1) – (12), получим следующие значения параметров.

Уровень ожидаемой вибрации, возбуждаемой пульсирующим моментом на частоте 2π∙100 рад/с равен 67.57 дБ.

Уровень ожидаемой вибрации, возбуждаемой радиальной силой на частоте 2π∙100 рад/с равен 23.87 дБ.

Листинг программы для проверки полученных значений представлен ниже.

clear; clc;

M = 1.872; P = 20129; w = 2*pi*100; h = 0.018;

l = 0.08; Rc = 0.07; Mst = 40; E = 2*(10^11);

Rv = 0.05; Rn = 0.1; Ra = 0.2;

Cz = 0.65*(10^6); Cy = 0.35*(10^6);

n = 4; r = 4; psi = 0; Rr = 0; alp = 0.1;

J = 0.5*Mst*(Rv^2 + Rn^2);

Ca = (n^2 * Cy*Cz)/(sqrt((n*Cz*sin(psi))^2 + (n*Cy*cos(psi))^2));

Ct = Ca*(Rn^2);

Kt = sqrt(Ct*J)*alp;

gam = M/sqrt((Ct - J*(w^2))^2 + (Kt*w)^2);

Zm = 0.5*Ra*gam*cos(psi);

Lm = 20*log10(Zm*(w^2)/(sqrt(2)*3*10^(-4)));

Cr = r^2*(r^2-1)^2*2*pi*E*l*h^3/((r^2+1)*12*Rc^3);

Ps = 2*pi*Rv*l*P;

Zp = Ps/sqrt((Cr-Mst*(w^2))^2 + (Rr*w)^2);

Lp = 20*log10(Zp*w^2/(sqrt(2)*3*10^(-4)));

Посмотрим, как влияет масса статора на амплитуду и уровень вибраций, возбуждаемых пульсирующим моментом и радиальными силами. Ниже приведен листинг функции для определения зависимости параметров от массы статора.

function [Zm, Lm, Zp, Lp] = by_mass(Mst)

M = 1.872; P = 20129; w = 2*pi*100; h = 0.018;

l = 0.08; Rc = 0.07; E = 2*(10^11);

Rv = 0.05; Rn = 0.1; Ra = 0.2;

Cz = 0.65*(10^6); Cy = 0.35*(10^6);

n = 4; r = 4; psi = 0; Rr = 0; alp = 0.1;

J = 0.5*Mst*(Rv^2 + Rn^2);

Ca = (n^2 * Cy*Cz)/(sqrt((n*Cz*sin(psi))^2 + (n*Cy*cos(psi))^2));

Ct = Ca*(Rn^2);

Kt = sqrt(Ct*J)*alp;

gam = M./sqrt((Ct - J*(w.^2)).^2 + (Kt*w).^2);

Zm = 0.5*Ra*gam*cos(psi);

Lm = 20*log10(Zm*(w^2)/(sqrt(2)*3*10^(-4)));

Cr = r^2*(r^2-1)^2*2*pi*E*l*h^3/((r^2+1)*12*Rc^3);

Ps = 2*pi*Rv*l*P;

Zp = Ps./sqrt((Cr-Mst*(w.^2)).^2 + (Rr*w).^2);

Lp = 20*log10(Zp*w^2/(sqrt(2)*3*10^(-4)));

end

На рисунках 2 – 5 представлены графики зависимости амплитуды и уровня вибрации, возбуждаемой пульсирующим моментом и радиальными силами, от массы статора.

Листинг программы для вызова функции и построения графиков представлены в приложении.

Рисунок 2 —

Рисунок 3 —

Рисунок 4 —

Рисунок 5 —

Рисунок 6 — – синяя кривая, – красная кривая

Теперь исследуем зависимость четырех параметров вибрации от частоты (при условии, что угловая частота пульсирующего момента ω_m равна угловой частоте радиальной силы ω_р).

Ниже приведен листинг функции для исследования этой зависимости.

function [Zm, Lm, Zp, Lp] = by_freq(w)

M = 1.872; P = 20129; h = 0.018;

l = 0.08; Rc = 0.07; Mst = 40; E = 2*(10^11);

Rv = 0.05; Rn = 0.1; Ra = 0.2;

Cz = 0.65*(10^6); Cy = 0.35*(10^6);

n = 4; r = 4; psi = 0; Rr = 0; alp = 0.1;

J = 0.5*Mst*(Rv^2 + Rn^2);

Ca = (n^2 * Cy*Cz)/(sqrt((n*Cz*sin(psi))^2 + (n*Cy*cos(psi))^2));

Ct = Ca*(Rn^2);

Kt = sqrt(Ct*J)*alp;

gam = M./sqrt((Ct - J*(w.^2)).^2 + (Kt*w).^2);

Zm = 0.5*Ra*gam*cos(psi);

Lm = 20*log10(Zm.*(w.^2)/(sqrt(2).*3.*10.^(-4)));

Cr = r^2*(r^2-1)^2*2*pi*E*l*h^3/((r^2+1)*12*Rc^3);

Ps = 2*pi*Rv*l*P;

Zp = Ps./sqrt((Cr-Mst*(w.^2)).^2 + (Rr*w).^2);

Lp = 20.*log10(Zp.*w.^2/(sqrt(2).*3.*10.^(-4)));

end

На рисунках 7 – 10 представлены результаты исследований.

Рисунок 7 —

Рисунок 8 —

Рисунок 9 —

Рисунок 10 —