Задание №2. Обработка результатов измерения и расчет погрешностей

2.1. Рассчитать среднее значение диаметра x и высоты y цилиндрического образца по следующим формулам:

(1.1)

(1.2)

2.2. Определить среднеквадратическую погрешность для равноточных измерений:

(1.3)

(1.4)

2.3. Определить погрешность с учётом коэффициента Стьюдента при доверительной вероятности 95%:

(1.5)

(1.6)

2.4. Построить графики зависимостей диаметра образца (x_i, мм) и высоты образца (y_i, мм) от номера измерения.

2.5. Построить гистограмму распределения результатов измерений и кривую плотности вероятности с функцией Гаусса f(x):

2.6. Посчитать автокорреляционную функцию R() (см. Приложение).

Безопасность работы

В работе используется оптический длинномер, на осветительную лампу которого подается напряжение 3,5 В, снимаемое с трансформатора 220/3,5. Корпус трансформатора изготовлен из изоляционного материала, что исключает возникновение на нем опасного напряжения.

Задание №4. Оформление результатов измерений и подготовка выводов

Результаты работы должны быть оформлены в соответствии с ГОСТ 7.32-2017.

Отчет должен содержать данные о проведенной работе, описывать поставленную цель и задачи, процесс измерений и полученные результаты. Отчет должен быть представлен в твердом виде, сшитым или в пластиковом файле, на листах формата А4.

Структурными элементами отчета являются:

- титульный лист;

- содержание работы;

-введение;

- основная часть;

- выводы.

На титульном листе должны быть указаны:

- полное наименование университета;

- наименование института;

- наименование учебно-научной лаборатории;

- номер учебной группы;

- ФИО студента и его подпись.

Основная часть отчета должна содержать полученные результаты, их анализ и необходимые для этого пояснения, а также таблицы и графики. Нумерация структурных элементов отчета, рисунков, графиков и таблиц должна соответствовать требованиям ГОСТ 7.32-2017 и ГОСТ 9327.

В выводах приводятся основные результаты по целям и поставленным задачам.

Вопросы для самоконтроля

1. Назовите основные узлы оптического длинномера.

2. Какие звенья и кинематические пары есть в оптическом длинномере. Объясните их функциональное назначение.

3. Дайте характеристику кинематическим парам.

4. Объясните результат построения гистограммы и распределения плотности вероятности, полученной с помощью функции Гаусса.

Лабораторная работа 2

ИЗМЕРЕНИЕ РАЗМЕРОВ ДЕТАЛЕЙ С ПОМОЩЬЮ РУЧНЫХ УНИВЕРСАЛЬНЫХ ЭЛЕКТРОННЫХ И МЕХАНИЧЕСКИХ СРЕДСТВ

Цель и задачи работы

Целью данной работы является ознакомление с методикой применения ручных универсальных цифровых и механических средств измерений, сравнения их точностных характеристик и расчет погрешностей измерений. В работе необходимо измерить размеры образцов тремя различными способами:

- с помощью штангенциркуля;

- электронного штангенциркуля;

- электронного микрометра.

Введение

Толщинометрия – это процесс измерения толщины и целостности материала при помощи ручного измерительного инструмента, каковым является, например, штангенциркуль, инструмент, применяемый для измерения внутренних и внешних размеров деталей. Штангенциркулем можно измерить глубину отверстий, высоту выступов и ступеней, толщину стенок и многое другое.

Работа по измерению геометрических размеров начинается с изучения объекта измерений, его характеристик и условий измерений. Объект размечают на участки, выбирают шаг измерений в зависимости от поставленной задачи. Поверхность образца должна быть чистой и ровной. Это необходимо для установки измерительных инструментов на поверхности объекта измерений в устойчивое состояние.

Погрешности размеров, формы и расположения поверхностей при проектировании деталей машин, приборов и установок, их геометрические параметры задаются не только размерами элементов, а также формой и взаимным расположением их поверхностей. При изготовлении возникают отклонения геометрических параметров реальных деталей от идеальных значений, которые называются погрешностью изготовления.

Точность (accuracy) – это степень близости результата измерений к принятому опорному значению (ГОСТ ИСО 5725-1-2002).

Точность деталей по геометрическим параметрам – совокупное понятие, включающее точность размеров элементов, точность формы поверхностей элементов, точность по шероховатости поверхности, точность взаимного расположения элементов.

Погрешности параметров не только неизбежны, но и допустимы в определенных пределах. Пределы погрешности в процессе изготовления и контроля деталей являются критериями их годности.

Устройство измерительных средств

Измерительный инструмент, показанный на рисунке 2.1 - штангенциркуль ШЦ-1 - состоит из следующих деталей: штанги (1) с основной шкалой, подвижной рамки (2) со шкалой нониуса (3), подвижных губок для измерения внутреннего размера, подвижных губок для измерения наружного размера, линейки глубиномера (5) и стопорного винта для фиксации рамки (4).

Измерительная штанга штангенциркуля имеет две шкалы: основную и вспомогательную, которая называется нониусом. Вспомогательная применяется для отсчёта долей делений. На штанге нанесены сантиметровые риски, которые обозначены цифрами, а также есть шкала с шагом 1 мм. На рамке имеется дополнительная шкала с 10 делениями и с шагом 1,9 мм. В зависимости от модели штангенциркуля его точность изменяется от 0,1 до 0,01 миллиметра.

Рисунок 2.1 – Устройство штангенциркуля

Для измерения диаметра или толщины детали необходимо зафиксировать её в губках штангенциркуля. Плоскости губок при измерении должны быть параллельны плоскостям детали.

