МИНОБРНАУКИ РОССИИ

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

«ЛЭТИ» ИМ. В.И. УЛЬЯНОВА (ЛЕНИНА)

КАФЕДРА САУ

ОТЧЕТ

по практической работе №5

по дисциплине «Акустическое проектирование электроэнергетического оборудования»

Тема: Расчет ожидаемого уровня вибрации АД, возбуждаемого электромагнитными силами

Студент гр. ХХХХХХХХ		ХХХХХХХХ
Преподаватель		ХХХХХХХХ

Санкт-Петербург

2024

Постановка задачи.

Для расчета уровней вибрации конструкции, на которую действуют вынуждающие силы, необходимо разработать модель механических колебаний системы. Такая модель формализует представление механизма в виде одномассовой системы и учитывает особенности его крепления к неподвижному фундаменту. На рисунке 1 представлены модели колебаний при действии момента и радиальной силы соответственно. Пульсирующий момент и радиальная электромагнитная сила вызывают крутильные колебания невращающихся частей механизма и радиальные перемещения статора АД.

Рисунок 1 — Модели колебаний при действии момента и радиальной силы

Исходные данные.

Амплитуда пульсирующего момента M(t), Н∙м; амплитуда радиальной электромагнитной силы, действующей на единицу площади, P, Н; угловая частота пульсирующего момента ω_m, рад/с; угловая частота радиальной силы ω_p, рад/с.

Массогабаритные характеристики АД: масса статора M_st, кг; модуль упругости материала статора E, Н/м²; радиус внутреннего статора R_в, м; радиус наружный статора R_н, м; высота спинки статора h, м; длина статора l, м; средний радиус спинки статора R_с, м.

Характеристики крепления АД к неподвижному фундаменту: коэффициенты жесткости виброизоляторов в направлении осей Y и Z – соответственно C_y и C_z, Н/м; расстояние между амортизаторами R_a, м; коэффициент механического сопротивления поступательному движению R_r; количество амортизаторов n; угол между направлением действия силы с осью Z – ψ, …°.

Ниже приведены численные значения для вышеуказанных параметров.

M = 1.872 Н∙м; P = 20129 Н/м²; ω_m = ω_р = 2π∙100 рад/с; h = 0.018 м; l = 0.08 м; R_с = 0.07 м; M_st = 40 кг; E = 2∙10¹¹ Н/м²; R_в = 0.05 м; R_н = 0.1 м; R_а = 0.2 м;

C_z = 0.65∙10⁶ Н/м; C_y = 0.35∙10⁶ Н/м; n = 4; r = 4; ψ = 0°; R_r = 0.

Требуется найти.

Амплитуды колебания АД от действия приложенных момента и силы Z_m, Z_p и соответствующие уровни колебаний L_m, L_p. Исследование влияния параметров АД на калебания.

Алгоритм расчета.

Для расчета ожидаемых уровней вибраций от действий пульсирующего момента необходимо ввести следующие формулы для определения некоторых параметров.

Момент инерции статора вместе с корпусом и присоединенными массами определяется как

(1)

Коэффициент жесткости виброизоляторов в направлении действия тангенциальной силы

(2)

При выражение (2) можно переписать в виде

(3)

Коэффициент жесткости в направлении силы Z

(4)

Коэффициент сопротивления амортизатора крутильным колебаниям

(5)

где – коэффициент демпфирования.

Амплитуда угловых виброперемещений статора АД при действии на него, пульсирующего момента равна

(6)

Амплитуда линейных колебаний статора АД при действии на него пульсирующего момента определяется как

(7)

Уровень ожидаемой вибрации, возбуждаемой пульсирующим моментом на частоте

(8)

Расчет ожидаемых уровней вибраций от действия радиальных электромагнитных сил. Колебания статора рассматриваются в плоскости сечения кольца и характеризуются порядком колебаний r.

Коэффициент жесткости кольца статора определяется как

(9)

Амплитуда радиальных перемещений статора при действии на него радиальных сил

(10)

Амплитуда радиальных перемещений статора при действии на него радиальной электромагнитной силы равна

(11)

Тогда уровень колебаний лапы АД от действия радиальной силы на частоте равен

(12)

Ниже представлен способ определения амплитуды колебаний . Из второго закона Ньютона для описания движения статора при влиянии на него радиальной силы и электромагнитного момента имеем следующее выражение:

Из последнего уравнения следует, что

Подставив полученные выражения получим:

или

Используя тригонометрические преобразования

можно выразить как