Пр.2

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

«ЛЭТИ» ИМ. В.И. УЛЬЯНОВА (ЛЕНИНА)

КАФЕДРА САУ

ОТЧЕТ

по практической работе №2

по дисциплине «Акустическое проектирование электроэнергетического оборудования»

Тема: Расчет амплитуды пульсирующего момента в асинхронном двигателе при несимметрии напряжения в СЭЭС

Студент гр. ХХХХ		ХХХХХХХХ.
Преподаватель		ХХХХХХХХ

Санкт-Петербург

2024

Постановка задачи.

Включение в состав судовой электроэнергетической системы (СЭЭС) нелинейных электрических элементов является одной из причин ухудшения качества электроэнергии. Нелинейные электрические аппараты (статические выпрямители, преобразователи частоты и др.) приводят к появлению высших гармоник напряжения в сетях постоянного и переменного тока, несимметрии напряжения СЭЭС. Пульсация электрической энергии является причиной существенного ухудшения вибрационных характеристик электрооборудования, в том числе электрических машин (ЭМ). Расчет вибрации судовых ЭМ с учетом заданных показателей качества электроэнергии в СЭЭС включает расчеты амплитуды пульсирующего момента и переменных радиальных электромагнитных сил в асинхронном двигателе при несимметрии и несинусоидальности напряжения в СЭЭС. На основе этих данных можно рассчитать ожидаемые уровни вибрации асинхронного двигателя (АД), возбуждаемой электромагнитными силами. Результаты таких расчетов позволяют выбрать и рассчитать эффективность амортизаторов с учетом судовых условий.

Исходные данные.

Амплитуда составляющих прямой и обратной последовательностей фазных напряжений , , В; частота напряжения питания , Гц; скольжение ; число пар полюсов ; параметры схемы замещения АД:

– активное и индуктивное сопротивления рассеяния обмотки статора , , Ом;

– приведенные активные и индуктивные сопротивления рассеяния обмотки ротора , , Ом;

– активное и индуктивное сопротивление контура намагничивания , , Ом.

Данные для расчета приведены в таблице 1.

Таблица 1 — Исходные данные

Величина	Размерность	Вариант
		1
	В	220
		4,5
	Гц	50
	–	0,05
	–	2
	Ом	2,4
		2,8
		1,3
		4,6
		50

Требуется найти.

Амплитуду пульсирующего с удвоенной частотой электромагнитного момента , Н∙м; коэффициент обратной последовательности ; номинальное значение электромагнитного момента .

Решение.

Схема замещения АД для напряжения прямой последовательности приведена на рисунке 1.

Рисунок 1 — Схема замещения АД для напряжения прямой последовательности

Скольжение в этом случае определяется как:

где – частота вращения магнитного поля для прямой последовательности; – частота вращения магнитного поля ротора.

Из этой формулы имеем:

При условии, что скольжение в случае обратной последовательности будет равно:

Данное выражение показывает, что магнитное поле обратной последовательности будет вращаться в обратную сторону с такой же скоростью.

Тогда схема замещения АД для напряжения обратной последовательности будет иметь вид, представленный на рисунке 2.

Рисунок 2 — Схема замещения АД для напряжения обратной последовательности

Формула для вычисления амплитуды пульсирующего момента на частоте при несимметрии:

где – угловая частота, рад/с; – полная проводимость схемы замещения прямой и обратной последовательностей соответственно, См.

Угловую частоту можно определить как:

Составим выражения для проводимостей через полное сопротивление цепей:

Листинг и результаты вычислений приведены ниже.

r_st = 2.4

x_st = 2.8

r_rt = 1.3

x_rt = 4.6

x_m = 50

s1 = 0.05

s2 = 2 - s1

Y1 = (r_st + i*x_st + ((r_rt/s1 + i*x_rt)*i*x_m/(r_rt/s1 + i*x_rt + i*x_m)))^(-1)

Y2 = (r_st + i*x_st + ((r_rt/s2 + i*x_rt)*i*x_m/(r_rt/s2 + i*x_rt + i*x_m)))^(-1)

Y = abs(Y1 - Y2)

f = 50

p = 2

U1 = 220

U2 = 4.5

M = (1/(2*pi*f))*3*p*U1*U2*Y

r_st = 2.4000

x_st = 2.8000

r_rt = 1.3000

x_rt = 4.6000

x_m = 50

s1 = 0.0500

s2 = 1.9500

Y1 = 0.0312 - 0.0239i

Y2 = 0.0510 - 0.1210i

Y = 0.0990

f = 50

p = 2

U1 = 220

U2 = 4.5000

M = 1.8724

Как видно из результатов вычисления, значение амплитуды пульсирующего с удвоенной частотой момента при исходных данных, представленных в таблице 1, равно .

Для того, чтобы определить коэффициент обратной последовательности достаточно найти отношение напряжения обратной последовательности к напряжению прямой последовательности:

Электромагнитный момент асинхронного двигателя создается в результате взаимодействия тока в обмотке ротора с вращающимся магнитным полем статора. Величина номинального электромагнитного момента определяется формулой:

где – мощность электромагнитных потерь в обмотке ротора, определяется через число фаз в обмотке статора, ток в обмотке ротора и активное сопротивление ротора :

Тогда значение номинального момента равно:

Листинг и результаты вычислений приведены ниже.

U1 = 220;

r_rt = 1.3;

r_st = 2.4;

x_rt = 4.6;

x_st = 2.8;

s = 0.05;

f = 50;

M_n = (3*(U1^2)*(r_rt/s)) / (2*pi*f*((r_st + r_rt/s)^2 + (x_rt + x_st)^2))

M_n = 13.9516

Выводы.

В данной работе было рассчитано амплитудное значение пульсирующего момента , который используется для количественной оценки влияния несимметрии напряжения сети на вибрацию АД.

Несимметрия напряжения приводит к вращающемуся полю обратной последовательности, напряжение которого при взаимодействии с полем обратной последовательности создает пульсирующие моменты с удвоенной частотой, из-за чего возникает вибрация машин. Также наличие пульсирующего момента приводит к возникновению радиальной и тангенциальной составляющих вибрации. Влияние тангенциальной составляющей при этом невелико относительно радиальной, которая направлена поперек оси вращения ротора, тем самым выталкивая ротор.

Из формулы пульсирующего момента становится очевидно, что при увеличении несимметрии (напряжения обратной последовательности) увеличивается и значение амплитуды пульсирующего момента, тем самым усиливается вибрация машины.