Размер детали в миллиметрах определяется положением штриха, расположенного на подвижной рамке. Перед началом измерений, когда губки сомкнуты штрих располагается напротив нулевого значения нониуса. После этого необходимо определить доли миллиметра. Для этого на шкале нониуса надо найти штрих, ближайший к нулевому делению и совпадающий со штрихом шкалы штанги. Порядковый номер штриха надо умножить на цену деления нониуса. Суммируя полученные значения целых и десятых миллиметра, получают требуемый размер детали.

Для измерения глубины отверстия, высоты выступа или ступеньки надо установить штангу у края соответствующего элемента детали перпендикулярно его поверхности. Линейку глубиномера при этом упереть в дно отверстия или поставить на край выступа при помощи подвижной рамки. В этом положении зафиксировать рамку стопорным винтом и определить показания считыванием соответствующих значений.

На рисунке 2.2 показан электронный штангенциркуль.

Рисунок 2.2 – Электронный штангенциркуль Vogel

Внешне электронный штангенциркуль похож на штангенциркуль, описанный выше Принципиальное отличие заключается в наличии у электронного штангенциркуля дисплея.

Цифровое устройство также оснащено шкалой нониуса, благодаря чему измерения доступны даже при разряженной батарее. Электронный штангенциркуль оснащён кнопкой включения и выключения экрана. Если после работы его не отключить, то экран отключится самостоятельно через несколько минут, что позволяет экономить заряд батарейки. Необходимо обратить внимание, что данные измерений выводятся на дисплей либо в дюймах, либо в миллиметрах. Единицы измерения можно выбрать, меняя режимы соответствующей кнопкой.

К недостаткам электронного штангенциркуля относятся:

1. Работа от батареек, которые необходимо периодически заменять.

2. Повышенная чувствительность к влажности, механическим воздействиям.

3. Электронный модуль в процессе работы легче повредить, чем механический.

4. Влияние статического электричества может привести к сбоям или нарушениям индикации устройства.

5. Более высокая стоимость изделия.

В таблице 2.1 приводятся некоторые характеристики электронного штангенциркуля.

Таблица 2.1 Метрологические характеристики электронного штангенциркуля

Наименование, тип	Цена деления, точность, мм	Пределы измерений			Погрешность, мм
		По шкале, мм	В целом, мм
Штангенциркуль электронный	0,01	0…100	0…100	±0,005

Подготовка к измерениям

1. Включить инструмент кнопкой включения/выключения (OFF/ON) на корпусе инструмента (рис.2.2). На экране появятся цифры.

2. Свести губки для измерений вплотную.

3. С помощью кнопки ZERO установить инструмент на “0”.

4. Установить требуемую единицу измерений.

При измерениях геометрических размеров деталей также часто применяются различные микрометры. На рисунке 2.3. приведен вариант электронного микрометра.

Рисунок 2.3 – Электронный микрометр модели МК Ц-25

Электронные микрометры – это высокоточные инструменты для измерения линейных параметров различных деталей и заготовок в диапазоне, как правило, от 0 до 25 мм с разрешением до 0.001 мм и строгими допусками. Приборы широко применяются при металлообработке, отбраковке, во время экспертиз и мероприятий производственного контроля, калибровке оборудования и других случаях.

Микрометры оборудуются стопорным зажимом, который упрощает снятие показаний. Барабан и трещотка, используемая для создания оптимального контакта с объектом измерения, снабжены рельефной насечкой, за счет которой этими органами управления удобно пользоваться.

Таблица 2.2 Характеристики электронного микрометра

Наименование, тип	Цена деления, точность, мм	Диапазон измерений, мм	Погрешность, мм	Скорость измерения, м/с	Интервал температур, °С	Допустимая относит. влажность, %
		0…25
Микрометр электронный	0,001		±0,001	1,5	0…+40	≤80

Микрометр имеет форму скобы, на краях которых размещены рабочие измерительные поверхности. Они сделаны из высокопрочной стали, чтобы ни истираться в процессе эксплуатации, так как это снижает точность выполнения замеров. Отображение полученных показателей у микрометра осуществляется на цифровом дисплее, который обладает высокой контрастностью, поэтому цифры хорошо видны даже при недостаточном освещении.

Рядом с дисплеем размещены механические кнопки включения и выключения, а также настройки параметров работы изделия. При необходимости можно выставить собственный ноль и измерять, насколько размеры детали отклоняются в ту или иную сторону относительно нулевого значения. Отсчеты можно производить как в метрической системе измерений в мм, так и в дюймовой - в дюймах.

Микрометр имеет микрометрический винт, который не дает создать повышенное усилие при подведении рабочих губок к измерительной поверхности. На скобе микрометра предусмотрена теплоизолирующая накладка, которая предотвращает нагрев инструмента при его удержании во время измерений, что может отразиться на точности полученного результата.

Преобразовательным механизмом микрометра является микропара винт-гайка. Принцип измерения микрометром построен на перемещение винта вдоль оси при вращении его в неподвижной гайке. Верхний предел измерений равен 25 мм. Цена деления шкалы барабана 0.001 мм.

Подготовка к измерениям

1. Включить инструмент кнопкой включения/выключения (ON/OFF) (рис.2.3).

2. Вращать барабан винтового механизма пока губки не сомкнуться. Трещоткой до щелчка подтянуть винт, чтобы зафиксировать измерительные поверхности. Звук щелчка означает полную фиксацию.

3. Выставить значение на шкале равное 0,000.